人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段课件（17张PPT）

(共17张PPT)
与三角形有关的线段
知识点1：
三角形的边
探究新知
三角形的边
画出一个△ABC,假设一只小虫要从B点出发,沿三角形的
边爬到C,它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？
C
A
B
①
①
BC
②
②AB+AC
AB+AC
>BC
AC+BC
>AB
BC+AB
>AC
三角形两边的和大于第三边
三角形的顶点：三角形每两条边相交的点叫做三角形的顶点
三角形的内角：三角形相邻两边的夹角叫
三角形的内角
探究新知
三角形的表示
A
B
C
a
b
c
记作：△ABC
三角形的顶点：
三角形的边：
三角形的内角：
c
b
a
A、B、C
∠A、∠B、∠C
AB、AC、BC
巩固练习
如图所示的一组图形：
（1）各图形中分别有几个三角形？
（2）说出各个图形中以B为顶点的角所对的边.
BC三角形两边的和大于第三边
AC－AB三角形两边的差小于第三边
边的取值范围
即：AC－AB
<
BC
<
AB+AC
例：已知三角形的边长a=5cm，b=6cm，求边长c的取值范围
∵a=5cm，b=6cm，
且b-a∴6-5则1差
和
巩固练习
已知△ABC的三边长都是整数，且AB=3，BC=7则△ABC的周长可能是(
)
A.12
B.14
C.19
D.20
知识点2：三角形的分类
三角形（按角分类）
直角三角形：三角形中有一个内角是直角
?
?
?
斜三角形
锐角三角形：三角形中三个内角都是锐角
钝角三角形：三角形中有一个内角是钝角
三角形（按边分类）
不等边三角形：三条边都不相等的三角形：普通三角形，钝角三角形
等腰三角形
两条腰相等的三角形：等腰三角形，等腰直角三角形
三边都相等的三角形
定义：从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高
三角形的高
高线
中线
角平分线
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线
图形
几何表达
∵
AD是△
ABC中BC边上的高
∴
AD
⊥BC
∴∠ADC=
∠ADB
=90°
∵AD是△
ABC的
中线∴BD
=CD
=
BC
∵AD是△
ABC的角平分线，∴∠BAD=∠DAC=
∠BAC
结论
1．锐角三角形的高：锐角三角形的三条高都在三角形的内部，锐角三角形的三条高相交于同一点2．直角三角形的三条高：直角三角形的三条高交于直角顶点
3．钝角三角形的三条高：有两条高在三角形外面，交于三角形外面一点
1．三角形有三条中线且都是线段。2．三角形的三条中线都位于三角形内部并且三条中线相交于一点。3．三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两个三角形。
1．三角形有三条角平分线且都是线段。2．三角形的三条角平分线都位于三角形内部,并且三条角平分线相交于一点。
巩固练习：
1.三角形的高线的交点刚好是这个三角形的顶点，则这个三角形是（）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、均有可能
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是(
)
A．1cm，2cm，5cm
B．4cm，5cm，9cm　
C．5cm，8cm，15cm
D．6cm，8cm，9cm
3.已知三角形三边长分别为4,5，x，则x的取值范围为_______________
、
=_____.
4.a,b,c为三角形的三边长，计算
、
5.
已知三角形三边长为a，b，c，且
，求b的值.