2.7.3 二次根式 课件(共25张PPT)

第二章
实数
2.7 二次根式(三)
2020年秋北师大版八年级上册
二次根式的乘法法则
二次根式的除法法则
一、知识回顾
最简二次根式:
（1）被开方数中不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（3）分母中不含根号
一、知识回顾
二、探究新知
判断下列每组根式是最简二次根式吗？不是最简二次根式的，请化成最简二次根式.
与
与
与
√
√
二、探究新知
下列每组二次根式化成最简二次根式，有什么特点？
与
与
几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，它们是同类二次根式。
说明：（1）必须是最简二次根式
（2）根指数与被开方数相同
（3）与二次根式的系数无关
与
被开方式相同
三、例题讲解
1.下列根式中与 是同类二次根式的是（ ）
A. B.
C. D.

C
2.下列根式是同类二次根式的是（ ）
A. B.
C. D.

C
3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.
三、例题讲解
解：由题意，得
m+n-2=2
m-n =2
∴ m=3 ， n =1

同类二次根式怎么计算
例如 5 + =
6 - 4 =
思考：二次根式如何进行加减呢？
二、探究新知
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变,
（5+1） = 6
（6－4） = 2
计算下列的式子
(3)合并同类二次根式。
一化
二找
三合并
二次根式加减法的步骤：
(1)将每个二次根式化为最简二次根式；
(2)找出其中的同类二次根式；
二、探究新知
三、例题讲解
例1.计算下列的式子
三、例题讲解
例1.计算下列的式子
三、例题讲解
例1.计算下列的式子
计算：
对应练习
三、例题讲解
例2.化简下列的式子
，其中a=3，b=2，
化简求值
对应练习
1. 与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
D
四、课堂检测
2.下列对于二次根式的计算正确的是（ ）
C
3. 若 ，则m的值为（ ）
A. 56 B. 34 C. 28 D. 14
C
四、课堂检测
4. 已知a= +1，b= -1，则a2+b2的值为（ ）
B
5. 若 =0，则化简
等于（ ）
C
四、课堂检测
6. 化简（ -1)2017( +1)2018的结果为_________.
7.计算：
四、课堂检测
8.化简求值
四、课堂检测
五、课堂小结
同类二次根式：
（1）必须是最简二次根式
（2）根指数与被开方数相同
（3）与二次根式的系数无关
二次根式的加减实质是合并同类二次根式
法则：同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及被开方术都不变
六、布置作业
课本P48 习题2.11 第1,2题
谢谢