江苏省扬中二中2020-2021学年高一上学期数学周练1 Word版含答案

江苏省扬中二中2020-2021第一学期高一数学周练1
姓名
一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．
1．已知集合，则下列关系式中，正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．集合，若，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
3．因式分解： （ ）
A. B. C. D.
4．已知，，则下列关系正确的是 （ ）
A. B. C. D.
5．如果集合，则 （ ）
A． B． C． D．
6．实数集，设集合，中 （ ）
A． B． C． D．
7．已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是 （ ）
A．1 B．3 C．7 D．31
二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9．下列各组集合不表示同一集合的是 (　 　)
A． B．
C． D．
10．下列叙述正确的有是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．已知集合，则的可能取值是 （ ）
A． B． C． D．
12．若集合中只有一个元素，则实数的可能取值是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
13．已知集合，则集合 .
14．若，则_____ ___
15．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，
则阴影部分所表示的集合是__ ___.
16．已知集合，其中a∈R，我们把集合记作，若集合中的最大元素是2a＋1，则的取值范围是__ __.[
三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．设，，或，求：
（1）；（2）
18．已知集合，全集为实数集R.
（1）求；（2）如果，求a的取值范围。
19．设关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围．
20．已知集合A＝，B＝．
（1）若，求实数m的值；
（2）若，求实数m的取值范围．
21．已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。
（1）若，求出中其它所有元素；
（2）是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。
22．已知函数，
（1）若，求在区间上的最小值；
（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D A D A A B B ABD AB AC CD
二、填空题．
13．； 14．；
15．； 16．；
三、解答题
17．解：由题意得：或，
（1）
（2）或，
18．解：（1）∵A=，B={x|2∴A∪B={x|2 又∵A=，∴CRA={x| x<3或x≥7}
∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩={x|2 （2）如图，
当时，.
19．解：（1）当时，不等式为，其解集为；
（2），
①当时，，
②当时，，
③当时，不可能成立，
综上所述：
20．解：由已知得，
（1），
解得；
（2）由题意，得，
，
，
即，
因此实数的取值范围是

21．解：（1）由，则，又由，得,
再由，得，而，得，
故中元素为．
（2）不是的元素．若，则，
而当时，不存在，故不是的元素．
取，可得．
（3）由（1），（2）可得出：①中没有元素；②
22．解：（1）若，则
函数图像开口向下，对称轴为，
所以函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，
有又，

（2）对称轴为
当时，函数在在区间上是单调递减的，则
，即；
当时，函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，则，解得，不符合；
当时，函数在区间上是单调递增的，则
，解得；
综上所述，或
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