苏科版 九年级上册 2.5直线与圆的位置关系辅导巩固训练（word版含答案）

九上2.5直线与圆的位置关系辅导巩固训练
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
已知的半径为4cm，点P在上，则OP的长为
A.
1cm
B.
2cm
C.
4cm
D.
8cm
已知的直径是10，直线l是的切线，则圆心O到直线l的距离是
A.
B.
3
C.
5
D.
10
如图所示，中，，，BD是的角平分线，，以A为圆心，2为半径画，点D在?
?
A.
在圆A内
B.
在圆A上
C.
在圆A外
D.
不能判定
如图，AB是的切线，B为切点，AO与交于点C，若，则的度数为．
A.
B.
C.
D.
如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为
A.
B.
C.
D.
2
如图，已知线段OA交于点B，且，点P是上的一个动点，那么的最大值是
A.
B.
C.
D.
如图，PA，PB分别切于A，B，，C是劣弧AB上的点不与点A，B重合，过点C的切线分别交PA，PB于点E，则的周长为
A.
10cm
B.
15cm
C.
20cm
D.
25cm
二、填空题
如图，已知的内切圆与BC边相切于点D，连结OB，若，则的度数是______．
如图，中，AC为直径，MA，MB分别切于点A，B，过点B作于点E，交于点D，若，则的大小为______度．
如图，的一边AB是的直径，请你添加一个条件，使BC是的切线，你所添加的条件为__________．
如图，PA，PB分别切于A，B两点，BC为直径，若，则______．
如图，AB是的直径，DC与相切于点C，若，，则______．
如图，的半径为1，PA，PB是的两条切线，切点分别为A，连接OA，OB，AB，PO，若，则的周长为______．
三、解答题
如图，在中，，以AC为直径的与AB交于点D，过点D作的切线交BC于点E．
求证：；
填空：若，，则________；当________时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．
对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离“，记作．
已知点，，．
求点O，；
记函数的图象为图形若，直接写出k的取值范围；
的圆心为，半径为若，直接写出t的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中的某圆上，有弦MN，取MN的中点P，我们规定：点P到某点直线的距离叫做“弦中距”，用符号“”表示．以为圆心，半径为2的圆上．
已知弦MN长度为2．
如图1：当轴时，直接写出到原点O的的长度；
如果MN在圆上运动时，在图2中画出示意图，并直接写出到点O的的取值范围．
已知点，点N为上的一动点，有直线，求到直线的的最大值．
我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形的距离跨度：
的距离跨度______；
的距离跨度______；
的距离跨度______；
根据中的结果，猜想到图形的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是______．
如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形为以为圆心，2为半径的圆，直线上存在到的距离跨度为2的点，求k的取值范围．
如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：，是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到的距离跨度为2，直接写出圆心E的横坐标的取值范围______．
答案和解析
C
解：点P在上，
．
2.
C
?解：直线l是的切线，
圆心O到直线l的距离等于圆的半径，
即圆心O到直线l的距离为5．
3.
B
解：，，BD是的角平分线，
，，
，
，
，
设，则，
所以
．
，
则，
，
以A为圆心，2为半径画，
点D在上，
4.
B
解：是的切线，B为切点，
，
，
，
，
是等边三角形，
．
5.
A
解：如图：连接OP，AO
是切线
，
在中，
6.
A
解：如图所示：
根据题意知，当取最大值时，；?
在中，，，?
，?
?
7.
C
解：、PB分别切于A，B，
，
与EC为的切线，
，
同理得到，
的周长．
8.
解：是的内切圆，
平分，，
，
．
9.
60
解：连接AD、OB，
，MB分别切于点A，B，
，，，
，，
，又，
四边形BMAD为平行四边形，
，
四边形BMAD为菱形，
，
由圆周角定理得，，
，，
，
，
，
10.
答案不唯一
解：当为直角三角形时，即时，BC与圆相切，
是的直径，，
是的切线经过半径外端，与半径垂直的直线是圆的切线．
故答案为答案不唯一．
11.
解：是的切线，BC是的直径，
．
，PB是的切线，
，
，
，
．
12.
解：连接CO，
与相切于点C，
，
，，
，
．
13.
解：、PB是半径为1的的两条切线，
，，OP平分，，
而，
，是等边三角形，
，
的周长．
14.
证明：连接DO．
，AC为直径，
为的切线；
又也为的切线，
，
又，
，
又，
，
，
；
；
．
解：
，，，
，
，
为直径，
，
由得：，
，
故答案为3；
当时，四边形ODEC是正方形，理由如下：
，
，
，
，
，
，
，
四边形DECO是矩形，
，
矩形DECO是正方形．
15.
解：如图所示，点O到的距离的最小值为2，
点O，；
经过原点，在范围内，函数图象为线段，
当经过时，，此时；
当经过时，，此时；
，
，
且；
与的位置关系分三种情况：
当在的左侧时，由知此时；
当在内部时，
当点T与原点重合时，，知此时；
当点T位于位置时，由知，
、，
，
，
故此时；
当在右边时，由知，
，
；
综上，或或．
16.
解：如图所示：连接MW，PW、PO．
，P为MN的中点，
，．
在中，由勾股定理可知：．
在中，由勾股定理可知：．
为定值，
点P在以W为圆心，以为半径的圆上．
当点P在x轴上时OP的最大值为，OP的最小值为．
．
如图所示：
由于PW是的弦心距
，
，
点N在运动过程中，点P在以MW为直径的圆上．
?由图可知直线与点P的运动轨迹形成的圆相切时，且弦中距过圆心时，距离最大．
为MW的中点，
，．
将代入得：，解得：，
．
．
又的图象与x轴夹角是，
为等腰直角三角，
．
．
的最大值为．
17.
；2；4；圆；
设直线上存在到的距离跨度为2的点，
，
由知，圆内一点到图形圆的跨度是此点到圆心距离的2倍，圆外一点到图形圆的跨度是此圆的直径，
图形为以为圆心，2为半径的圆，到的距离跨度为2的点，
距离跨度小于图形的圆的直径4，
点P在图形内部，
，
直线上存在到的距离跨度为2的点P，
，
，
存在点P，
方程有实数根，
．
．
解：图形为以O为圆心，2为半径的圆，
直径为4，
，，
点A到的最小距离，
点A到的最大距离，
点A到图形的距离跨度；
，
，
点B到的最小距离，
点B到的最大距离，
点B到图形的距离跨度；
，
，
点C到的最小距离，
点C到的最大距离，
点C到图形的距离跨度；
故答案为：2，2，4．
、设内一点P的坐标为，
，
点P到的最小距离，点P到的最大距离，
点P到图形的距离跨度；
图形的距离跨度为2，
，
，
，
，
即：到图形的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是以点O为圆心，1为半径的圆．
b、设外一点Q的坐标为，
，
点Q到的最小距离，点P到的最大距离，
点P到图形的距离跨度；
图形的距离跨度为2，
此种情况不存在，
所以，到图形的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是以点O为圆心，1为半径的圆．
故答案为：圆；
见答案．
如图，作于C，交于D、H．
由题意：是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到的距离跨度为2，此时以E为圆心1为半径的圆与射线OP相切，当以E为圆心1为半径的圆与射线OP有交点时，满足条件，
，，，
射线OP的解析式为，
，，
当时，点O到的距离跨度为2，
观察图象可知，满足条件的圆心E的横坐标的取值范围：．
故答案为：．