六年级数学练习（5）
班级???：
姓名：
【基础训练】
1.用48分米长的铁丝可焊接一个长5分米，宽3分米，高（
）分米的长方体框架（接头处忽略不计），如果在框架的每个面上用木板蒙上，最少用（
）平方分米的木板，把这个木箱平放地上，占地面积是（
）平方分米。
2.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（
）平方厘米。
3.在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是6（
），一个集装箱的容积大约是42（
），一碗水大约250（
），一个水壶的容积大约是3（
），一个小型的水库储水大约2.5亿（
），电冰箱的体积大约是230（
）。
4.一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是(
)厘米。
5.一个长方体的长宽高都扩大5倍，棱长总和扩大（
）倍，表面积扩大(
)倍。
6.三个完全相同的小正方体拼成一个较大的长方体，长方体的表面积是126平方厘米，原来每个小正方体的表面积是（
）平方厘米。
7.一个长方体木块长8厘米，宽6厘米，高5厘米，用两块这样的小长方体拼成一个较大的长方体，表面积最多减少（
）平方厘米，拼成的长方体的表面积最大是（
）平方厘米。
【综合训练】
1.如图，有一个长6分米、宽和高都是4分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？
2.
学校体育馆门前有4节台阶，每节台阶长是5米，宽0.4米，高0.25米，节台阶一共占地多少平方米？给这些台阶铺上地毯，至少需要铺多少平方米的地毯？
3.楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长1.2米，横截面是一个长方形，长8厘米，宽6厘米。做10节这样的水管，至少要用平方米的铁皮？（保留整数）
4.一个教室长8米，宽6.5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积28平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每千克油漆涂3.5平方米，共要用油漆多少千克？
5.一个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板
【能力提升】
1.
把一根横截面是正方形，长3分米的长方体木料沿横截面锯成两段，表面积比原来增加32平方厘米，这根木料原来的表面积是（
）cm2。原来的体积是（
）cm3。
2.一个长17厘米，宽12厘米，高8厘米的正方体的木块，可以截成（
）块棱长3厘米的正方体木块。
3.一个长方体的底面是一个正方形，它的侧面展开仍然是一个正方形。如果这个长方体的底面积是9平方厘米，这个长方体的表面积（
）cm2，体积是（
）cm3。
4.一个长方体的长宽高分别是a
,b,
h，如果高增高5米，那么表面积比原来增加（
）平方米，体积增加（
）立方米。
5.一个长方体木箱，从外面量，长66厘米，宽52厘米，高48厘米，木板厚1厘米，求这个木箱的容积。
第一单元《长方体正方体》课时练习答案
练习（5）
【基础训练】
1.
4
94
15
2.
216
3.
立方厘米
立方米
毫升
立方分米
立方米
升
4.
12
5.
5
25
6.
54
7.
96
412
【综合训练】
1.
6×2＋4×10＋2＝54（分米）
答：略。
2.
5×0.4×4＝8（平方米）
（5×0.4＋5×0.25）×4＝13（平方米）
答：略。
3.
8厘米＝0.08米，6厘米＝0.06米
答：略。
（0.08＋0.06）×2×1.2×10＝3.36（平方米）
3.36平方米≈4平方米
答：略。
4.
8×6.5＋（8＋6.5）×2×4－27＝140（平方米）
140÷3.5＝40（千克）
答：略。
5.
1.2×0.8×2＋1.2×0.6×2＋0.8×0.6×2＝4.32（平方米）
答：略。
【能力提升】
1.（1）32÷2＝16（平方厘米）
4×4＝16
4×4×2＋30×4×4＝512（平方厘米）
（2）
4×4×30＝480（立方厘米）
答：略。
2.
17÷3＝5（块）……2（厘米）
12÷3＝4（块）
8÷3＝2（块）……2（厘米）
5×4×2＝40（块）
答：略。
3.
3×3＝9
3×4＝12（厘米）→高
3×3×2＋3×12×4＝162（平方厘米）
3×3×12＝108（立方厘米）
答：略。
4.
（a＋b）×2×5＝10（a＋b）
5ab
5.
(66－1×2)×（52－1×2）×（48－1×2）＝147200（立方厘米）
答：略。(共19张PPT)
第一单元长方体正方体
第5课时
体积和容积的认识
苏教版义务教育教科书
数学
第11册
新知导入
今天我们继续学习立体图形的有关知识。
6
两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。
左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？
杯中有一部分空间被桃占去了。
新知讲解
6
在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。
倒进几号杯里的水多一些？为什么？
倒进（2）号杯里的水多一些，因为荔枝占的空间小。
（1）
（2）
6
下面三个水果，哪一个占的空间大？
想一想，如果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
你能举例比较两个物体体积的大小吗？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
你能举例比比两个物体体积的大小吗？
7
你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？
左边盒子里书的体积大一些。
也可以说，左边盒子的容积大一些。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？
你是怎样比的？与同学交流。
课堂练习
1.
把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。
哪杯溢出的水多？为什么？
右边杯里溢出的水多，因为大石子体积较大。
2.
下面哪个盒子的容积大？为什么？
右边盒子的容积大，因为同样大的杯子，右边盒子装的多。
1.商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？
物体的体积与它的形状没有关系，只与它们占有
空间的大小有关。
2.小芳和小军买了同样的一瓶饮料。小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。谁的杯子容积大一些？为什么？
3.学校买了两箱自然实验仪器，从外面看两个箱子同样大。
拓展提高
判断
1.体积大于容积。（
）
2.容积实质上也是指一定空间的大小。（
）
3.一个物体的容积一定大于它的体积。（
）
4.在不计壁厚的情况下，一个玻璃杯的体积等于它的容积。（
）
课堂总结
今天学习了什么？
体积和容积的意义是什么？
它们之间有什么区别、联系？
体积和容积的意义
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,
叫做这个容器的容积。
板书设计
作业布置
补充习题：体积和容积课时
谢谢
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