华东师大版八年级数学上册11.2实数同步练习（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上册11.2实数同步练习（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-04 11:50:06 | ||
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文档简介
八年级数学第11章11.2实数同步练习
（答题时间：60分钟）
一、选择题
1.
已知＝2.640，＝0.2640，那么x的值是（
）
A.
0.184
B.
0.0184
C.
1.84
D.
0.00184
2.
下列四种说法中，正确的是（
）
①1的立方根是1
②的立方根是和－
③－81没有立方根
④互为相反数的两个数的立方根互为相反数
A.
①②
B.
①③
C.
①④
D.
②④
3.
设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（
）
A.
x是有理数
B.
x＝±
C.
x不存在
D.
x取1和2之间的实数
4.
若实数满足︱x︱＋x＝0，则x是（
）
A.
零或负数
B.
非负数
C.
非零实数
D.
负数
5.
下列说法错误的是（
）
A.
a2与（－a）2相等
B.
与互为相反数
C.
与互为相反数
D.
︱a︱与︱－a︱相等
6.
若3＋的小数部分是a，3－的小数部分是b，则a＋b的值为（
）
A.
0
B.
1
C.
－1
D.
2
7.
若a为实数，下列各式中，一定是负数的是（
）
A.
－a2
B.
－（a＋1）2
C.
－
D.
－（︱－a︱＋1）
8.
下列各数中，互为相反数的是（
）
A.
－与－3
B.
︱－︱与
C.
与－
D.
与
9．设a＞0，则a与的大小关系为（
）
A.
a＞
B.
a＝
C.
a＜
D.
以上结论都可能成立
10.
设a、b、c是不为零的实数，那么x＝＋－的值有（
）
A.
3种
B.
4种
C.
5种
D.
6种
二、填空题
11.
－的相反数是__________，绝对值是__________．
12.
如果实数a、b满足＋︱b2－10︱＝0，那么a＋b＝__________．
13.
如果m＝－，n＝－3，那么m与n的大小关系是__________．
14.
若a、b都是无理数，且a＋b＝2，则a、b的值可以是__________．（填上一组满足条件的值即可）
三、解答题
15.
实数a在数轴上的位置如图所示．化简：︱a－π︱＋︱－a︱．
16.
写出所有适合下列条件的数．
（1）大于－且小于的所有整数；
（2）小于的所有正整数．
17.
已知︱x－2︱＋（y＋4）2＋＝0，求（yz）x的平方根．
18.
已知实数1和8，试写出一个实数x，使得这三个数中的一个数是另外两个数之积的立方根，你能写出满足上述要求的所有x吗？请试一试．
八年级数学第11章11.2实数同步练习参考答案
1.
B
解析：立方根的小数点每向左或向右移动一位，被开方数的小数点向相应的方向移动三位．
2.
C
解析：的立方根是，－81有立方根，其立方根是－．
3.
D
解析：根据题意可知x＝，1＜＜2，所以x取1和2之间的实数．
4.
A
解析：︱x︱＋x＝0可变形为︱x︱＝－x，因为负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以x是零或负数．
5.
B
解析：当a为任意实数时，与不一定有意义，所以选项B这种说法是错误的．显然，选项A、D是正确的．选项C也是正确的，可这样进行推理：设x3＝a，则x＝，（－x）3＝－x3＝－a，所以－x＝，所以与互为相反数．
6.
B
解析：因为2＜＜3，若3＋的小数部分是a，则a＝3＋－5＝－2；若3－的小数部分是b，则b＝3－．所以a＋b＝（－2）＋（3－）＝1．
7.
D
解析：由于a为实数，a2、（a＋1）2、均为非负数，所以－a2≤0，－（a＋1）2≤0，－≤0．而0既不是正数也不是负数，所以选项A、B、C不一定是负数，又依据绝对值的概念及性质知－（︱－a︱＋1）＜0．故选D．
8.
D
解析：显然选项A、B不是互为相反数；在选项C中，因为负数的立方根仍是负数，所以与－也不会互为相反数；＝－2，＝2，所以与互为相反数，故选D．
9.
D
解析：当0＜a＜1时a＜，如a＝0.01，＝0.1；当a＝1时，a＝；当a＞1时，a＞，如a＝100，＝10．所以选D．
10.
