华东师大版数学八年级上册11.1.2立方根课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
华东师大版八年级上册《数学》
11.1.2立方根
很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的
庄稼都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙里去
向神祈求，神说“我之所以不给你们降水，是因为你们给我
做的正方体祭坛太小，祭坛的体积只是1立方米，如果你们做
一个是原来三倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降雨，”大
家觉得很好办，于是很快做好了一个新祭坛送到了神那里，新
祭坛的棱长是原来的3倍，可是神越发恼怒，他说：“你们竟敢
愚弄我，这个祭坛的体积不是原来的3倍，我要进一步惩罚你们！”
想一想：
（1）做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？
（2）要做一个体积是原来祭坛的3倍的新祭坛，它的棱长应该是
多少？
16的平方根是____
-16的平方根是
________
0的平方根是
_______
没有平方根
0
16的算术平方根是___
记作：______
记作：______
知识回顾
新课讲解
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
一般地，一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
求一个数的平方根的运算,叫做开平方
立方根的表示方法.
3
a
根指数
三次根号
被开方数
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
立方和开立方互为逆运算。
例1
:求下列各数的立方根
⑴
⑵-0.008
⑶-64
(4)
5
巩固新知
你们真棒！
这是送你们的！
探究一：
根据立方根的意义填空：
1、因为
，所以8的立方根是（
)。
2、因为（
）=
0.125，所以0.125的立方根是（
）。
3、因为（
）=
0
，所以0的立方根（
）。
4、因为（
）
=-8，所以-8的立（
）。
5、因为（
）=
-
，所以-
的立方
3
3
3
3
2
0.5
0
0
-2
-2
－
－
0.5
根是（
）。
议一议：（1）一个正数有几个立方根？
（2）0
有几个立方根？
（3）负数呢？
立方根的性质:
⑴正数有一个正的立方根;
⑵
0的立方根是0本身;
⑶负数的立方根是负数.
任何数都
有立方根
议一议
哈哈：每一个数都只有一个立方根，
我们已经学方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的区别.
议一议
平方根
立方根
定
义
性
质
正
数
0
负
数
开
方
表
示
如果一个数的平方等于a，那么这
个数就叫a的平方根。
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立根。
有两个平方根，互为相反数
有一个平方根，是0
没有平方根
求一个数的平方根的运算叫开平方；
开平方与平方是互逆运算。
其中a
是被开方数，
2是根指数（省略）
求一个数的立方根的运算叫开
立方；开立方与立方是互逆运算。
有一个立方根，也是负数
有一个立方根，是0
有一个立方根，也是正数
，其中a
是被开方数，
3是根指数（不能省略）
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
探究二：
1、
=______，
=____
2、
=____
=______
-2
-2
=
-3
-3
=
重要性质：
=
-
-
（1）
（2）
（3）
解：
=
4
解：
=－5
解：
=
探究三：
例2:求列各式的值:
⑴
⑵
⑶
解：⑴
=－4×(－0.3)
=1.2
⑵
⑶
计算：
[典例3]
解：
=
=
=
2.若2（x-5）3+16=0
求x
3.（x+3)3+216=0求x
1.已知:
4x2=144,
y3+8=0,
求
x+y
的值.
巩固练习
思维拓展
已知5x+32的立方根是-2,
求x+17的平方根.
今天你学到了什么？
同学们，再见！