华东师大版数学八年级上册11.2 实 数课件(共33张PPT)

(共29张PPT)
11.2 实 数
生活修心，学习用心
华东师大版 八年级(上)数学
1.了解无理数、实数的意义，能对实数进行分类。
2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。
3.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
4.会估计两个实数的大小。
无理数的发现和数学的第一次危机
有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？
这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，即都可用有理数来描述。
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失，出现了数学的第一次危机
这是怎样的一类数呢？
就是我们今天要探究的“无理数”
祖冲之的名言
1、挫是强者的进身之阶，
弱者的无底深渊。
2、经一番挫，长一番见识。
3、对于不屈不挠的人来说
没有失败这回事。
4、迟序之数，非出神怪，
有形可检，有数可推。
=？
探究：
1
1
将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形
探究
探究
1.你可以用什么方法求 ？
2.你能利用平方关系验算得到的结果吗？问
题1中的结果平方后会等于2吗？为什么？
3.验证的结果不是2，而是接近2，这说明什么呢？
探究
如果用计算机计算 ，结果将是：
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715……
是否有一个有理数的平方等于2？如果
不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？
无限不循环小数叫做无理数。如：
π ＝3.141 592 65…，
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数是：
无理数是：
超级演练
1.232232223…(两个3之间依次多一个2)
0
1
-1
在数轴上如何找到 ？
数轴上的点与实数一一对应.
在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数、绝对值等概念，大小比较，运算法则及运算律仍然适用。
特别地
请你自己回答！
判断题：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）
请你同桌回答！
（1）正实数的绝对值是 ，
０的绝对值是 ，
负实数的绝对值是 。　　　
　
（2） 的相反数是　　，
绝对值是 。
填空:
请你前面的同学回答！
填空：
①绝对值等于 的数是　 ，
的平方是 _ _ 　　
②比较大小：－７ _ 　　
　　　③一个数的绝对值是 ，则这个
数是 。
请一个好友回答！
整数有
有理数有
无理数有
实数有
在实数
中，
挑一个好友回答！
填空：
1. 是介于整数 与整数 之间。
2. 的相反数是 ；
3. 的倒数是 ,
请你左边同学回答！
两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
两个无理数之和一定是无理数。（ ）
数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）
带根号的数都是无理数。（ ）
请你后面同学回答！
填空
（1） 的相反数是 ，
（2） 的绝对值是 。
（3） 与数轴上的点一一对应的数。
请你右边同学回答！
比较下列各组数中两个实数的大小：
导引：先平方，再按有理数的比较法则进行比较。
比较大小：
请你自己回答！
请坐下！
归纳总结
谈一谈：你掌握了哪些知识？
1.无理数、实数的概念,实数分类。
2.数轴上的点与实数一一对应。
3.在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数、绝对值等概念，大小比较，运算法则及运算律仍然适用。
爱我罗中
今日作业：
1、完成导学案 NO6
2、顶尖练 P 5-6
3、预习下一节课本内容
立志成才