人教版上册八年级数学13.2.2 用坐标表示轴对称 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第十三章
轴对称
13.2
画对称图形
知识回顾
一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，
但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，
就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？
知识回顾
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.
如果以天安门为原点，
分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.
根据如图所示的东直门的坐标,你能说出西直门的坐标吗？
探究新知
已知点A和一条直线MN，
你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
A
A′
M
N
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
O
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O，
探究新知
画出表格的中点关于
x轴
的对称点
A
(2,-3)
A′(2,3)
已知点
A(2,-3)
B(-1,2)
C(-6,-5)
D(0.5,1)
E(4,0)
关于x轴的对称点
A′(2,3)
B
(-1,2)
B′(-1,-2)
B′(-1,-2)
C
(-6,-5)
C′(-6,5)
C′(-6,5)
D
(0.5,1)
D′(0.5,-1)
D′(0.5,-1)
E
(4,0)
(E′)
E′(4,0)
(x
,
y)
关于
x
轴
对称
(
,
)
x
-y
探究新知
归纳：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,－y)
横坐标不变,纵坐标互为相反数.
P70【练习】分别写出下列各点关于x轴对称的点的坐标
(－2,6)，(1,－2)，(－1,3)，(－4,－2)，(1,0)
(－2,－6)
(1,2)
(－1,－3)
(－4,2)
(1,0)
探究新知
画出表格的中点关于
y轴
的对称点
A
(2,-3)
A”(-2,-3)
已知点
A(2,-3)
B(-1,2)
C(-6,-5)
D(0.5,1)
E(4,0)
关于y轴的对称点
A”(-2,-3)
B
(-1,2)
B”(1,2)
B”(1,2)
C
(-6,-5)
C”(6,-5)
C”(6,-5)
D
(0.5,1)
D”(-0.5,1)
D”(-0.5,1)
E
(4,0)
E”(-4,0)
(x
,
y)
关于
y
轴
对称
(
,
)
-x
y
E”(-4,0)
探究新知
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(－x,y)
横坐标互为相反数,纵坐标不变.
P70【练习】分别写出下列各点关于y轴对称的点的坐标
(－2,6)，(1,－2)，(－1,3)，(－4,－2)，(1,0)
(2,6)
(－1,－2)
(1,3)
(4,－2)
(－1,0)
归纳：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,－y)
横坐标不变,纵坐标互为相反数.
巩固练习
【例1】已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，
求m+n的值.
解：∵点A(m－1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，
∴m－1＝2,
n+1+3＝0.
∴m＝3,n＝－4.
∴m+n=3+(－4)=－1.
巩固练习
1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M,N分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是(　　)
A.-a　　　　B．-a+1　　　　C．a+2　　　　D．-a+2
Ｄ
探究新知
例2
如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
A”
B”
C
”
D”
探究新知
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
在坐标系中作已知图形的对称图形
(一找二描三连）
巩固练习
【例2】如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0），B(-1，4），C(-3，1).
(1)在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A'，B'，C'的坐标．
解:(1)如图所示.
(2)点A′的坐标为(4，0)，
点B′的坐标为(－1，－4)，
点C′的坐标为(－3，－1)．
(A')
B'
C'
巩固练习
2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-4，3)，C(-1，1).
(1)作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.
解：(1)如图所示.
(2)如图所示，
点C2的坐标是(1，1).
A1
B1
C1
A2
B2
C2
课堂小结
用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征
在坐标系中作已知图形的对称图形
关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同
关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置
课堂小结
1.如果点P(-2,b)和点Q(a,-3)关于x轴对称,则a+b值是(
　)
A.
-1
　
　B.
1
C.
-5
　　D.
5
2.
线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点
为C(4,7)，则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(　　)
A.(2，9)
B.(5，3)
C.(1，2)
D.(-9，-4)
3.
如果A(1-a，b+1)关于y轴的对称点在第三象限，
那么点B(1-a，b)在(　　)
A.第一象限
　B.第二象限
C.第三象限
　D.第四象限
Ｂ
Ｃ
Ｄ
课堂小结
4.如图,在3×3的正方形网格中,有四个
格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线
所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,
使其余三个点中存在两个点关于一条
坐标轴对称,则原点是(　　　)
A.
A点　　B.
B点
C.
C点　
　D.
D点
Ｂ
5.
点A(1，2)关于x轴的对称点坐标是____________，
关于y轴的对称点坐标是____________；
点B(-2，1)关于x轴的对称点坐标是____________，
关于y轴的对称点坐标是____________．
(1，-2)
(-1，2)
(-2，-1)
(2，1)
《学导练》P
暗线本A:P
T
请输入标题文字
《课堂小测本》P
作业
探究新知
探究新知
画出表格的中点关于
x轴
对称的对称点
x
y
O
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1