课后作业
1．计算下列各题：
（1）（﹣3）+（+）；
（2）（+2.7）+（﹣1）；
（3）9+（﹣6.82）+3.78+（﹣3.18）+（﹣3.78）；
（4）（﹣0.5）+++（+9.75）．
2．直接写结果．
（1）（+2）+（+8）=
；
（2）（﹣16）+（﹣17）=
；
（3）（﹣13）+（+8）=
；
（4）（﹣8.6）+0=
；
（5）3.78+（﹣3.78）=
；
（6）（﹣4）+（+3）=
；
（7）（﹣8）+（+4.5）=
；
（8）（﹣7）+（﹣3）=
；
（9）|﹣7|+|﹣9|=
；
（10）（﹣5）﹣（﹣3）=
；
（11）0﹣（﹣7）=
；
（12）（+25）﹣（﹣13）=
．
3．计算：
（1）45+（﹣20）；
（2）（﹣8）﹣（﹣1）；
（3）|﹣10|+|+8|；
（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；
（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1；
（6）36﹣76+（﹣23）﹣105；
（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13；
（8）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）．
4．计算：
（1）（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；
（2）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15；
（3）（﹣83）+（+26）+（﹣41）+（+15）；
（4）（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）；
（5）|﹣|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣|；
（6）4+8﹣（+3）+（﹣1）+（﹣2）．
5．计算：
（1）﹣10+7
（2）﹣5.1+（﹣3.1）
（3）90﹣（﹣3）
（4）（﹣5）﹣（﹣3）
（5）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|
（6）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）
（7）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（8）（﹣3）+（+3）+（+2）+（﹣1）
（9）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）
（10）0﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣．
6．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（ ）
A．这两个加数同为负数
B．这两个加数同为正数
C．这两个加数中有一个负数，一个正数
D．这两个加数中有一个为零
7．两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）
A．这两个加数必有一个是0
B．这两个加数必是两个负数
C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大
D．这两个加数的符号不能确定
8．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）
（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？
9．一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？
（2）小明家距小华家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
10．某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：km）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣2，﹣3，+12，+7，﹣5问：
（1）收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油4升，从A地出发到收工共耗油多少升？
11．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣6
﹣2
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．
12．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
45
体重与平均体重的差
﹣7
+3
﹣4
0
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重的与最轻的相差多少？课后作业
1．计算下列各题：
（1）（﹣3）+（+）；
（2）（+2.7）+（﹣1）；
（3）9+（﹣6.82）+3.78+（﹣3.18）+（﹣3.78）；
（4）（﹣0.5）+++（+9.75）．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】（1）、（2）运用异号两数相加的法则进行计算就可以．
（3）运用加法结合律，把同号的结合在一起，互为相反数的结合在一起使运算简便，运用加法的运算法则进行计算．
（4）运用加法结合律和交换律把同号的能凑成整数的结合在一起，使运算简便．
【解答】解：（1）原式=﹣3+
=；
（2）原式=2.7﹣1.4
=1.3；
（3）原式=9﹣6.82+3.78﹣3.18﹣3.78
=9﹣（6.82+3.18）+（3.78﹣3.78）
=9﹣10
=﹣1；
（4）原式=﹣0.5+2.25﹣9.5+9.75
=﹣0.5﹣9.5+（2.25+9.75）
=﹣10+12
=2．
【点评】本题是一道有理数加法计算题，考查了加法的法则，加法的运算定律以及加法的简便计算方法．
2．直接写结果．
（1）（+2）+（+8）= 10 ；
（2）（﹣16）+（﹣17）= ﹣33 ；
（3）（﹣13）+（+8）= ﹣5 ；
（4）（﹣8.6）+0= ﹣8.6 ；
（5）3.78+（﹣3.78）= 0 ；
（6）（﹣4）+（+3）= ﹣1 ；
（7）（﹣8）+（+4.5）= ﹣4 ；
（8）（﹣7）+（﹣3）= ﹣11 ；
（9）|﹣7|+|﹣9|= 16 ；
（10）（﹣5）﹣（﹣3）= ﹣2 ；
（11）0﹣（﹣7）= 7 ；
（12）（+25）﹣（﹣13）= 38 ．
【考点】1A：有理数的减法；19：有理数的加法．
【专题】11
：计算题．
【分析】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）根据有理数的加法法则计算即可；
（10）（11）（12）根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：（1）（+2）+（+8）=10；
（2）（﹣16）+（﹣17）=﹣33；
（3）（﹣13）+（+8）=﹣5；
（4）（﹣8.6）+0=﹣8.6；
（5）3.78+（﹣3.78）=0；
（6）（﹣4）+（+3）=﹣1；
（7）（﹣8）+（+4.5）=﹣4；
（8）（﹣7）+（﹣3）=﹣11；
（9）|﹣7|+|﹣9|=16；
（10）（﹣5）﹣（﹣3）=﹣2；
（11）0﹣（﹣7）=7；
（12）（+25）﹣（﹣13）=38．
故答案为：10；﹣33；﹣5；﹣8.6；
0；﹣1；﹣4；﹣11；16；﹣2；7；38．
【点评】本题考查了有理数的加法和有理数的减法．
有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0相加，仍得这个数．
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
3．计算：
（1）45+（﹣20）；
（2）（﹣8）﹣（﹣1）；
（3）|﹣10|+|+8|；
（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；
（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1；
（6）36﹣76+（﹣23）﹣105；
（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13；
（8）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）．
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
【解答】解：（1）45+（﹣20）
=25；
（2）（﹣8）﹣（﹣1）
=﹣8+1
=﹣7；
（3）|﹣10|+|+8|
=10+8
=18；
（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）
=﹣12﹣5﹣14+39
=8；
（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1
=（0.47+1.53）﹣（4+1）
=2﹣6
=﹣4；
（6）36﹣76+（﹣23）﹣105
=36﹣（76+23+105）
=36﹣204
=﹣168；
（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13
=﹣20﹣13+14+18
=﹣33+32
=﹣1；
（8）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）
=（1.75+1.05）+（0.8+2.2）﹣（+）
=2.8+3﹣1
=4.8．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
4．计算：
（1）（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；
（2）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15；
（3）（﹣83）+（+26）+（﹣41）+（+15）；
（4）（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）；
（5）|﹣|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣|；
（6）4+8﹣（+3）+（﹣1）+（﹣2）．
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
【解答】解：（1）（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）=﹣4﹣11+9=﹣6；
