课后作业
1．计算题：
（1）﹣3﹣（﹣9）+5
（2）（1﹣+）×（﹣48）
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）
（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）先把减法改为加法，再计算；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法；
（4）先算乘方和乘除，再算加减．
【解答】解：（1）原式=﹣3+9+5
=11；
（2）原式=1×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）
=﹣48+8﹣36
=﹣76；
（3）原式=16÷（﹣8）﹣
=﹣2﹣
=﹣2；
（4）原式=﹣1﹣（﹣40）+16
=﹣1+40+16
=55．
【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．
2．计算题：
（1）﹣8÷×（﹣）2
（2）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|
（3）﹣82+（﹣8）2+5×（﹣6）
（4）（﹣24）×（﹣﹣+）
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（4）运用乘法的分配律计算．
【解答】解：（1）
=﹣8××
=﹣8；
（2）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|
=﹣15+6+5
=﹣4；
（3）﹣82+（﹣8）2+5×（﹣6）
=﹣64+64﹣30
=﹣30；
（4）
=9+4﹣18
=﹣5．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
3．计算：
（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）
（2）7×1÷（﹣9+19）
（3）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2
（4）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】根据有理数运算的法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式=8﹣﹣5+=3；
（2）原式=×÷10=；
（3）原式=﹣4×（﹣）+8÷4=2+2=4；
（4）原式=﹣1﹣÷3×（﹣6）=﹣1﹣×（﹣6）=0
【点评】本题考查有理数运算，属于基础题型．
4．计算题
（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）
（2）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）
（3）（﹣8）×（﹣25）×（﹣0.02）
（4）（﹣+﹣）×（﹣36）
（5）（﹣1）÷（﹣10）÷（﹣1）
（6）8+（﹣3）2×（﹣2）
（7）0﹣23÷（﹣4）3﹣
（8）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）．
【考点】1G：有理数的混合运算；1E：有理数的乘方．
【分析】（1）消去括号后，再通过有理数的加、减运算即可得出结论；
（2）消去括号后，再通过有理数的加、减运算即可得出结论；
（3）消去括号后，再通过有理数的乘法运算即可得出结论；
（4）利用乘法的分配律将原算式分成四项，先算乘法，再算加、减即可得出结论；
（5）将带分数转化成假分数并化除为乘，计算后即可得出结论；
（6）算出（﹣3）2并消去括号，再根据有理数的运算顺序，算出结果即可；
（7）先算出有理数的乘法，再根据有理数的运算顺序，算出结果即可；
（8）先算出有理数的乘法并消去括号，再根据有理数的运算顺序，算出结果即可．
【解答】解：（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）=26﹣14﹣16+8=4；
（2）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）=﹣5.3﹣3.2+2.5﹣4.8=﹣10.8；
（3）（﹣8）×（﹣25）×（﹣0.02）=﹣8×25×0.02=﹣4；
（4）（﹣+﹣）×（﹣36）=﹣×36+×36﹣×36+×36=﹣18+20﹣30+21=﹣7；
（5）（﹣1）÷（﹣10）÷（﹣1）=﹣1××=﹣；
（6）8+（﹣3）2×（﹣2）=8﹣9×2=﹣10；
（7）0﹣23÷（﹣4）3﹣=8÷64﹣=﹣=0；
（8）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）=100÷4﹣2×=25﹣3=22．
【点评】本题考查了有理数的混合运算以及有理数的乘法，熟练掌握有理数混合运算的方法及运算顺序是解题的关键．
5．直接写出答案：
（1）= ；
（2）（+5）+（﹣7）= ﹣2 ；
（3）= ﹣2 ；
（4）1.2×104= 12000 ；
（5）= ﹣ ；
（6）（﹣1）1999﹣（﹣1）2000= ﹣2 ．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）先去绝对值符号再算除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数；
（2）直接利用加法计算；
（3）用乘法分配律可以简化计算；
（4）小数点向右移动4位；
（5）乘方的运算；
（6）负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数．
【解答】解：（1）原式=×=；
（2）原式=﹣2；
（3）原式==4﹣6=﹣2；
（4）原式=12000；
（5）原式=﹣；
（6）原式=﹣1﹣1=﹣2．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．注意要会灵活运用法则或者运算律进行解题．
6．国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：260000=2.6×105，则n=5．
故选：C．
【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．若（a﹣1）2+|b+2|=0，求a+b的值．
【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2，
所以，a+b=1+（﹣2）=1﹣2=﹣1．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
8．若|x﹣2|+（3y+2）2=0，求x+y的值．
【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的和为零，可得x、y的值，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：由题意，得
x﹣2=0，3y+2=0，
解得x=2，y=﹣，
x+y=2+（﹣）=．
【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出x、y的值是解题关键．
9．定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016= ﹣2015 ．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【专题】23
：新定义；511：实数．
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣1）★2016=1﹣2016=﹣2015，
故答案为：﹣2015
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．下列运算正确的是（ ）
A．﹣（﹣2）2=﹣4
B．（﹣3）2=6
C．﹣|﹣3|=3
D．（﹣3）2=﹣2
【考点】1E：有理数的乘方；14：相反数；15：绝对值．
【专题】11
：计算题．
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=﹣4，正确；
B、原式=9，错误；
C、原式=﹣3，错误；
D、原式=9，错误，
故选A
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
11．下列各数能用科学记数法表示为3.14×10﹣3的是（ ）
A．0.000314
B．0.00314
C．0.0314
D．3140
【考点】1K：科学记数法—原数．
【分析】把3.14×10﹣3还原成原数，就是把小数点向左移动3位．
【解答】解：3.14×10﹣3=﹣0.00314．
故选：B．
【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．
12．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4．
【考点】1E：有理数的乘方．
【专题】11
：计算题．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣1﹣2+9+1=7．
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
13．（﹣1）2003+（﹣1）2004= 0 ．
【考点】1E：有理数的乘方．
【专题】11
：计算题．
【分析】原式利用﹣1的奇次幂为﹣1，偶次幂为1计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣1+1=0．
故答案为：0
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．课后作业
1．计算题：
（1）﹣3﹣（﹣9）+5
（2）（1﹣+）×（﹣48）
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）
（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．
2．计算题：
（1）﹣8÷×（﹣）2
（2）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|
（3）﹣82+（﹣8）2+5×（﹣6）
（4）（﹣24）×（﹣﹣+）
3．计算：
（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）
（2）7×1÷（﹣9+19）
（3）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2
（4）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．
4．计算题
（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）
（2）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）
（3）（﹣8）×（﹣25）×（﹣0.02）
（4）（﹣+﹣）×（﹣36）
（5）（﹣1）÷（﹣10）÷（﹣1）
（6）8+（﹣3）2×（﹣2）
（7）0﹣23÷（﹣4）3﹣
（8）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）．
5．直接写出答案：
（1）=
；
（2）（+5）+（﹣7）= ；
（3）=
；
（4）1.2×104=
；
（5）=
；
（6）（﹣1）1999﹣（﹣1）2000=
．
6．国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
7．若（a﹣1）2+|b+2|=0，求a+b的值．
8．若|x﹣2|+（3y+2）2=0，求x+y的值．
9．定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016=
．
10．下列运算正确的是（ ）
A．﹣（﹣2）2=﹣4
B．（﹣3）2=6
C．﹣|﹣3|=3
D．（﹣3）2=﹣2
11．下列各数能用科学记数法表示为3.14×10﹣3的是（ ）
A．0.000314
B．0.00314
C．0.0314
D．3140
12．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4．
13．（﹣1）2003+（﹣1）2004=
．
