华东师大版数学八年级上册11.1平方根和立方根同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学八年级上册11.1平方根和立方根同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-05 20:58:42 | ||
图片预览
文档简介
八年级数学第11章11.1平方根和立方根同步练习
（答题时间：60分钟）
一、选择题
1.
－的平方的立方根是（
）
A.
4
B.
C.
－
D.
2.
下列语句，写成式子正确的是（
）
A.
7是49的算术平方根，即＝±7
B.
±7是49的平方根，即±＝7
C.
7是（－7）2的算术平方根，即＝7
D.
是7的算术平方根，即＝7
3.
若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（
）
A.
B.
－
C.
±
D.
±
4.
若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（
）
A.
1
B.
－1
C.
0
D.
±1或0
5.
面积为10的正方形的边长为x，那么x的范围是（
）
A.
1＜x＜3
B.
3＜x＜4
C.
5＜x＜10
D.
10＜x＜100
6.
若a2＝25，︱b︱＝3，则a＋b＝（
）
A.
－8
B.
±8
C.
±2
D.
±8或±2
7.
下列各式中，正确的是（
）
A.
＝－2
B.
（－）2＝9
C.
＝－3
D.
±＝±3
8.
若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（
）
A.
－3
B.
1
C.
－3或1
D.
－1
9.
使等式（－）2＝x成立的x的值（
）
A.
是正数
B.
是负数
C.
是0
D.
不能确定
10.
已知＝a，＝b，则＝（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.
一个数的平方等于它本身，这个数是__________，一个数的平方根等于它本身，这个数是__________，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是__________。
12.
若x3＝x，则x＝__________，若＝x，则x＝__________。
13.
若x2＝16，则5－x的算术平方根是__________。
14.
一个数的平方根大于2小于3，那么这个数的整数位上可能取到的数值为__________。
三、解答题
15.
求各式中x的值。
（1）2x2－＝0；（2）x3＋1＝0；（3）（x－4）2＝4；（4）（x＋3）3－9＝0。
16.
已知x的平方根是2a＋3和1－3a，y的立方根是a，求x＋y的值。
17.
利用计算器计算：
…，，，，，，，，…。
计算后，分析结果，你发现了什么规律？
18.
已知x是1的平方根，求（x2012－1）（x2012－15）（x2011＋1）（x2011＋15）＋1000x的立方根。
八年级数学第11章11.1平方根和立方根同步练习
参考答案
1.
D
解析：－的平方的立方根是＝＝。
2.
C
解析：±7是49的平方根，表示为±＝±7。7是49的算术平方根，表示为＝7。是7的算术平方根，但不能表示成＝7。所以选项A、B、D都不正确。
3.
C
解析：因为一个正数的算术平方根是a，所以这个正数是a2，比它大3的正数是a2＋3，其平方根是±。
4.
C
解析：0的平方根是0，0的立方根是0，所以0的平方根与它的立方根完全相同。1的平方根是±1，1的立方根是1，－1没有平方根，－1的立方根是－1。可见，这样的数只有0。
5.
B
解析：面积为10的正方形的边长为，因为＜＜，所以3＜x＜4。
6.
D
解析：因为a2＝25，所以a＝±5，因为︱b︱＝3，所以b＝±3，所以a＋b＝±8或±2。
7.
D
解析：任何数的算术平方根都不可能是负数，所以A错误；－是3的一个平方根，所以（－）2＝3，故B错误；＝，开立方开不尽，C错误；±＝±3表示9的平方根是±3，所以D正确。
8.
C
解析：根据题意可知2m－4＝3m－1或（2m－4）＋（3m－1）＝0，解得m＝－3或1。
9.
C
解析：对于，因为只有正数和0才有平方根，－x一定是正数或0，所以x一定是负数或0。而（－）2总是正数或0，又（－）2＝x，所以只有x＝0时这个等式才成立。
10.
