苏科版数学九年级上册1.1一元二次方程课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1.1
一元二次方程
苏科版数学九年级上册
一切问题都可以化为数学问题，一切数学问题都可以化为代数问题，一切代数问题都可以化为方程！
----笛卡尔
先学反馈
1.通过先学，你有哪些收获与疑惑？
2.E作业—平台，数据反馈：
一元二次方程的定义
一元二次方程的一般式
问题聚焦
1.什么是一元二次方程？
2.对一元二次方程的一般式的认识.
3.为什么要研究一元二次方程？
生活问题
（2）正方形桌面的面积是2m2,求它的边长。
（1）长方形桌面的周长是4m,长比宽多0.5m,求桌面的宽是多少米？
解:设桌面的宽为m
由题意得，2(x+0.5+x)=4
化简得，2x+0.5=2
解:设它的边长为m
由题意得，=2
2x+0.5=2与=2在形式上有何区别呢？
像=2这样的方程在生活中大量存在
生活问题
（4）两个连续的奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程
.
（3）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x,
可得方程
.
（5）长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，设梯子滑动的距离为x米，可得方程
.
3
5
（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花圃的面积是24
m2，设花圃的宽为x
m，可得方程
.
x
这几个方程有什么共同特点?
探索发现
新知归纳
像　　　、
　　　　　
、
　　　　　　　　.
这样，只含有一个未知数且未知数的
最高次数是2的方程叫一元二次方程.
辨
疑
先学检测1：
群言
组内讨论互说，辨析错误答案，支招解惑
辨
疑
先学检测2：
变式1：
归纳
一元二次方程的特征：
（1）只含一个未知数
（2）未知数的最高次数是2
（3）整式方程　
测
疑
下列方程是一元二次方程吗？如果不是说明理由。
探索新知
新知归纳
一元二次方程的一般形式:
任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式:
这种形式叫做一元二次方程的一般形式.
辨
疑
先学检测4：
友情提醒：将一元二次方程化为一般形
式，才能正确找到a、b、c.
测
疑
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
2
-7
3
1
1
1
3
0
0
-28
-1
0
解编创学
解编创学
1.以-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请写出满足条件的一元二次方程.
知识建网
▲对于一元二次方程有哪些认识？
再回首
（4）两个连续的奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程
.
（3）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x,
可得方程
.
（5）长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，设梯子滑动的距离为x米，可得方程
.
3
5
（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花圃的面积是24
m2，设花圃的宽为x
m，可得方程
.
x
赠言
每一位同学都是一个“x”,老师相信通过你们的努力，都会构建出属于自己的美丽方程，并且解出你的灿烂人生！