《解一元一次方程（二）去分母》

(共16张PPT)
3.3 解一元一次方程（二）
----- 去分母
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物
纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:
问题
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个
数是多少
你能解决这个问题吗
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录
了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又
过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚
的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享
年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论
的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程
来算一算.
解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项,得 - 9X= - 756
系数化这1.得 X=84
答丢番图的年龄为84岁.
由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解
起来比较方便.
试一试,解方程:
解 去分母，得 y-2 = 2y+6
移项，得 y-2y = 6+2
合并同类项,得 - y = 8
系数化这1.得 y = - 8
如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗 再试一试看:
解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
去括号,得 2y-y+2=6
移项,得 2y-y=6-2
合并同类项,得 y=4
解方程:
2
3x+1
-2
10
3x-2
5
2x+3
=
-
去分母时要 注意什么问题
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
想一想
(1)
解：
4(2x – 1 ）– 2 ( 10x + 1）= 3 (2x + 1）– 12
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12
8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12
– 18x = – 3
x =
1、去分母时，应在方程
的左右两边乘以分母的
最小公倍数；
2、去分母的依据是等式
性质二，去分母时不能
漏乘没有分母的项；
3、去分母与去括号这两
步分开写，不要跳步，
防止忘记变号。
(1)
2
X-1
5
4x+2
=
-2(x-1)
(2）
(3)
4
5x+1
4
2x-1
-
=2
2
Y-2
3
Y+3
3
Y+4
(4)
-Y+5=
-
解下列方程:
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二。
如何求解方程呢
0.3
x
=1+
0.2
1.2-0.3x
作业：
课本：
P102 习题3.3 第3题