B
解析：因为a、b、c是不为零的实数，所以＝±1，＝±1，＝±1，所以应分八种情况进行计算．x1＝1＋1－1＝1，x2＝1＋1－（－1）＝3，x3＝1＋（－1）－1＝－1，x4＝1＋（－1）－（－1）＝1；x5＝（－1）＋1－1＝－1，x6＝（－1）＋1－（－1）＝1，x7＝（－1）＋（－1）－1＝－3，x8＝（－1）＋（－1）－（－1）＝－1．所以x＝±1或±3，共4种可能．本题也可分步讨论，先讨论＋，再讨论＋－的值．
11.
－，－
解析：－的相反数是－（－）＝－＋＝－．因为＞，所以－＞0，所以︱－︱＝－．
12.
－5±
解析：根据题意可知b2－10＝0，所以b2＝10，b＝±．2a＋b2＝0，所以2a＝－10，a＝－5．所以a＋b＝－5±．
13.
n＜m
解析：因为（3）2＝（）2＝＝10＞10，所以＞10，所以－＜－10，即n＜m．
14.
a＝1＋，b＝1－
解析：答案不唯一，写出一组满足条件的比较简单的值即可．
15.
解：由图可知＜a＜π，所以a－π＜0，－a＜0．所以︱a－π︱＋︱－a︱＝π－a＋a－＝π－．
16.
解：（1）因为＞4，所以－＜－4．因为3＜＜4，所以大于－且小于的所有整数为：－4，－3，－2，－1，0，1，2，3．
（2）因为＜＜，即6＜＜7．所以小于的所有正整数为1，2，3，4，5，6．
17.
解：根据题意得x－2＝0，y＋4＝0，x＋y－2z＝0，解得x＝2，y＝－4，z＝－1．所以（yz）x＝[（－4）×（－1）]2＝42，又因为±＝±4，所以（yz）x的平方根是±4．
18.
解：这三个实数是1、8和x，当1是8x的立方根时，8x＝13，则x＝；当8是1×x的立方根时，x＝83＝512；当x是1×8的立方根时，x＝2．所以x＝2或或512．
（答题时间：60分钟）
一、选择题
1.
已知＝2.640，＝0.2640，那么x的值是（
）
A.
0.184
B.
0.0184
C.
1.84
D.
0.00184
2.
下列四种说法中，正确的是（
）
①1的立方根是1
②的立方根是和－
③－81没有立方根
④互为相反数的两个数的立方根互为相反数
A.
①②
B.
①③
C.
①④
D.
②④
3.
设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（
）
A.
x是有理数
B.
x＝±
C.
x不存在
D.
x取1和2之间的实数
4.
若实数满足︱x︱＋x＝0，则x是（
）
A.
零或负数
B.
非负数
C.
非零实数
D.
负数
5.
下列说法错误的是（
）
A.
a2与（－a）2相等
B.
与互为相反数
C.
与互为相反数
D.
︱a︱与︱－a︱相等
6.
若3＋的小数部分是a，3－的小数部分是b，则a＋b的值为（
）
A.
0
B.
1
C.
－1
D.
2
7.
若a为实数，下列各式中，一定是负数的是（
）
A.
－a2
B.
－（a＋1）2
C.
－
D.
－（︱－a︱＋1）
8.
下列各数中，互为相反数的是（
）
A.
－与－3
B.
︱－︱与
C.
与－
D.
与
9．设a＞0，则a与的大小关系为（
）
A.
a＞
B.
a＝
C.
a＜
D.
以上结论都可能成立
10.
设a、b、c是不为零的实数，那么x＝＋－的值有（
）
A.
3种
B.
4种
C.
5种
D.
6种
二、填空题
11.
－的相反数是__________，绝对值是__________．
12.
如果实数a、b满足＋︱b2－10︱＝0，那么a＋b＝__________．
13.
如果m＝－，n＝－3，那么m与n的大小关系是__________．
14.
若a、b都是无理数，且a＋b＝2，则a、b的值可以是__________．（填上一组满足条件的值即可）
三、解答题
15.
