人教版数学七年级上册1.2.3相反数 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
人教版初中数学七年级上册
1.2.3相反数
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:
2，-3，2.5，-2.5，-2，3
2、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：
（1）3与-3分别在原点的
和
。它们到原点的距离为：
。
（2）数轴上与原点距离是2
的点有
个，这些点表示的数是
。
温故知新
左边
右边
3个单位长
度
2
2和－
2
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a
的点有
个，它们分别在原点的
，表示
，我们说这两点关于
。
注意：到原点的距离相等。
两
左侧和右侧
-a和a
原点对称
归纳
有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。
如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？
向前5步记作+5，向后5步记作-5。
引入
在同一条数轴上画出表示以下两对数的点：
-3与3
；
1.5与-1.5.
你觉得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？
相同点:
两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等.
不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右.
活动与探究
你觉得这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？
－1.5
＋1.5
数值相同
符号不同
定义:像-3和3，-1.5和1.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如：3的相反数是
，-3的相反数是
；
是1.5的相反数，
是-1.5的相反数.
-3
3
-1.5
1.5
什么叫相反数？
一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0。
求一个数的相反数即在这个数的前面加上“—”号。
规定：0的相反数是0，
即-0=0.
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。
想一想
概念的理解
例1.
判断：
（1）－5是5的相反数（
）
;
（2）5是－5的相反数（
）
;
（3）
与
互为相反数（
）;
（4）－5是相反数（
）.
例2：分别写出下列各数的相反数：
5
，
-7
，
-3.4
，
0
，
+6.82
解：分别为
-5
，
+7
，
+3.4
，
0
，
-6.82
方法：
正数的相反数在它前面添一个“
–
”号；
负数的相反数则把前面的“
–
”号改成“
+
”；
0
的相反数是
0。
说一说:下列各数表示的意义并化简
(1)
-(-7.5)表示________________
(2)
-(+100)表示_______________
(3)
+(-0.5)表示________________
-7.5的相反数
+100的相反数
-0.5
＝7.5
＝-100
＝-0.5
1.
在一个数的前面加上一个“
–
”号，表示原来那个数的相反数。
例如：-
4
，
+
5.5
的相反数分别是:
-
(
-
4
)
-
(
+
5.5
)
=
4
=
-
5.5
归纳
2.
在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.
例如：
+
(
-
4
)
+
(
+
5.5
)
=
-
4
=
5.5
归纳
一、判断下列说法的对和错：
①、
–
5是相反数；
②、
–
6和8互为相反数；
③、
–
0.5的相反数是2；
④、符号不同的两个数是相反数；
⑤、互为相反数的两个数一定不相等；
⑥、任何一个正数的相反数都是负数；
⑦、除零以外的数都有相反数；
例3、化解下列各数：
–（+10）
；
②
+（
–
0.15）；
③
+（
+
3
）
；
④
–
(
–128
)
解：①
–（+10）=
–10
；
②
+（
–
0.15）=
–
0.15；
③
+（
+
3
）=
3
；
④
–
(
–128
)
=
128
;
方法：
一个数的前面添一个“
+
”号，仍然表示这个数，不变；
一个数的前面的“
–
”号，则表示取它的相反数，原来的符号要改变；
0
的相反数是
0。
(5)-[-(-3.6)]
做一做：化简下列各数
(1)-(+2)
(2)-(-2.3)
(3)+(-∏)
(4)-[-(+8)]
(5)-[-(-3.6)]
(6)-{+[-(+6)]}
你发现什么规律了吗？
对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数确定.
如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。
一显身手
例4
、说出下列各个数的相反数：
–[–
（+22）]
；
+（
–
2.12）；
–
[–
（
–
2002）]；
（1
–
a）；
（1+
a）；
课堂练习
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（
）．
A．
和
B．
与
C．
与
3．5的相反数是____；
的相反数是___；
的相
　反数是____．
4．若
，则
；
若
，则
．
5．若
是负数，则
是
___数；若－
是负数，则
　是______数．
1.6
0.3
A、D
－5
－a
b－a
+13
6
正
正
1、
(1)
正数的相反数一定是_______数;
(2)
负数的相反数一定是_______数;
(3)
_____的相反数是它本身.
负
正
0
随堂练习
2、判断题
(1)
符号不同的两数叫做相反数（
）
(2)
0的相反数是它本身。（
）
(3)
a的相反数-a一定是负数。（
）
难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！
×
√
×
3、2a的相反数是___________
4、
π
的相反数是____________
5、若a=-7,则-a=____,若-x=-7,则2x=____
6、2的相反数的相反数___________.
7、若a和b是互为相反数，则
a+b=_______.
-2a
2
0
-π
14
7
8、若a是最大的负整数，
b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求ac-bd的值
如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内的三个数依次为_____
______
_____
A
B
-1
2
C
0
0
1
—2
应用创新
(3)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。
(1)、只有符号不同的两个数叫互为相反数。
(2)、相反数成对出现。
(4)、符号的化简
知识小结
再见