D
解析：因为＝a，＝b，所以a2＝5，b2＝14，且a、b都是正数。又0.063＝0.0001×630＝0.012×5×14×32＝0.012×a2×b2×32＝（0.03ab）2，所以＝。
11.
0、1，0，0、1
12.
0、1、－1，0、1、－1
13.
1或3
解析：由x2＝16得x＝±4，所以5－x＝1或9，所以5－x的算术平方根是1或3。
14.
5、6、7、8
解析：因为22＝4，32＝9，所以这个数必大于4而小于9，所以它的整数位上可能取到的数值是5、6、7、8。
15.
解：（1）x2＝，x＝±；（2）x3＝－1，x3＝－8，x＝－2；（3）x－4＝±2，x1＝6、x2＝2；（4）（x＋3）3＝27，x＋3＝3，x＝0。
16.
解：根据题意可知2a＋3和1－3a互为相反数。即（2a＋3）＋（1－3a）＝0，解得a＝4。所以2a＋3＝11，1－3a＝－11，（±11）2＝121，所以x＝121。因为y的立方根是a，所以y＝a3＝64，所以x＋y＝121＋64＝185。注：既然x的平方根是2a＋3和1－3a，那么2a＋3和1－3a必然互为相反数。所以，本题不用讨论2a＋3和1－3a相等。
17.
解：用计算器计算所得结果如下：
…，0.25，0.7906，2.5，7.906，25，79.06，250，…。
分析计算结果可以发现：被开方数的小数点每向右（左）移动两位，算术平方根的小数点相应地向右（左）移动一位。
18.
解：因为x是1的平方根，所以x＝±1。设M＝（x2012－1）（x2012－15）（x2011＋1）（x2011＋15）＋1000x，当x＝1时，M＝（1－1）（1－15）（1＋1）（1＋15）＋1000＝0＋1000＝1000，＝10；当x＝－1时，M＝（1－1）（1－15）（－1＋1）（－1＋15）－1000＝0－1000＝－1000，＝－10。所以（x2012－1）（x2012－15）（x2011＋1）（x2011＋15）＋1000x的立方根是10或－10。
（答题时间：60分钟）
一、选择题
1.
－的平方的立方根是（
）
A.
4
B.
C.
－
D.
2.
下列语句，写成式子正确的是（
）
A.
7是49的算术平方根，即＝±7
B.
±7是49的平方根，即±＝7
C.
7是（－7）2的算术平方根，即＝7
D.
是7的算术平方根，即＝7
3.
若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（
）
A.
B.
－
C.
±
D.
±
4.
若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（
）
A.
1
B.
－1
C.
0
D.
±1或0
5.
面积为10的正方形的边长为x，那么x的范围是（
）
A.
1＜x＜3
B.
3＜x＜4
C.
5＜x＜10
D.
10＜x＜100
6.
若a2＝25，︱b︱＝3，则a＋b＝（
）
A.
－8
B.
±8
C.
±2
D.
±8或±2
7.
下列各式中，正确的是（
）
A.
＝－2
B.
（－）2＝9
C.
＝－3
D.
±＝±3
8.
若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（
）
A.
－3
B.
1
C.
－3或1
D.
－1
9.
使等式（－）2＝x成立的x的值（
）
A.
是正数
B.
是负数
C.
是0
D.
不能确定
10.
已知＝a，＝b，则＝（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.
一个数的平方等于它本身，这个数是__________，一个数的平方根等于它本身，这个数是__________，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是__________。
12.
若x3＝x，则x＝__________，若＝x，则x＝__________。
13.
若x2＝16，则5－x的算术平方根是__________。
14.
一个数的平方根大于2小于3，那么这个数的整数位上可能取到的数值为__________。
三、解答题
15.
求各式中x的值。
（1）2x2－＝0；（2）x3＋1＝0；（3）（x－4）2＝4；（4）（x＋3）3－9＝0。
16.
已知x的平方根是2a＋3和1－3a，y的立方根是a，求x＋y的值。
17.
