课后作业
1．计算：
（1）（﹣8）×（﹣7）；
（2）12×（﹣5）；
（3）2.9×（﹣0.4）；
（4）﹣30.5×0.2；
（5）100×（﹣0.001）；
（6）﹣4.8×（﹣1.25）．
2．写出下列各数的倒数：
（1）﹣15；
（2）﹣；
（3）﹣0.25；
（4）0.17；
（5）4；
（6）﹣5．
3．计算：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；
（2）（﹣10）?（﹣8.24）?（﹣0.1）；
（3）﹣×2.4×；
（4）（﹣+﹣）×36；
（5）﹣×（8﹣1﹣0.04）；
（6）71×（﹣8）．
4．用简便方法计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣36）
（2）﹣3+3﹣﹣
（3）19×（﹣38）
（4）（﹣6）×（﹣）+10×（﹣）﹣14×（﹣）
5．计算：
（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；
（2）23﹣6×（﹣3）2+2×（﹣4）；
（3）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75；
（4）54÷﹣（﹣54）÷+54÷（﹣）．
6．计算
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13
（2）﹣1.25×÷（﹣）×（﹣8）
（3）（﹣+）×（﹣36）
（4）9×（﹣5）
（5）2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）
7．计算
（1）（+12）+（﹣16）；
（2）2×（﹣10）；
（3）（﹣6）÷（﹣）×3；
（4）（﹣24）×（﹣）；
（5）（﹣9）×|﹣|﹣23÷（﹣2）；
（6）﹣99×36（用简便方法计算）．
8．下列各式中，积为负数的是（ ）
A．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）
B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|
C．（﹣5）×2×0×（﹣7）
D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）
9．（2016秋?滨州期中）下列说法正确的是（ ）
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数
C．一个数与0相乘仍得这个数
D．两个数相乘，积大于任何一个乘数
10．如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数（ ）
A．都是正数
B．都是负数
C．一正一负
D．符号不能确定
11．简便方法计算：
①（﹣﹣）×（﹣27）；
②﹣6×+4×﹣5×．
12．简便计算
（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×
（2）（）×（﹣36）
13．某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和．这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
14．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．
（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？
（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？
15．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，可以粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
（1）按工时算，每6工300元；
（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%用为工钱；
（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元．
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
16．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
（3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？
17．计算：48÷（+）．课后作业
1．计算：
（1）（﹣8）×（﹣7）；
（2）12×（﹣5）；
（3）2.9×（﹣0.4）；
（4）﹣30.5×0.2；
（5）100×（﹣0.001）；
（6）﹣4.8×（﹣1.25）．
【考点】1C：有理数的乘法．
【分析】根据有理数乘法法则计算即可．
【解答】解：（1）（﹣8）×（﹣7）=56；
（2）12×（﹣5）=﹣60；
（3）2.9×（﹣0.4）=﹣11.6；
（4）﹣30.5×0.2=﹣6.1；
（5）100×（﹣0.001）=﹣0.1；
（6）﹣4.8×（﹣1.25）=0.6．
【点评】本题考查的是有理数的乘法，有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
2．写出下列各数的倒数：
（1）﹣15；
（2）﹣；
（3）﹣0.25；
（4）0.17；
（5）4；
（6）﹣5．
【考点】17：倒数．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：（1）﹣15的倒数是﹣；
（2）﹣的倒数是﹣；
（3）﹣0.25的倒数是﹣4；
（4）0.17的倒数是；
（5）4的倒数是；
（6）﹣5的倒数是﹣．
【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数在求倒数．
3．计算：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；
（2）（﹣10）?（﹣8.24）?（﹣0.1）；
（3）﹣×2.4×；
（4）（﹣+﹣）×36；
（5）﹣×（8﹣1﹣0.04）；
（6）71×（﹣8）．
【考点】1C：有理数的乘法．
【分析】根据有理数的乘法法则，分别进行运算即可，注意：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
【解答】解：（1）原式=﹣×（﹣10）
=；
（2）原式=（﹣10）×（﹣0.1）×（﹣8.24）
=﹣8.24；
（3）原式=﹣××2.4
=﹣1.2；
（4）原式=×36﹣×36+×36﹣×36
=11；
（5）原式=﹣×8+×+×0.04
=﹣4.97；
（6）原式=71×（﹣8）+×（﹣8）
=﹣568﹣
=﹣575．
【点评】本题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，关键是掌握有理数的乘法法则．
4．用简便方法计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣36）
（2）﹣3+3﹣﹣
（3）19×（﹣38）
（4）（﹣6）×（﹣）+10×（﹣）﹣14×（﹣）
【考点】1C：有理数的乘法；1B：有理数的加减混合运算．
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）根据有理数的加法运算定律，同分母分数相加减计算即可得解；
