解一元一次方程(一) 合并同类项

(共25张PPT)
数学女神
你知道什么叫一元一次方程吗？
只含有1个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程。
你能举出一些一元一次方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是一元一次方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3 　 ( ) (4) 　　　　 ( )
(2) 1+2x=4 　 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 　 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 　 　
活动.定义一元一次方程 回顾举例
x
x
x
√
√
√
七年级数学(人教版)上册
解一元一次方程（一）
永丰镇中：刘海泉
——合并同类项
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
（1） x+2x+4x
（2）5y-3y-4y
（3）4a-1.5a-2.5a
=(1+2+4)x
=7x
=(5-3-4)y
=-2y
=(4-1.5-2.5)a
合并同类项
＝0
复习
实际问题
一元一次方程
设未知数　　　列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
请同学记住, 多体会吆!
回忆一下：
问题１:
　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程
x + 2x +4x = 140
２x
4x
思考：怎样解这个方程呢？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并
系数化为1
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
根据等式的性质２
　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
合并同类项的作用：
解：合并得
系数化为1
（合并同类项）
（等式性质2）
1、
2、学会找等量关系列一元一次方程，
正确地使用合并的方法解方程。
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
问题2:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台
解:设Ⅰ型 x 台，
2x
14 x
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
Ⅲ型21000台。
系数化为1，得x=1500
Ⅱ型 台；
Ⅲ型 台，
则：
合并同类项，得
例题:解方程
解:
解下列方程
你一定会！
　在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.
设 :“它”为x,列出方程: x+ =19
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。
解：设这个数是x，则：
考考你
《对消与还原》
阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。
“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。
你今天学习的解方程有哪些步骤
合并同类项
系数化为1 （等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
作业：
P93 习题3.2第1题