(共23张PPT)
第一单元长方体正方体
第2课时
长方体正方体体积计算（1）
苏教版义务教育教科书
数学
第11册
体积单位有哪些？
计量较少液体的时候用
立方厘米、立方分米、立方米
升和毫升
升和毫升也是体积单位
升可用字母L表示，毫升可用ml表示
新知导入
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh
V=a·a·a
V=a3
长5厘米、宽4厘米、高3厘米的
长方体，一共要用多少个1立方
厘米的正方体摆成？它的体积是
多少呢？
60立方厘米
新知讲解
4cm
1cm
1cm
4cm
3cm
1cm
4cm
3cm
2cm
长cm
宽cm
高cm
正方体个数
体积cm3
长方体①
4
1
1
4
4
长方体②
4
3
1
12
12
长方体③
4
3
2
24
24
长方体④
3
2
5
猜想：长方体的体积=？
小组合作，用若干个1立方厘米的小正
方体摆出下面的长方体，并填写下表。
用1立方厘米的正方体摆
出下面的长方体，各需要多少
个？先想一想，再摆一摆。
4立方厘米
12立方厘米
24立方厘米
例10
4cm
3cm
2cm
4cm
1cm
1cm
4cm
3cm
1cm
4个
1排
1层
长方体所含体积单位的数量正好
等于长、宽、高的乘积。
通过刚才的操作，你发现长方体的体积与什么有关呢？可以怎样求长方体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，
用a、b、h分别表示长方体
的长、宽、高，上面的公式
可以写成：
a
b
h
V=abh
长
宽
高
正方体的棱长有什么特点？怎样
求正方体的体积？在小组里交流。
棱长
棱长
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
a
a
a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
V=a3
1.算出下边两个包装盒的体积各
是多少立方厘米。
28.5cm
12cm
10cm
12cm
12cm
12cm
28.5×12×10
=342×10
=3420(cm3)
12×12×12
=144×12
=1728(cm3)
V=abh
V=a3
课堂练习
2.计算。
33
53
13
103
0.13
=27
=125
=1
=1000
=0.001
3.用1立方厘米的正方体摆成下
面的长方体和正方体。
长方体的长、宽、高各是多少？
正方体的棱长呢？
3cm
2cm
5cm
6cm
3cm
2cm
3cm
4.计算下面长方体和正方体
的体积。
9cm
6cm
5cm
0.5m
2.5m
0.8m
6dm
6dm
6dm
9×6×5=270(cm3)
0.5×2.5×0.8=1(m3)
6×6×6=216(dm3)
一台海尔厢式冰柜，从里面量，长3米，宽1.5米，高1米，它是否能装得下体积是5立方米的货物？
一个长方体的玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，深5分米。缸中鱼的活动空间有多大？
（玻璃的厚度忽略不计）
一块正方体石料，棱长8分米。
这块石料的体积是多少立方分
米？如果1立方分米的石料重
2.7千克，这块石料重多少千克？
512×2.7＝1382.4(千克)
答：这块石料的体积是512立
方分米，重1382.4千克。
83＝512(立方分米)
1.小明把一个小石块完全浸没在一个长50厘米、宽40厘米的长方体容器中，容器中的水面由20厘米上升到22厘米。小明所放石块的体积是多少？
2.
一个长方体，长是宽的2倍，把它的侧面展开后恰巧是边长为12厘米的正方形，求这个长方体的体积。
拓展提高
课堂总结
今天学习了什么？怎样计算长方体正方体的体积？
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh
V=a·a·a
V=a3
板书设计
作业布置
补充习题
第10、11页
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六年级数学练习（7）
班级：
姓名：
【基础训练】
1.一个长方体的长、宽、高分别是5分米，4分米和3分米。它的棱长总和是（
）分米，表面积是（
）平方分米，体积是（
）立方分米。
2.一个长方体的底面周长是20厘米，高是3厘米，棱长总和是（
）厘米。
3.一个正方体的棱长是2.4厘米，它的棱长总和是（
）厘米，表面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米。
4．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的底面积是（
）平方厘米。它的体积是（
）立方厘米。
5．正方体的棱长扩大2倍，它的棱长总和扩大（
），表面积扩大（
），体积扩大（
）。
6.一个长方体的长20厘米，宽10厘米，体积是1400立方厘米，这个长方体的高是（
）厘米。
7.
一间教室大约占地
48(
)
一瓶墨水的容积是60（
）
一台冰箱的体积是1.5（
）
数学书封面大约是280（
）
8.
3800平方厘米=（
）平方米
650立方米=（
）立方分米
5.42立方分米=（
）升=（
）毫升
9.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是(
)厘米。
10.把3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是（
）厘米，宽是（
）厘米，高是（
）厘米，表面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米。
【综合训练】
1.有一种无盖玻璃鱼缸，长为20厘米，宽为15厘米，高为10厘米，做这样一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？这个玻璃鱼缸能装水多少升？
2.一个长方体食品盒，长25厘米，宽15厘米，高18厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
3.
一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积8平方米，粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果按1千克水泥粉刷4平方米来计算，共需要水泥多少千克？
4.一个长方体的表面积是340平方厘米，长是8厘米，高是10厘米，这个长方体的宽是多少厘米？（用方程解）
5.度假村有一个长方体的蓄水池，长5米，宽4米，深2.5米。
（1）如果在蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
（2）如果每立方米水重1吨，池内最多蓄水多少吨？
【能力提升】
1.
火柴盒由一个外套和一个内盒组成，“金山”牌火柴盒外套的长6厘米、
宽4厘米、高2厘米，做这样的1个火柴盒至少需要多少平方厘米的硬纸？（外套和内盒长、宽、高看作相同，接头处面积不计。）
2.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，接头处宽是3厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
第一单元《长方体正方体》课时练习答案
练习（7）
【基础训练】
1.
48
94
60
2.
52
3.
28.8
34.56
13.824
4.
25
125
5.
2
4
8
6.
7
7.
平方米
毫升
立方米
平方厘米
8.
0.38
650000
5.42
5420
9.
7
10.
6
2
2
128
24
【综合训练】
1.
20厘米＝2分米
15厘米＝1.5分米
10厘米＝1分米
2×1.5＋2×1×2＋1.5×1×2＝10（平方分米）
2×1.5×1＝3（立方分米）
答：略。
2.
（25＋15）×2×18＝1440（平方厘米）
答：略。
3.
8×6＋（8＋6）×2×3－8＝124（平方米）
124÷3＝31（千克）
答：略。
4.解：设宽为x厘米。
（8x＋10x＋8×10）×2＝340
X＝5
5.
5×4＋（5＋4）×2×2.5＝65（平方米）
5×4×2.5×1＝50（吨）
答：略。
【能力提升】
1.
6×2×2＋6×4×2＝72（平方厘米）
4×2×2
＋6×2×2＋6×4＝64（平方厘米）
72＋64＝136（平方厘米）
答：略。
2.
（20＋15）×2×30＋30×3＝2190（平方厘米）
答：略。
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