人教版九年级数学上册练习24.1.1圆同步练习 (word 版 含解析)

人教版九年级数学上册24.1.1圆
一．选择题（共6小题）
1．已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（　　）
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．20cm
2．已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（　　）
A．4
B．8
C．10
D．12
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．弦是直径
B．半圆是弧
C．过圆心的线段是直径
D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
4．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的以下哪个特征（　　）
A．圆是轴对称图形
B．圆是中心对称图形
C．圆上各点到圆心的距离相等
D．直径是圆中最长的弦
5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　）
A．70°
B．60°
C．50°
D．40°
6．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（　　）
A．甲先到B点
B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B
D．无法确定
二．填空题（共6小题）
7．圆的半径为3cm，则该圆的周长是　
　cm．
8．过圆内一点（非圆心）有　
　条弦，有　
　条直径．
9．到点O的距离等于8的点的集合是　
　．
10．一条长度为10cm的线段，当它绕线段的　
　旋转一周时，线段“扫描”经过的圆面积最小，此时最小面积为　
　．
11．如图所示的三个圆是同心圆，那么图中阴影部分的面积为　
　．（结果保留π）
12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，若△COD为直角三角形，则∠E的度数为　
　°．
三．解答题（共3小题）
13．如图，大蚂蚁沿着大圆爬一圈，小蚂蚁沿着两个小圆各爬了一圈．谁爬的路程长？请通过计算说明．
14．如图所示，小明在劳动课上做了一个靶子，靶心圆的半径为2cm，击中为10环（阴影部分），向外依次是9，8，7，6环，10，9，8，7，6圆环间距离都是3cm．
（1）求7环的内环、外环圆的半径；
（2）若某射击手击中点A，点A距靶心O为12.8cm，他的成绩是几环？
15．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，延长AB，CD相交于点P，且AB＝2DP，∠P＝18°，求∠AOC的度数．
人教版九年级数学上册24.1.1圆参考答案
一．选择题（共6小题）
1．已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（　　）
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．20cm
【解答】解：∵⊙O的半径是5cm，
∴⊙O中最长的弦，即直径的长为10cm，
故选：B．
2．已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（　　）
A．4
B．8
C．10
D．12
【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L≤10．
故选：D．
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．弦是直径
B．半圆是弧
C．过圆心的线段是直径
D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
【解答】解：A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误；
B、半圆是弧，正确；
C、过圆心的弦是直径，故错误；
D、圆心相同半径不同的两个圆是同心圆，故错误，
故选：B．
4．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的以下哪个特征（　　）
A．圆是轴对称图形
B．圆是中心对称图形
C．圆上各点到圆心的距离相等
D．直径是圆中最长的弦
【解答】解：因为圆上各点到圆心的距离相等，
所以车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳，
所以自行车车轮要做成圆形．
故选：C．
5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　）
A．70°
B．60°
C．50°
D．40°
【解答】解：∵AD∥OC，
∴∠AOC＝∠DAO＝70°，
又∵OD＝OA，
∴∠ADO＝∠DAO＝70°，
∴∠AOD＝180﹣70°﹣70°＝40°．
故选：D．
6．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（　　）
A．甲先到B点
B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B
D．无法确定
【解答】解：π（AA1+A1A2+A2A3+A3B）＝π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，
因此两个同时到B点．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
7．圆的半径为3cm，则该圆的周长是　6π　cm．
【解答】解：圆的周长＝2πr＝2×π×3＝6π（cm），
故答案为：6π．
8．过圆内一点（非圆心）有　无数　条弦，有　1　条直径．
【解答】解：过圆内一点（非圆心）有无数条弦，有1条直径．
故答案为无数，1．
9．到点O的距离等于8的点的集合是　以点O为圆心，以8为半径的圆　．
【解答】解：到点O的距离等于8的点的集合是：以点O为圆心，以8为半径的圆．
故答案是：以点O为圆心，以8为半径的圆．
10．一条长度为10cm的线段，当它绕线段的　中点　旋转一周时，线段“扫描”经过的圆面积最小，此时最小面积为　25πcm2　．
【解答】解：当它绕线段的中点旋转一周时，半径最小为5，此时最小面积为25πcm2．
故答案分别为：中点、25πcm2
11．如图所示的三个圆是同心圆，那么图中阴影部分的面积为　　．（结果保留π）
【解答】解：把最小圆的阴影部分圆点为定点顺时针旋转90°，然后把最外边的阴影部分逆时针旋转90°，即可填充满最大圆的
而最大圆的面积为π
∴答案为．
12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，若△COD为直角三角形，则∠E的度数为　22.5　°．
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∵AB＝2DO，
而AB＝2DE，
∴DO＝DE，
∴∠DOE＝∠E，
∵△COD为直角三角形，
而OC＝OD，
∴△COD为等腰直角三角形，
∴∠CDO＝45°，
∵∠CDO＝∠DOE+∠E，
∴∠E＝∠CDO＝22.5°．
故答案为22.5°．
三．解答题（共3小题）
13．如图，大蚂蚁沿着大圆爬一圈，小蚂蚁沿着两个小圆各爬了一圈．谁爬的路程长？请通过计算说明．
【解答】解：大圆的周长＝20π，两个小圆的周长和＝2（π）＝20π，
∴大圆的周长＝两个小圆的周长和，
∴大蚂蚁和小蚂蚁爬的路程一样长．
14．如图所示，小明在劳动课上做了一个靶子，靶心圆的半径为2cm，击中为10环（阴影部分），向外依次是9，8，7，6环，10，9，8，7，6圆环间距离都是3cm．
（1）求7环的内环、外环圆的半径；
（2）若某射击手击中点A，点A距靶心O为12.8cm，他的成绩是几环？
【解答】解：（1）7环的内环的半径为8cm，外环圆的半径为11cm；
（2）因为6环的内环的半径为11cm，外环圆的半径为14cm，
而11＜12.8＜14，
所以他的成绩是6环．
15．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，延长AB，CD相交于点P，且AB＝2DP，∠P＝18°，求∠AOC的度数．
【解答】解：连接OD，
∵AB＝2DP＝2OD，∠P＝18°，
∴OD＝DP，
∴∠DOP＝∠P＝18°．
∵∠ODC是△OPD的外角，
∴∠ODC＝∠P+∠DOP＝18°+18°＝36°．
∵OD＝OC，
∴∠OCD＝∠ODC＝36°，
∴∠COD＝180°﹣36°﹣36°＝108°，
∴∠AOC＝180°﹣∠COD﹣∠DOP＝180°﹣108°﹣18°＝54°．