北师大版八年级数学上册2.7.2.1 二次根式的乘除运算能力提升卷（Word版 含答案）

北师版八年级数学上册
2.7.2.1二次根式的乘除运算
能力提升卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是(
)
A．3　　
　
　B．5　　
　
　C．15　
　
　
D．25
2．下列各数中，与的积为有理数的是(　　)
A.
B．3
C．2
D．2－
3．小明的作业本上有以下四题：
①＝4a2；②·＝5a；③a＝＝；④÷＝4.
做错的题是(　　)
A．①
B．②
C．③
D．④
4．下面计算正确的是(
)
A．3÷＝3
B.÷＝3
C.÷＝
D.÷2＝
5．等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为(　　)
6.
计算÷×的值为(　　)
A.
B.
C.
D.
7．把二次根式a根号外的因式移入根号内为(　　)
A.
B．－
C．－
D.
8．若1≤a≤，则＋|a－2|的值是(　　)
A．6＋a
B．－6－a
C．－a
D．1
9．下列二次根式：①；②；③；④中，化简后被开方数相同的是(　　)
A．①和②
B．②和③
C．①和③
D．③和④
10．若m＜0，n＞0，把代数式m中的m移进根号内的结果是(
)
A.
B.
C．－
D．||
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．计算：＝______；÷＝____．
12.
计算：·(a≥0)
＝____．2×(a≥0，b≥0)＝____________．
13．已知两个因数的积是4，其中一个因数是，则另一个因数是________．
14．若m＜0，则化简：2m＋|m|＋＋＝________．
15．如果＝(b－a)，那么a，b应满足______________．
16．计算÷×的结果是________．
17．某零件设计图纸上有一直角三角形，面积为10
cm2，一条直角边长为4
cm，则另一条直角边是________．
18．如果ab>0，a＋b<0，那么下面各式：①＝；②·＝1；③÷＝－b.其中正确的是________．(
填序号
)
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
计算：
(1)×；
(2).
20．(6分)
已知一个圆的半径为
cm，一个长方形的长是π
cm，若圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽．
21．(6分)
计算：
(1)÷×；
(2)3×÷.
22．(6分)
计算：+
23．(6分)
把下列根号外的因式移到根号内：
(1)a；
(2)ab(0＜a＜b)．
24．(8分)
比较大小：
(1)5和3；
(2)3－6与3－5.
25．(8分)
“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7＋4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于－，设x＝－，
易知＞，故x＞0，
由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，
解得x＝，
即－＝.
根据以上方法，化简＋－
参考答案
1-5
CCDBB
6-10CBDCC
11.，
12.
6a，6a
13.
4
14.
m
15.
a＜b且b≥0
16.
17.
5
18.
②③
19.
解：(1)×＝＝＝.
(2)＝＝＝2.
20.
解：设长方形的宽为x
cm，由题意，得π×()2＝πx，解得x＝6，故长方形的宽为6
cm.
21.
解：(1)原式＝(1××)＝＝15.
(2)原式＝(－3×÷)·＝－＝－.
22.
解：当2a-1≥0时+=2a-1+2a-1=4a-2
当2a-1≤0时+=1-2a+1-2a=2-4a
23.
解：(1)因为＞0，所以a＞0.
所以a＝.
所以a＝·＝＝.
(2)因为0＜a＜b，所以ab＞0.
所以ab＝.
所以ab＝·＝＝.
24.
解：(1)5＝＝，
3＝＝.
因为75＞45，所以＞.
所以5＞3.
(2)3－6＝3－＝3－，
3－5＝3－＝3－.
因为＞，
所以3－＜3－.
即3－6＜3－5.
25.
解：设x＝－，易知＞，　
所以x＜0，
由x2＝6－3－2＋6＋3＝12－2×3＝6，
解得x＝－，即－＝－.
因为＝5－2，所以原式＝5－2－＝5－3.
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精品试卷·第
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