解一元一次方程(一)-------合并同类项
文档属性
| 名称 | 解一元一次方程(一)-------合并同类项 |
|
|
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-08-18 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
数学女神
你知道什么叫一元一次方程吗？
只含有1个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程。
你能举出一些一元一次方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是一元一次方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( )
回顾
x
x
x
√
√
×
七年级数学(人教版)上册
解一元一次方程（一）
龙泉育才：骆阳
——合并同类项
1．会利用合并同类项解形如“ax+bx=c”的一元一次方程．
2．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题
学习目标
浏览诊断（5分钟）
学习内容课本P88~89例题1为止。解决以下问题
1、用“ ”划出本节的重点。
2、用“ ？”划出本节有疑问的地方。
3、试着概括本节的主要内容。
4、尝试完成本节内容中的填空。
（1） x+2x+4x
（2）5y-3y-4y
（3）4a-1.5a-2.5a
=(1+2+4)x
=7x
=(5-3-4)y
=-2y
=(4-1.5-2.5)a
合并同类项
＝0
1、解方程：7x-2.5x+3x-1.5x= -15×4-6×3
▲上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
解：合并同类项：(7-2.5+3-1.5)X=-78
即：6X=-78
系数化为1(等式两边同除以6)得：X=-13
上面解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含未知数x的项合并为一项，从而达到把方程转化为“ax=d”的形式，使其更接近x=c的形式(其中a,c,d是常数)。
观察上面的方程，你发现方程左右两边做什么运算能使方程简化。
解下列方程
(1)5x－2x=9 (2)
应用练习
我思,我进步
解：合并同类项，得
（5-2）X=9
即：3x=9
化系数为1，得 X=3
解：合并同类项，得
即：-2.5x=10
化系数为1，得 X=4
（3） （4）
（5）-2x -3x+8x =-10
解：合并同类项，得 2X=7
化系数为1，得 X=
解：合并同类项，得 2.5X=2.5
化系数为1，得 X=1
解：合并同类项，得 3X=-10
化系数为1，得 X=
1、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
1、设未知数：前年购买计算机x台
那么去年购买计算机 台。今年购买计算机 台。
2X
4x
140台
如何列方程？分哪些步骤？
2、找相等关系
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量= 。
3、列方程
x＋2x＋4x=140
这个方程怎么解呢？
解：合并得
系数化为1
（合并同类项）
（等式性质2）
1、
2、学会找等量关系列一元一次方程，
正确地使用合并的方法解方程。
2、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台
解:设Ⅰ型 x 台，
2x
14 x
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
Ⅲ型21000台。
系数化为1，得x=1500
Ⅱ型 台；
Ⅲ型 台，
则： Ⅰ型洗衣机的数量+Ⅱ型洗衣机的数量+Ⅲ型洗衣机的数量= 台
合并同类项，得
25500
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
请同学记住, 多体会吆!
解题后的反思
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
用合并同类项的方法解下列方程
（3）8x- 9x=-(+10)+2
（1）5x+6x=17
（2）8y-4.5y-7.5y=4
（4）5y-15y=+3-(-2)
你一定会！
（x= ）
(x=-1)
(x=8)
(x=-1)
思考：小李是一个集邮爱好者，他买到三种2009年有纪念意义的特殊邮票（简称：纪特邮票）共18枚，他们的数量比为1：2：3，则这三种邮票分别有多少枚？
解：设第一种邮票有X枚。则第二种邮票有2X枚，
第三种邮票3X枚。
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.
设 :“它”为x,列出方程: x+ =19
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
解：设一共有X只鸭子。
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。
解：设这个数是x，则：
考考你
《对消与还原》
阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。
“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。
作业：
1、学案P63 预习部分1-3题
2、P93 习题3.2第1题
数学女神
你知道什么叫一元一次方程吗？
只含有1个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程。
你能举出一些一元一次方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是一元一次方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( )
回顾
x
x
x
√
√
×
七年级数学(人教版)上册
解一元一次方程（一）
龙泉育才：骆阳
——合并同类项
1．会利用合并同类项解形如“ax+bx=c”的一元一次方程．
2．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题
学习目标
浏览诊断（5分钟）
学习内容课本P88~89例题1为止。解决以下问题
1、用“ ”划出本节的重点。
2、用“ ？”划出本节有疑问的地方。
3、试着概括本节的主要内容。
4、尝试完成本节内容中的填空。
（1） x+2x+4x
（2）5y-3y-4y
（3）4a-1.5a-2.5a
=(1+2+4)x
=7x
=(5-3-4)y
=-2y
=(4-1.5-2.5)a
合并同类项
＝0
1、解方程：7x-2.5x+3x-1.5x= -15×4-6×3
▲上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
解：合并同类项：(7-2.5+3-1.5)X=-78
即：6X=-78
系数化为1(等式两边同除以6)得：X=-13
上面解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含未知数x的项合并为一项，从而达到把方程转化为“ax=d”的形式，使其更接近x=c的形式(其中a,c,d是常数)。
观察上面的方程，你发现方程左右两边做什么运算能使方程简化。
解下列方程
(1)5x－2x=9 (2)
应用练习
我思,我进步
解：合并同类项，得
（5-2）X=9
即：3x=9
化系数为1，得 X=3
解：合并同类项，得
即：-2.5x=10
化系数为1，得 X=4
（3） （4）
（5）-2x -3x+8x =-10
解：合并同类项，得 2X=7
化系数为1，得 X=
解：合并同类项，得 2.5X=2.5
化系数为1，得 X=1
解：合并同类项，得 3X=-10
化系数为1，得 X=
1、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
1、设未知数：前年购买计算机x台
那么去年购买计算机 台。今年购买计算机 台。
2X
4x
140台
如何列方程？分哪些步骤？
2、找相等关系
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量= 。
3、列方程
x＋2x＋4x=140
这个方程怎么解呢？
解：合并得
系数化为1
（合并同类项）
（等式性质2）
1、
2、学会找等量关系列一元一次方程，
正确地使用合并的方法解方程。
2、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台
解:设Ⅰ型 x 台，
2x
14 x
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
Ⅲ型21000台。
系数化为1，得x=1500
Ⅱ型 台；
Ⅲ型 台，
则： Ⅰ型洗衣机的数量+Ⅱ型洗衣机的数量+Ⅲ型洗衣机的数量= 台
合并同类项，得
25500
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
请同学记住, 多体会吆!
解题后的反思
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
用合并同类项的方法解下列方程
（3）8x- 9x=-(+10)+2
（1）5x+6x=17
（2）8y-4.5y-7.5y=4
（4）5y-15y=+3-(-2)
你一定会！
（x= ）
(x=-1)
(x=8)
(x=-1)
思考：小李是一个集邮爱好者，他买到三种2009年有纪念意义的特殊邮票（简称：纪特邮票）共18枚，他们的数量比为1：2：3，则这三种邮票分别有多少枚？
解：设第一种邮票有X枚。则第二种邮票有2X枚，
第三种邮票3X枚。
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.
设 :“它”为x,列出方程: x+ =19
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
解：设一共有X只鸭子。
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。
解：设这个数是x，则：
考考你
《对消与还原》
阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。
“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。
作业：
1、学案P63 预习部分1-3题
2、P93 习题3.2第1题