19.3逆命题和逆定理-沪教版（上海）八年级数学上册课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
19.3
逆命题和逆定理
复习旧知
（1）能够判断正误的句子叫做_______.
（2）命题中，已知事项叫做_____，由已知
事项推出的事项叫做_______.
（3）命题中“如果”开始的部分叫做_____，
“那么”开始的部分叫做_______.
（4）经过逻辑推理证明是正确的命题叫做
________.
命题
题设
结论
题设
结论
定理
观察与思考
（1）两直线平行，内错角相等.
（2）内错角相等，两直线平行.
分别说出上面两个命题的题设和结论.
思考它们之间有什么关系？
在两个命题中，如果第一个命题的题设是
第二个命题的结论，而第一个命题的结论
又是第二个命题的题设，那么这两个命题
叫做互逆命题.
如果把其中一个命题叫做原命题。那么另一个
命题叫做它的逆命题.
例如：
“两直线平行，内错角相等”叫做原命题，
那么“内错角相等，两直线平行”叫做
上面命题的逆命题.
注意：（1）每个命题都有逆命题.
例题1
说出下面的命题的题设和结论，再
写出它的逆命题.
如果两个角是同一个角的余角，那么
这两个角相等.
练习1
说出下列命题的题设和结论，再写出
它们的逆命题.
（1）两直线平行，同位角相等.
（2）全等三角形的对应角相等.
例题2
写出下列命题的逆命题，再判断逆命题
的真假.
（1）等边三角形的三个内角都等于60o.
（2）全等三角形的面积相等.
（2）真命题的逆命题不一定是真命题.
（3）关于某一条直线对称的两个三角形全等.
如果一个定理的逆命题经过证明也是定理，
那么这两个定理叫做互逆定理.其中一个叫
做另一个的逆定理.
例如：
定理
“两直线平行，内错角相等.”
逆命题是：
“内错角相等，两直线平行.”
逆命题是真命题，
这两个定理是互逆定理，或下面
的定理是上面的定理的逆定理.
逆命题也是定理.
填表：
假
a＝b
a2＝b2
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
真
a2＝b2
a＝b
⑶如果a＝b，那么a2＝b2。
真
两直线平行
同位角相等
⑵同位角相等，两直线平行
真
同位角相等
两直线平行
⑴两直线平行，同位角相等
真假
结论
条件
命题
假
a＝b
a2＝b2
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
真
a2＝b2
a＝b
⑶如果a＝b，那么a2＝b2。
真
两直线平行
同位角相等
⑵同位角相等，两直线平行
真
同位角相等
两直线平行
⑴两直线平行，同位角相等
真假
结论
条件
命题
例题3
下列定理有没有逆定理？为什么？
（1）对顶角相等.
注：因为定理的逆命题不一定是真命题，
所以一个定理不一定有逆定理.
（2）全等三角形的对应边相等.
例题4
写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，再判断这个逆命题的真假.
请同学们谈谈本堂课都学习了什么内容？
注：（1）每个命题都有逆命题.
（2）真命题的逆命题不一定是真命题.
注：一个定理不一定有逆定理.
逆命题和逆定理
原命题
——————>
题设和结论
逆命题
互换
定理—>
逆定理
证明
为真
逆命题
———>
谢
谢！