解一元一次方程（二）去分母

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3.3 解一元一次方程（二）
----- 去分母
1、会用去分母的方法解含分母的一元一次方程
2、会检验方程的解以及总结解方程的步骤。
1、浏览内容：P98~101例4为止
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3、浏览方法：独立浏览教材
4、诊断：
（1）例4中，方程有什么特点？如何解呢？
（2）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注意什么问题？
（3）总结解方程的步骤有哪些？
观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？
1、解方程：
2、解方程：
观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？
3、解方程:
解 去分母，得 y-2 = 2y+6
移项，得 y-2y = 6+2
合并同类项,得 - y = 8
系数化这1，得 y = - 8
观察：这个方程应该怎么解？
由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗 再试一试看:
解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
去括号,得 2y-y+2=6
移项,得 2y-y=6-2
合并同类项,得 y=4
解方程:
2
3x+1
-2
10
3x-2
5
2x+3
=
-
去分母时要 注意什么问题
(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）添上括号
想一想
1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
解方程：
解：去分母，得 4x-1-3x+6=1
移项，合并同类项，得 x=4
方程右边“1”漏乘以最小公倍数6
约去分母3后，还剩2要乘以分子中的每一项
去括号符号错误
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物
纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:
问题
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个
数是多少
你能解决这个问题吗
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录
了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又
过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚
的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享
年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论
的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程
来算一算.
解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项,得 - 9X= - 756
系数化这1.得 X=84
答：丢番图的年龄为84岁.
如何检验x=84是方程的解呢？
1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；
3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。
4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移 项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二。
(1)
2
X-1
5
4x+2
=
-2(x-1)
(2）
(3)
4
5x+1
4
2x-1
-
=2
2
Y-2
3
Y+3
3
Y+4
(4)
-Y+5=
-
解下列方程:
如何求解方程呢
0.3
x
=1+
0.2
1.2-0.3x
作业：
课本：
P102 习题3.3 第3、5题