实际问题与一元一次方程(一）

(共22张PPT)
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《数学》( 人教版·七年级 上册 )
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课件说明
1、硬件配置：赛扬1G，内存256m,硬盘空间20M以上可顺利运行。
2、操作系统：可运行于Windows XP及以后版本。
3、应用软件系统：Microsoft PowerPoint 2003
4、操作说明：鼠标单击可出现下一步演示，点击“下一张”按键可跳到下一张幻灯片。点击“回目录”按键可返回目录以选择教学内容。
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《数学》( 人教版·七年级 上册 )
教
学
目
标 知识技能 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。
数学思考 1、会用实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。
2、体会数学的应用价值。
解决问题 体会将实际问题转化为数学问题，增强学生应用数学的意识
情感态度 通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发数学学习的热情
重点 将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题
难点 将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题
教学任务分析
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《数学》( 人教版·七年级 上册 )
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1、相关知识回顾
2、理解商品交易的过程
3、理解理解各常见量意义
4、常用关系式及例子
5、常用关系式变形
6、探究分析例题
7、解决问题
8、解题形式
9、小结
10、练习：选择题
11、练习：填空题
12、课堂小结
13、作业
回目录
速度x时间
工作时间x工作效率
审
设
列
解
验
答
相关知识回顾
1、列方程解应用题的常见数量关系
路程=
工作量=
2、列方程解应用题的一般步骤
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跳楼价
清仓处理
满200返100
9折酬宾
折后折
商品宣传
我们到商场常常看到如下宣传：
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工厂
商店
顾客
进价
标价
售价
打折
加价
（注：进价有时也称为进货价或成本价）
销售中的盈亏
理解商品交易的过程
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销
售
中
的
盈
亏
进价
售价
盈利
亏损
盈利率
亏损率
盈利时
利润和利润率
表示为正数
亏损时
利润和利润率
表示为负数
利润率
=
进价
×100%
理解各常见量意义
利润
利润
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销
售
中
的
盈
亏
1： 进价+利润=售价
2： 利润率=
利润
进价
1例：某件衣服销售利润是72元,进价120元,则售价是 元.
192
2例：一种台灯的利润率是13%,进价为50元,则利润是 元.
6.5
×100%
3： 标价×
折扣数
10
=售价
3例：标价500元桌子的9折价是 元, x折价是 元.
450
50x
常用关系式及例子
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= 售价—进价
●商品售价、进价、利润的关系式：
利润
●商品进价、利润、利润率的关系：
利润率=
进价
利润
×100%
●商品标价、折扣数、商品售价关系 :
售价＝
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
进价
即 售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏
利润=
进价
×利润率
进价
售价=
+进价×利润率
关系式变形
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某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
￥60
￥60
想一想:
1.盈利率、亏损率指的是什么？
2.如何判断是盈是亏？
3.这一问题情境中有哪些已知
量 哪些未知量 如何设未知
数 相等关系是什么？
下一张
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某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
￥60
￥60
1.盈利率、亏损率指的是什么？
2.如何判断是盈是亏？
3.这一问题情境中有哪些已知
量 哪些未知量 如何设未知
数 相等关系是什么？
售价=进价+利润
=
利润率
相等关系：进价+利润=售价
售价
利润率
利润率
进价×
可设衣服的进价为未知数
进价
售价
利润
利润
X
0.25X
60
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某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
解：设其中盈利25%的那件衣服进价为 x 元，则其利润为0.25 x元。
列方程得_____________,
解得x=__________,
相等关系：进价+利润=售价
售价=进价+利润
利润=
利润率
进价×
设另一件衣服的进价为 y 元,则其利润为-0.25y元，
列方程得____________，
解得y=__________。
两件衣服的进价是 x + y = ______元，
而两件衣服的售价是 60+60=120元，
进价_ _于售价，
由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是______.
x＋0.25x＝60
y－0.25y＝60
48
80
128
大
亏了8元
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某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
解 题 形 式
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，另一件的进价为y元，根据题意，列方程得：
x+0.25x=60
解得 x=48
y－0.25y=60
解得 y=80
60+60-48-80=－8(元)
答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
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关系式
选择题
填空题
作业
小结
小结:
解销售中的盈亏的问题时的基本思路为：
售价
进价
利润
利润率=
进价
利润
×100%
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关系式
选择题
填空题
作业
小结
= 售价—进价
●商品售价、进价、利润的关系式：
利润
●商品进价、利润、利润率的关系：
利润率=
进价
利润
×100%
●商品标价、折扣数、商品售价关系 :
售价＝
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
进价
售价=
×(1+利润率)
熟
记
下
列
关
系
利润=
进价
×利润率
进价
售价=
+进价×利润率
小结:
下一张
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关系式
选择题
填空题
作业
小结
试一试!
选择题
1、下面四个关系中,错误的是（ ）
2、一件商品标价a元,打九折后售价为 a 元,如果再打一次九折,那么现在的售价是（ ）元.
A 商品利润率=
B 商品利润率=
C 商品售价=商品进价×（1＋利润率）
D 商品利润=商品利润率×商品进价
B
B
A （1＋
）a B
C
＋
D
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关系式
选择题
填空题
作业
小结
试一试!
填空题
1、某商品原标价为165元,降价10%后,售价为 元,若成本为110元,则利润为 元.
2、新华书店一天内销售甲种书籍共1560元,其利润率为25%,则这一天售出甲种书的总成本为 元.
148.5
38.5
1248
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关系式
选择题
填空题
作业
小结
= 售价—进价
●商品售价、进价、利润的关系式：
利润
●商品进价、利润、利润率的关系：
利润率=
进价
利润
×100%
●商品标价、折扣数、商品售价关系 :
售价＝
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
进价
售价=
×(1+利润率)
熟
记
下
列
关
系
利润=
进价
×利润率
进价
售价=
+进价×利润率
课堂小结:
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关系式
选择题
填空题
作业
小结
课本：P108 习题3.4第4题
一课一练：P45-46：1、2、3、4、6题
P46：二、能力提高的第1题
本节课作业
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关系式
选择题
填空题
作业
小结
再见
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