（3）把19写成20﹣，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣36），
=﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），
=28﹣30+27，
=65﹣30，
=35；
（2）﹣3+3﹣﹣，
=﹣3﹣+3﹣，
=﹣6+1，
=﹣5；
（3）19×（﹣38），
=（20﹣）×（﹣38），
=20×（﹣38）﹣×（﹣38），
=﹣760+2，
=﹣758；
（4）（﹣6）×（﹣）+10×（﹣）﹣14×（﹣），
=（﹣）×（﹣6+10﹣14），
=（﹣）×（﹣10），
=13．
【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键，利用运算定律可以使计算更加简便．
5．计算：
（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；
（2）23﹣6×（﹣3）2+2×（﹣4）；
（3）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75；
（4）54÷﹣（﹣54）÷+54÷（﹣）．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【专题】11
：计算题．
【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（3）根据乘法分配律计算即可．
（4）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．
【解答】解：（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11
=﹣37+18﹣11
=﹣19﹣11
=﹣30
（2）23﹣6×（﹣3）2+2×（﹣4）
=23﹣54﹣8
=﹣39
（3）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75
=﹣1.53×0.75+0.53×0.75﹣3.4×0.75
=（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75
=﹣4.4×0.75
=﹣4×0.75×1.1
=﹣3×1.1
=﹣3.3
（4）54÷﹣（﹣54）÷+54÷（﹣）
=72+108﹣216
=180﹣216
=﹣36
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．
6．计算
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13
（2）﹣1.25×÷（﹣）×（﹣8）
（3）（﹣+）×（﹣36）
（4）9×（﹣5）
（5）2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）去掉括号后，再根据有理数的加减运算，即可得出结论；
（2）化小数为分数以及化除为乘，再根据有理数的乘法运算，即可得出结论；
（3）利用乘法分配律将原算式分开，再根据有理数的乘法运算求出每项的值，加减后即可得出结论；
（4）化带分数为假分数，再根据有理数的乘法运算，即可得出结论；
（5）先求出乘方的值以及化除为乘，再根据有理数的乘法运算求出每项的值，相减后即可得出结论．
【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13=﹣20﹣14+14﹣13=﹣33；
（2）﹣1.25×÷（﹣）×（﹣8）=﹣××（﹣）×（﹣8）=﹣；
（3）（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣9；
（4）9×（﹣5）=×（﹣5）=﹣；
（5）2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）=2×9﹣5×（﹣2）×（﹣2）=18﹣20=﹣2．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的法则及运算顺序是解题的关键．
7．计算
（1）（+12）+（﹣16）；
（2）2×（﹣10）；
（3）（﹣6）÷（﹣）×3；
（4）（﹣24）×（﹣）；
（5）（﹣9）×|﹣|﹣23÷（﹣2）；
（6）﹣99×36（用简便方法计算）．
【考点】1G：有理数的混合运算；15：绝对值；1E：有理数的乘方．
【专题】11
：计算题．
【分析】（1）去掉括号后，再相减即可得出结论；
（2）将带分数转化成假分数，再相乘即可得出结论；
（3）化除为乘，再相乘即可得出结论；
（4）根据有理数混合运算的运算顺序，先算出﹣的值，再相乘即可得出结论；
（5）去掉绝对值符号并求出23的值，再根据有理数混合运算的运算顺序“先算乘（除），后算加（减）”求值即可；
（6）化带分数为假分数，将35改写成36﹣1，计算后即可得出结论．
【解答】解：（1）（12）+（﹣16）=12﹣16=﹣4；
（2）2×（﹣10）=×（﹣10）=﹣26；
（3）（﹣6）÷（﹣）×3=（﹣6）×（﹣3）×3=54；
（4）（﹣24）×（﹣）=（﹣24）×（﹣）=2；
（5）（﹣9）×|﹣|﹣23÷（﹣2）=（﹣9）×﹣8÷（﹣2）=﹣6+4=﹣2；
（6）﹣99×36，
=﹣×36，
=﹣（99×36+36﹣1），
=﹣100×36+1，
=﹣3600+1，
=﹣3599．
【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值以及有理数的乘方，牢记有理数混合运算的运算顺序是解题的关键．
8．下列各式中，积为负数的是（ ）
A．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）
B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|
C．（﹣5）×2×0×（﹣7）
D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）
【考点】1C：有理数的乘法．
【分析】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；
B、两个负因数与|﹣3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；
C、有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D、有3个负因数，积是负数，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
9．（2016秋?滨州期中）下列说法正确的是（ ）
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数
C．一个数与0相乘仍得这个数
D．两个数相乘，积大于任何一个乘数
【考点】1C：有理数的乘法．
【分析】根据有理数的乘法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、应为同号两数相乘，积为正，故本选项错误；
B、一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数正确，故本选项正确；
C、应为一个数与0相乘等于0，故本选项错误；
D、两个数相乘，积大于任何一个乘数错误，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