（2）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=12+18﹣12﹣15=3；
（3）（﹣83）+（+26）+（﹣41）+（+15）=﹣83+26﹣41+15=﹣83；
（4）（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）=﹣1.8+0.7﹣0.9+1.3﹣0.2=﹣0.9；
（5）|﹣|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣|=2+2.5+1﹣2+1=4.5；
（6）4+8﹣（+3）+（﹣1）+（﹣2）=4+8﹣3﹣1﹣2=5．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
5．计算：
（1）﹣10+7
（2）﹣5.1+（﹣3.1）
（3）90﹣（﹣3）
（4）（﹣5）﹣（﹣3）
（5）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|
（6）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）
（7）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（8）（﹣3）+（+3）+（+2）+（﹣1）
（9）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）
（10）0﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣．
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【专题】11
：计算题．
【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；
（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（5）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（6）原式结合后，相加即可得到结果；
（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（8）原式结合后，相加即可得到结果；
（9）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（10）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）﹣10+7=﹣3；
（2）﹣5.1+（﹣3.1）=﹣8.2；
（3）90﹣（﹣3）=90+3=93；
（4）（﹣5）﹣（﹣3）=﹣5+3=﹣2；
（5）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|=﹣0.5﹣15+17﹣12=﹣10.5；
（6）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）=10﹣9.1=0.9；
（7）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；
（8）（﹣3）+（+3）+（+2）+（﹣1）=﹣1+2=1；
（9）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）=﹣7﹣3=﹣10；
（10）0﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣=﹣．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（ ）
A．这两个加数同为负数
B．这两个加数同为正数
C．这两个加数中有一个负数，一个正数
D．这两个加数中有一个为零
【考点】19：有理数的加法．
【分析】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案．
【解答】解：根据分析可得：这两个数都为负数．
故选A．
【点评】本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数．
7．（2016秋?盱眙县校级月考）两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）
A．这两个加数必有一个是0
B．这两个加数必是两个负数
C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大
D．这两个加数的符号不能确定
【考点】19：有理数的加法．
【分析】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案．
【解答】解：根据分析可得：这两个数都为负数．
故选B．
【点评】本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数．
8．（2013秋?綦江县校级期末）出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）
（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【专题】11
：计算题．
【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；
（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案．
【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39km．
答：小王在起始的东39km的位置．
（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|
=15+2+5+1+10+3+12+2+4+5+6
=65km．
65×0.05=3.25升．
答：这天小王的汽车共耗油3.25升．
【点评】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．
9．一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？
（2）小明家距小华家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
【考点】1B：有理数的加减混合运算；11：正数和负数；15：绝对值．
【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小华家所在的位置表示的数是+3，小红家所在的位置表示的数是+4.5，小明家所在的位置表示的数是﹣5；
（2）3﹣（﹣5）=8；
（3）求得各数绝对值的和即为这趟路一共有多少千米．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）3﹣（﹣5）=8（千米）．
答：小明家距小华家8千米远．
（3）货车一共行驶了|+3|+|1.5|+|﹣9.5|+|﹣5|=3+1.5+9.5+5=19（千米）．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
10．某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：km）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣2，﹣3，+12，+7，﹣5问：
（1）收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油4升，从A地出发到收工共耗油多少升？
【考点】1B：有理数的加减混合运算；15：绝对值．
【分析】（1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的前边，相反，则在后边；
（2）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以4，即可求得总耗油量．
【解答】解：（1）22﹣3+4﹣2﹣8+17﹣2﹣3+12+7﹣5=39（km）．
则收工时据A地39米；
（2）（22+3+4+2+8+17+2+3+12+7+5）×4=340（升）．
则从A地出发到收工共耗油340升．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．
11．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣6
﹣2
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【专题】11
：计算题．
【分析】（1）总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；
（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．
【解答】解：（1）总质量为=450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3
=9000﹣6﹣8+4+15+12
=9017（克）；
（2）合格的有19袋，
∴食品的合格率为=95%．
【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．
12．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
45
体重与平均体重的差
﹣7
+3
﹣4
0
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重的与最轻的相差多少？
【考点】1B：有理数的加减混合运算；18：有理数大小比较．
【专题】11
：计算题．
【分析】（1）由小颖的体重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的题中，填表后，找出最重的与最轻的即可；
（2）用最重的减去最轻的列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）=34+7=41（千克），
则小明的体重为41+3=44（千克）；小刚的体重为44千克；小京的体重为41+（﹣4）=37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
44
45
37
41
体重与平均体重的差
﹣7
+3
+4
﹣4
0
∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；
（2）最重与最轻相差为45﹣34=11（千克）．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键．
