人教版上册 八年级数学 11.2.2 三角形的外角 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
§11.2.2
三角形的外角
11.2
与三角形有关的角
第十一章
三角形
知识回顾
1、三角形三个内角的和等于多少度？
2、在△ＡＢＣ中，
∠Ａ:∠Ｂ:∠Ｃ＝２:３:４
则∠Ａ＝
　,∠Ｂ＝
,∠Ｃ＝
.　
40°
60°
80°
探究新知
三角形的外角
A
B
C
D
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，
叫做三角形的外角．
巩固练习
(1)
(2)
(3)
判断下列图中∠１是否为△ＡＢＣ的外角？
(4)
A
1
D
C
B
A
1
C
B
A
1
D
C
B
A
1
D
C
B
E
?
?
?
?
探究新知
三角形的外角与内角的关系
相邻的内角
不相邻的内角
1.外角∠CAD与相邻的内角∠1的位置和数量关系？
2.外角∠CAD与不相邻的内角∠C
.∠B有什么数量关系？
A
B
C
D
∠CAD
+
∠1=180
?
∠CAD=∠B+∠C
三角形的外角等于
与它不相邻的两个内角的和.
∠
B+∠C
+∠
1=180°
1
探究新知
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
A
C
B
D
∵∠CAD
是△ABC的外角,
几何语言：
∴∠CAD=∠B+∠C
练习：P15
三角形的外角与内角的关系
巩固练习
【例1】如图,在△ABC中,
∠A=50°,∠ABC=70°,
BD平分∠ABC,
则∠BDC的度数是(　　)
A.
85°　　B.
80°
C.
75°　　D.
70°
A
1.如图,图中∠1的大小等于(　　)
A．
40°
B．
50°
C．
60°
D．
70°
Ｄ
探究新知
∠CAD
∠
B
(<、>)；
∠CAD
∠C
(<、>)
>
>
比较大小
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
A
C
B
D
三角形的外角与内角的关系
巩固练习
【例2】如图,∠A,∠1,∠2的大小关系是(　　)　
A.
∠A＞∠1＞∠2
B.
∠2＞∠1＞∠A
C.
∠A＞∠2＞∠1
　D.
∠2＞∠A＞∠1
Ｂ
2.
如图,在△ABC中,沿图中虚线截去∠C,
若∠1＋∠2＝250°,则∠C的度数是(　　)
A.
110°
B.
70°
C.
55°
D.
35°
Ｂ
探究新知
三角形的外角与内角的关系：
1.三角形的一个外角与它相邻的内角
；
2.三角形的一个外角
与它不相邻的两个内角的和；
3.三角形的一个外角
任何一个与它不相邻的内角。
等于
大于
互补
A
C
B
D
三角形的外角与内角的关系
举例分析
例1:如图,在△ABC中,∠1,∠2,∠3是△ABC的三个外角,它们的和是多少？
解：
∵∠1+∠4=180°
∠2+∠5=180°
∠3+∠6=180°
三角形的外角和等于360°
3
2
1
A
B
C
5
6
4
∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540°
∵∠4+∠5+∠6=180°
∴∠1+∠2+∠3=360
探究新知
三角形的外角和
共有6个外角：
F
I
E
G
D
H
B
C
A
∠1，
∠2，
∠3，
1
2
3
6
4
5
每一个顶点处的外角都有２个,
这两个外角是对顶角．
∠4，
∠5，
∠6。
课堂小结
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
(二)三角形的外角与内角的关系：
(三)
三角形的外角和为360°。
(一)三角形的外角的定义:
三角形的一边与另一边的延长线组成的角.
3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
课堂小结
1.
三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形_______.
2.
三角形的外角等于与它不相邻的_______________。
3.
三角形的一个外角是100°，则和它相邻的内角是_____，
和它不相邻的两个内角的和为_______．
4.
如图,∠A,∠1,∠2的大小关系是(
)
A.
∠A>∠1>∠2
B.
∠2>∠1>∠A
C.
∠A>∠2>∠1
D.
∠2>∠A>∠1
外角
两个内角的和
80°
100°
B
课后作业
1.暗线本A
P16-17
T5-T6
2.《学导练》P12
3.《学导练》P121
4.报纸1期
2版
11.2.1