利用计算器计算：
…，，，，，，，，…。
计算后，分析结果，你发现了什么规律？
18.
已知x是1的平方根，求（x2012－1）（x2012－15）（x2011＋1）（x2011＋15）＋1000x的立方根。
八年级数学第11章11.1平方根和立方根同步练习
参考答案
1.
D
解析：－的平方的立方根是＝＝。
2.
C
解析：±7是49的平方根，表示为±＝±7。7是49的算术平方根，表示为＝7。是7的算术平方根，但不能表示成＝7。所以选项A、B、D都不正确。
3.
C
解析：因为一个正数的算术平方根是a，所以这个正数是a2，比它大3的正数是a2＋3，其平方根是±。
4.
C
解析：0的平方根是0，0的立方根是0，所以0的平方根与它的立方根完全相同。1的平方根是±1，1的立方根是1，－1没有平方根，－1的立方根是－1。可见，这样的数只有0。
5.
B
解析：面积为10的正方形的边长为，因为＜＜，所以3＜x＜4。
6.
D
解析：因为a2＝25，所以a＝±5，因为︱b︱＝3，所以b＝±3，所以a＋b＝±8或±2。
7.
D
解析：任何数的算术平方根都不可能是负数，所以A错误；－是3的一个平方根，所以（－）2＝3，故B错误；＝，开立方开不尽，C错误；±＝±3表示9的平方根是±3，所以D正确。
8.
C
解析：根据题意可知2m－4＝3m－1或（2m－4）＋（3m－1）＝0，解得m＝－3或1。
9.
C
解析：对于，因为只有正数和0才有平方根，－x一定是正数或0，所以x一定是负数或0。而（－）2总是正数或0，又（－）2＝x，所以只有x＝0时这个等式才成立。
10.
D
解析：因为＝a，＝b，所以a2＝5，b2＝14，且a、b都是正数。又0.063＝0.0001×630＝0.012×5×14×32＝0.012×a2×b2×32＝（0.03ab）2，所以＝。
11.
0、1，0，0、1
12.
0、1、－1，0、1、－1
13.
1或3
解析：由x2＝16得x＝±4，所以5－x＝1或9，所以5－x的算术平方根是1或3。
14.
5、6、7、8
解析：因为22＝4，32＝9，所以这个数必大于4而小于9，所以它的整数位上可能取到的数值是5、6、7、8。
15.
解：（1）x2＝，x＝±；（2）x3＝－1，x3＝－8，x＝－2；（3）x－4＝±2，x1＝6、x2＝2；（4）（x＋3）3＝27，x＋3＝3，x＝0。
16.
解：根据题意可知2a＋3和1－3a互为相反数。即（2a＋3）＋（1－3a）＝0，解得a＝4。所以2a＋3＝11，1－3a＝－11，（±11）2＝121，所以x＝121。因为y的立方根是a，所以y＝a3＝64，所以x＋y＝121＋64＝185。注：既然x的平方根是2a＋3和1－3a，那么2a＋3和1－3a必然互为相反数。所以，本题不用讨论2a＋3和1－3a相等。
17.
解：用计算器计算所得结果如下：
…，0.25，0.7906，2.5，7.906，25，79.06，250，…。
分析计算结果可以发现：被开方数的小数点每向右（左）移动两位，算术平方根的小数点相应地向右（左）移动一位。
18.
解：因为x是1的平方根，所以x＝±1。设M＝（x2012－1）（x2012－15）（x2011＋1）（x2011＋15）＋1000x，当x＝1时，M＝（1－1）（1－15）（1＋1）（1＋15）＋1000＝0＋1000＝1000，＝10；当x＝－1时，M＝（1－1）（1－15）（－1＋1）（－1＋15）－1000＝0－1000＝－1000，＝－10。所以（x2012－1）（x2012－15）（x2011＋1）（x2011＋15）＋1000x的立方根是10或－10。