3.4.2_实际问题与一元一次方程(油菜种植的计算)

(共10张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程（2）
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品进价
商品利润
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏
练一练
某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品；
教学目标
1.进一步掌握用方程解决
实际问题的方法，提高分析问题
和解决问题的能力。
2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力．
3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。
探究
油菜种植的计算
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。
问题中有什么基本的等量关系？
问题中有基本等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量
去年产油量＝160×40﹪×（x＋44）
今年产油量＝ 。
根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程
。
解方程，得今年油菜种植面积是 亩。
180×（40﹪＋10﹪）x
180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）
256
(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝ 元,
售油收入为 元，
售油收入与油菜种植成本的差为：
元
今年油菜种植成本为： 元,
售油收入为 元，
售油收入与油菜种植成本的差为：
元。
63000
160×40﹪（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115200
115200－63000＝52200
210x＝210×256＝53760
180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240
138240－53760＝84480
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9240 （元）
售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040 （元）
试试你的身手！
为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
(1)先存一个3年期的，3年后将本息
和自动转存一个3年期；
(2)直接存一个6年期的。
你认为哪种储蓄方式开始存入
的本金比较少？
期数 年利率（﹪）
一年 2.25
三年 3.24
六年 3.60
利息＝本金×期数×利率
本息和＝本金＋本金×期数×利率
解：设开始存入x元，
（1＋3.24﹪×3）（1＋3.24﹪×3）x ＝ 15000
解得 x≈12500
如果按照第一种储蓄方式有：
（1＋3.60﹪×6）x ＝ 15000
解得 x≈12336
如果按照第二种储蓄方式有：
∵12500＞12336
∴第二种储蓄方式开始存入的本金少。
你学会了吗？