人教版上册八年级数学 12.1 全等三角形 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
情境导入
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
探索新知
新知1:全等形
形状、大小相同的图形
放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形
下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？
大小不同
形状不同
两个图形全等，它们的形状、大小一定相同！
√
练
1.图中的全等图形是______________.
d与g，e与h
【例1】观察图中的各个
图形，其中的全等图形为
____________________．
(图形用编号表示)
①和⑥，②和⑤，③和⑧
探索新知
新知2:全等三角形的定义和表示方法
能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？
把三角板进行平移、翻折、旋转后,纸板和三角板还能够全等吗？
探索新知
新知2:全等三角形的定义和表示方法
移动三角板后,纸板和三角板还能够全等吗？
B
A
C
N
P
M
A
C
B
D
E
A
B
C
D
C
B
A
D
E
B
A
C
D
一个三角形经过
平移、旋转、翻折
后所得到的三角形与原三角形全等。
探索新知
新知2:全等三角形的定义和表示方法
A
B
C
D
E
F
这两个三角形就是全等三角形
≌
读作“全等于”
“全等”用符号“
≌
”来表示
全等于
ABC
DEF
三角形
三角形
△
△
读作：△ABC全等于△DEF
探索新知
新知2:全等三角形的定义和表示方法
A
B
C
D
E
F
互相重合的边叫做对应边
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的角叫做对应角
A和D，
B和E，
C和F
AB和DE,
BC和EF,
AC和DF
∠A和∠D,
∠B和∠E,
∠C和∠F
△ABC
≌
△DEF
探索新知
新知2:全等三角形的定义和表示方法
注意:书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应位置上
A
B
C
D
E
F
△ABC
≌
△DEF
△ACB
≌
△
△BAC
≌
△
△CAB
≌
△
DFE
EDF
FDE
对应边：CB
和
FE
对应角：∠ACB
和
∠DFE
例
【例2】如图,△ABC与△EDF是全等三角形，
AC与DF分别是两个三角形中的最长边，
且C与F是对应顶点.
请你写出下面的对应边(角)：
AB的对应边是_____，EF的对应边是_____；
∠B的对应角是∠E，∠F的对应角是_____．
DE
BC
∠C
△ABC
≌
△DEF
练
2.
如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，
则∠C′的对应角为_______，AC的对应边为______.
∠ACB
A′C′
探索新知
新知3:全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
∵△ABC≌△DEF
∴
AB=DE,
BC=EF,
AC=DF
全等三角形的对应角相等
∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
A
B
C
D
E
F
△ABC
≌
△DEF
探索新知
新知3:全等三角形的性质
B
A
C
E
D
F
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,
BC=EF,AC=DF.
∴∠A=∠FDE,∠B=∠E,∠ACB=∠F.
先写出全等式，再指出它们的性质
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,
BC=DE,AC=AE.
∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.
A
B
C
D
E
探索新知
新知3:全等三角形的性质
先写出全等式，再指出它们的性质
∵△ABC≌△BAD
∴AB=BA,
BC=AD,AC=BD.
∴∠BAC=∠ABD,∠ABC=∠BAD,
∠C=∠D.
B
A
C
D
A
B
C
D
∵△ABC≌△DBC
∴AB=DB,
BC=BC,AC=DC.
∴∠A=∠D,∠ABC=∠DBC,
∠ACB=∠DCB.
练
【例3】如图，已知△OCA≌△OBD，
点C和点B，点A和点D是对应顶点，
则相等的边有_______________________________；
相等的角有_____________________________________.
AC＝DB，AO＝DO，CO＝BO
∠A＝∠D，∠C＝∠B，∠COA＝∠BOD
3.
如图，已知△ABC≌△BAD，
点A，C的对应点分别为点B，D，
如果AB＝5
cm，BC＝7
cm，
AC＝10
cm，那么BD等于(
)
A.
10
cm　　B.
7
cm　　　C.
5
cm　　　D.
无法确定
A
课堂小结
2.
叫做全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做
。
全等形
4.全等三角形的
和
相等
对应边
对应角
对应顶点
能够重合的两个三角形
3.“全等”用符号“
”来表示，读作“
”
对应边
对应角
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上
全等于
≌
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
互相重合的角叫做＿＿＿＿
课堂小结
1.
能够完全重合的两个图形叫做________，
能够完全重合的两个三角形叫做____________.
2.
把两个全等的三角形重合到一起,重合顶点叫做________,重合的边叫做_______，重合的角叫做________.
3.
全等三角形的对应边_____，对应角_____；一个三角形
经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形______.
全等形
全等三角形
对应顶点
对应边
对应角
相等
相等
全等
“课前预习”
4.
如图所示，△ABC≌△AED，BC∥DE，
对应顶点有:点___和点___，
点___和点___,以及点___和点___；
对应边有____和____，
____和____，以及____和____；
对应角有_______和_______，
_____和_____，以及_____和_____.
5.
如图是用七巧板拼成的一艘帆船，
其中全等的三角形共有_____对.
课堂小结
A
A
B
E
C
D
AC
AD
AB
AE
BC
ED
∠BAC
∠EAD
∠B
∠E
∠C
∠D
2
课后作业
1.暗线本B
P33
T1、T2
2.《学导练》P18-P19
3.《课堂小测本》P124