解一元一次方程

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解一元一次方程
工程工作量问题
在工程工作问题中，通常把全部工作量简单的表示成1，如果一件工作量需要n个小时完成，那么平均每小时完成全部工作量的
工作量=人均效率×人数×时间
各阶段的工作量的和=总工作量
1/n
一件工作由m个人用n小时完成，那么人均效率为
1/mn
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.
顺水的速度=静水中的速度+水流的速度
逆水的速度=静水中的速度–水流的速度
问题：本题的等量关系是什么
顺流行驶的路程=逆流行驶的路程
例题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为______千米/时，逆流速度为_______千米/时,由题意得.
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得
0.5x = 13.5
x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
顺流行驶的路程=逆流行驶的路程
（x+3）
（x-3）
例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母
分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的______
2 倍
找出题中的所有等量关系
生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22
螺母数量=2×螺钉数量
例题
解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余________名工人生产螺母,由题意得.
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)
去括号，得
2 400x = 44 000 – 2 000x
移项及合并，得
4 400 x = 44 000
x = 10
生产螺母的人数为
22 – x = 12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22
（22 – x)
螺母数量=2×螺钉数量
1.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 – x )
去括号，得 5x = 144 –3x
移项及合并，得 8x = 144
x = 18
运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30
答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.
练习
2. 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
(1) 你能找出题中的等量关系吗？
生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
(2) 该如何设未知数呢？
设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 ___________天.
(3) 你能列出此方程吗？
生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天
（30 – x ）
练习
1. 通过这节课的学习，你有什么收获？
2. 在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？
小结
用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
图 1
图 2
等量关系是什么？
5 0 0
1001