实数a在数轴上的位置如图所示．化简：︱a－π︱＋︱－a︱．
16.
写出所有适合下列条件的数．
（1）大于－且小于的所有整数；
（2）小于的所有正整数．
17.
已知︱x－2︱＋（y＋4）2＋＝0，求（yz）x的平方根．
18.
已知实数1和8，试写出一个实数x，使得这三个数中的一个数是另外两个数之积的立方根，你能写出满足上述要求的所有x吗？请试一试．
八年级数学第11章11.2实数同步练习参考答案
1.
B
解析：立方根的小数点每向左或向右移动一位，被开方数的小数点向相应的方向移动三位．
2.
C
解析：的立方根是，－81有立方根，其立方根是－．
3.
D
解析：根据题意可知x＝，1＜＜2，所以x取1和2之间的实数．
4.
A
解析：︱x︱＋x＝0可变形为︱x︱＝－x，因为负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以x是零或负数．
5.
B
解析：当a为任意实数时，与不一定有意义，所以选项B这种说法是错误的．显然，选项A、D是正确的．选项C也是正确的，可这样进行推理：设x3＝a，则x＝，（－x）3＝－x3＝－a，所以－x＝，所以与互为相反数．
6.
B
解析：因为2＜＜3，若3＋的小数部分是a，则a＝3＋－5＝－2；若3－的小数部分是b，则b＝3－．所以a＋b＝（－2）＋（3－）＝1．
7.
D
解析：由于a为实数，a2、（a＋1）2、均为非负数，所以－a2≤0，－（a＋1）2≤0，－≤0．而0既不是正数也不是负数，所以选项A、B、C不一定是负数，又依据绝对值的概念及性质知－（︱－a︱＋1）＜0．故选D．
8.
D
解析：显然选项A、B不是互为相反数；在选项C中，因为负数的立方根仍是负数，所以与－也不会互为相反数；＝－2，＝2，所以与互为相反数，故选D．
9.
D
解析：当0＜a＜1时a＜，如a＝0.01，＝0.1；当a＝1时，a＝；当a＞1时，a＞，如a＝100，＝10．所以选D．
10.
B
解析：因为a、b、c是不为零的实数，所以＝±1，＝±1，＝±1，所以应分八种情况进行计算．x1＝1＋1－1＝1，x2＝1＋1－（－1）＝3，x3＝1＋（－1）－1＝－1，x4＝1＋（－1）－（－1）＝1；x5＝（－1）＋1－1＝－1，x6＝（－1）＋1－（－1）＝1，x7＝（－1）＋（－1）－1＝－3，x8＝（－1）＋（－1）－（－1）＝－1．所以x＝±1或±3，共4种可能．本题也可分步讨论，先讨论＋，再讨论＋－的值．
11.
－，－
解析：－的相反数是－（－）＝－＋＝－．因为＞，所以－＞0，所以︱－︱＝－．
12.
－5±
解析：根据题意可知b2－10＝0，所以b2＝10，b＝±．2a＋b2＝0，所以2a＝－10，a＝－5．所以a＋b＝－5±．
13.
n＜m
解析：因为（3）2＝（）2＝＝10＞10，所以＞10，所以－＜－10，即n＜m．
14.
a＝1＋，b＝1－
解析：答案不唯一，写出一组满足条件的比较简单的值即可．
15.
解：由图可知＜a＜π，所以a－π＜0，－a＜0．所以︱a－π︱＋︱－a︱＝π－a＋a－＝π－．
16.
解：（1）因为＞4，所以－＜－4．因为3＜＜4，所以大于－且小于的所有整数为：－4，－3，－2，－1，0，1，2，3．
（2）因为＜＜，即6＜＜7．所以小于的所有正整数为1，2，3，4，5，6．
17.
解：根据题意得x－2＝0，y＋4＝0，x＋y－2z＝0，解得x＝2，y＝－4，z＝－1．所以（yz）x＝[（－4）×（－1）]2＝42，又因为±＝±4，所以（yz）x的平方根是±4．
18.
解：这三个实数是1、8和x，当1是8x的立方根时，8x＝13，则x＝；当8是1×x的立方根时，x＝83＝512；当x是1×8的立方根时，x＝2．所以x＝2或或512．