北师大版八年级数学上册2.7.2.1 二次根式的乘除运算同步训练卷（Word版 含答案）

北师版八年级数学上册
2.7.2.1
二次根式的乘除运算
同步训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．×＝(　　)
A．4
B．4
C．
D．2
2．下列各式成立的是(
)
A.×＝　　　　　B．2×3＝6
C．5×4＝20
D．4×3＝7
3．下列各数中与2＋的积是有理数的是(　　)
A．2＋
B．2
C.
D．2－
4．等式·＝成立的条件是(　　)
A．x≥1
B．－1≤x≤1
C．x≤－1
D．x≤－1或x≥1
5．下列计算错误的是(　　)
A．3×4＝12
B.
÷＝3
C.
＝
D．6÷＝
6.
有一个面积为8的正方形和一个面积为2的正方形(如图)，可以说明下列等式成立的是(
)
A.＝8
B.＝2
C.＝2
D.＝2
7．估计＋×的值应在(　　)
A．5和6之间
B．6和7之间
C．7和8之间
D．8和9之间
8．下列各数中，与2的商为有理数的是(　　)
A.
B.
C.
D.
9．计算4÷2的结果是(　　)
A．2x
B.
x
C．6x
D.
x
10．在△ABC中，BC＝4
cm，BC边上的高为2
cm，则△ABC的面积为(　　)
A．6
cm2
B．4
cm2
C．8
cm2
D．16
cm2
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．计算：×＝______；×＝_____．
12.
计算：×＝____．×＝_____．
13．化简：＝____；＝____.
14．(＋1)·(－1)＝____．
15．计算(＋3)2(－3)的结果是________．
16．计算：3÷×＝____．
17．3×5的结果为____．
18．
已知a＝，b＝.用a，b的代数式表示，则这个代数式是____．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
计算：
(1)×；
(2).
20．(6分)
已知a＝2＋，b＝2－，试求－的值．
21．(6分)
计算：
(1)
50－(－2)＋×；
(2)×8÷.
22．(6分)
已知x＝，y＝，求x2＋y2的值．
23．(6分)
把下列根号外的因式移到根号内：
(1)－2a；
(2).
24．(8分)
已知a＋b＝－3，ab＝2，求＋的值．
解：＋＝＋＝＝＝＝－.我们知道≥0，≥0，其和必然不小于0，而题中的结果却是负数，说明计算过程有错，请你指出错在哪一步，错的原因是什么，正确解法又该怎样？
25．(8分)
比较大小：
(1)2与3；
(2)－2与－3.
参考答案
1-5
BCDAB
6-10DBACC
11.
，
12.
9，2
13.
－1，－
14.
1
15.
＋3
16.
1
17.
240
18.
a2b
19.
解：(1)×＝＝2.
(2)＝＝＝2.
20.
解：∵a＋b＝4，a－b＝2，ab＝1，
∴原式＝＝＝＝8
21.
解：(1)原式＝1＋2＋＝3＋4＝7；
(2)原式＝·＝3＝3×＝1.
22.
解：因为x＝＝7＋4，
y＝＝7－4，
所以x＋y＝14，xy＝1.
所以x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝142－2×1＝194.
23.
解：(1)因为＞0，所以2a＞0.
所以－2a＝－·＝－＝－.
(2)因为－a＞0，所以a＜0.
所以＝·＝＝＝－.
24.
解：错在第一步，原因：因为由a＋b＝－3<0，ab＝2>0，知a<0，b<0，
所以＝是错误的，正确的解法为：
因为a＋b＝－3，ab＝2>0，所以a<0，b<0，
所以＋＝＋＝－－＝－＝
25.
解：(1)方法一：因为2＝＝，3＝＝，
20＜27，所以＜，即2＜3.
方法二：因为2＞0，3＞0，(2)2＝22×()2＝20，
(3)2＝32×()2＝27，所以(2)2＜(3)2.所以2＜3.
(2)因为－2＝－＝－，－3＝－＝－，52＜54，所以＜.
所以－＞－，即－2＞－3.
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