10．如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数（ ）
A．都是正数
B．都是负数
C．一正一负
D．符号不能确定
【考点】1C：有理数的乘法；19：有理数的加法．
【分析】根据同号为正，异号为负可知：两个有理数的积为正数，则这两个数为同号，
根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，则这两个数一定都是正数．
【解答】解：如果两个有理数的积为正数，则这两个数为同号，且和也是正数，那么这两个数一定都是正数，
故选A．
【点评】本题考查了有理数的加法和乘法，熟练掌握法则是关键，先从乘法入手，得出两个数为同号，再由加法做判断．
11．简便方法计算：
①（﹣﹣）×（﹣27）；
②﹣6×+4×﹣5×．
【考点】1C：有理数的乘法．
【分析】（1）利用乘法的分配律进行解答即可；
（2）利用乘法的分配律逆运用，即可解答．
【解答】解：（1）原式=
=﹣6+9+2
=5．
（2）原式=×（﹣6+4﹣5）
=（﹣7）
=﹣3．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律简化计算．
12．简便计算
（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×
（2）（）×（﹣36）
【考点】1C：有理数的乘法．
【分析】（1）整理成含有因数（﹣48）的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（1）原式=（﹣48）×（0.125﹣+）
=（﹣48）×
=﹣60；
（2）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
=﹣20+27﹣2
=5．
【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
13．某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和．这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
【考点】1C：有理数的乘法．
【分析】用整体1减去各班借出的篮球的份数，然后乘以60，再利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：60×（1﹣﹣﹣）
=1×60﹣×60﹣×60﹣×60
=60﹣30﹣20﹣15
=60﹣65
=﹣5．
答：不够借，还缺5个篮球．
【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．
14．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．
（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？
（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？
【考点】1C：有理数的乘法；11：正数和负数；19：有理数的加法．
【专题】12
：应用题．
【分析】（1）存入为正，取出为负，他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．将这几笔业务数额相加的值，再加上领取的备用金5000元，就是下班时应交回银行的钱；
（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得的奖金就是每笔业务量的绝对值的和0.1%．
【解答】解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240=4330（元）；他下班时应交回银行4330元；
（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%=3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
15．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，可以粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
（1）按工时算，每6工300元；
（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%用为工钱；
（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元．
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
【考点】1C：有理数的乘法；18：有理数大小比较．
【专题】12
：应用题；22
：方案型．
【分析】（1）按工时算，根据每6工300元求出每个工时用的钱数，再乘以50工时，即可算出这个人的工资；
（2）按油漆费用来算，每升128元，共150升，算出油漆的总钱数，用总钱数乘以15%即为工人的工资；
（3）按粉刷面积来算，粉刷的面积为120平方米，用120除以6再乘以132即为工人工资．
根据题意列式计算三种方法的费用，再比较大小，判断哪种方案最省钱．
【解答】解：（1）按工时算时的工资为：×50工时=2500（元）；
（2）按油漆费用算时的工资为：150×128×15%=2880（元）；
（3）按面积算时的工资为：×132=2640（元）．
所以第一种方案最省钱．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，同时考查了有理数的乘法．求出三种结算方案的费用是解题的关键．
16．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
（3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？
【考点】1C：有理数的乘法；11：正数和负数；1B：有理数的加减混合运算．
【专题】12
：应用题．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：在本题中：规定向东为正，向西为负．
（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39米；
（2）这天下午小李共走了：（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）=65千米，
若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油65×0.41=26.65升．
（3）小李家距离出车地点的西边35千米处，即﹣35千米处；
由（1）得：小李距下午出车时的出发地39千米；
送完最后一名乘客小李还要行驶39﹣（﹣35）=74千米．
【点评】本题考查了有理数的运算在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
17．计算：48÷（+）．
【考点】1D：有理数的除法．
【分析】把括号内的分数通分计算，再根据有理数的除法运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数进行计算即可得解．
【解答】解：48÷（+）
=48÷（+）
=48÷
=48×
=．
【点评】本题考查了有理数的除法，难点在于通分计算，要注意除法没有分配律．
