六年级上册数学课件-圆的周长 北师大版（34张ppt）

(共34张PPT)
圆的周长
本节重点
记忆宝库
温故知新：
长方形、正方形周长各指什么？
圆的周长
围成圆的曲线的长就是圆的周长。
一、绕线/绳法
二、滚动法
用什么办法测量出圆的周长呢？
绕线法
0cm
10
20
30
40
d=10cm
圆的周长与什么有关呢？
10
20
30
40
d=10cm
0cm
滚动法
圆周长的与直径（半径）有关。
直径（半径）越长，圆周长就越大。
圆的周长总是直径的
倍多一些。
3
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π
≈
3.14
π是一个无限不循环小数。
圆的周长＝直径×圆周率
或
圆的周长总是直径的π倍。
知道圆的周长怎么求半径和直径？
C
=
πd
C
=
2πr
圆的周长
=
直径×圆周率
d=
C
π
r
=
C
2π
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C
÷
d
=
π
例：
例：
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
例：
O
3cm
例：
O
3cm
大圆周长的一半：
3×2×3.14÷2＝9.42（cm）
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
有没有更简单的方法？
例：
O
3cm
简单吗？
①
②
②
①和②的长度相等。（思考：为什么相等呢？）
①+②正好等于一个圆的周长！
C=3.14×3×2=18.84（cm）
大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？
2㎝
4㎝
想一想
提升训练
1.甲乙两只蚂蚁以同样的速度，同时从A点出发，甲蚂蚁沿着正方形走，乙蚂蚁沿着圆形走（
）先到起点。
A.甲
B.乙
C.同时
A
2.甲乙两人从A地到B地，分别选择⑴、⑵两条路线，所走过的路程是（
）
A.⑴条长
B.⑵条长
C.⑴
⑵同样长
⑴
⑵
求左边半圆的周长.
d=4分米
求左边半圆的周长.
d=4分米
3.14
×
4=12.56（分米）
12.56÷2=6.28（分米）
6.28+4=10.28（分米）
半圆的周长＝所在圆周长的一半＋直径的长度
半圆C
＝
πr
＋
d
正方形的周长是（
）cm，
圆的周长是（
）cm。
圆的周长是（
）cm，
长方形的周长是（
）cm。
正方形内最大的圆直径的长度等于正方形的边长。
长方形内最大的圆直径的长度等于长方形的宽。
试一试
看图填空（单位：厘米）
综合训练
1．圆周率是（?
?
???）和（
?????）的比值，用字母（?????）表示。它是一个（???
???）小数，计算周长时通常取近似值（???
??）。
2．圆的周长的字母公式是（????
?）或（???????
）。公式说明：圆的周长是直径的（????）倍，或是半径的（?
）倍。
3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（
）。
4、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（
）。
5、已知圆的直径和正方形的边长相等，（
）的周长更大一些。
练一练
（2）两个圆的周长相等半径就相等。
（1）圆的直径越长圆周率越大。
（3）圆的周长是它直径的π倍。
（4）π
＝3.14。
（5）当一个圆的半径扩大2倍，它的周长
扩大4倍。
数学诊所
判断对错
火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？
练一练
火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？
练一练
转一周：3.14×0.9=2.826（米）
转400周：2.826×400=1130.4（米）
一小时前进：1130.4×60=67824（米）
米
千米：67824米=67.824千米
答：这列火车每小时前进67.824千米。
一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
练一练
一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
练一练
转一周：3.14×2×40=251.2（厘米）
转100周：251.2×100=25120（厘米）
2512÷251.2=10(分）
厘米
米：
25120厘米=251.2米
答：大约需要10分钟。
练一练
2、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针的尖端走了多少厘米？
??
1、一只大钟，分针长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？
练一练
2、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针的尖端走了多少厘米？
??
1、一只大钟，分针长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？
半径
2周
C＝3.14×60×2
＝188.4×2
＝376.8（厘米）
半径
2周
C＝3.14×40×2
＝125.6×2
＝251.2（厘米）
376.8×2=753.6（厘米）
251.2×2=502.4（厘米）
提升训练
1、一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？
2、某景点有一棵古树，周长35分米的绳子绕它一圈，还剩下3.6分米，你能计算出这棵古树横截面的半径吗？
提升训练
一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？
某景点有一棵古树，周长35分米的绳子绕它一圈，还剩下3.6分米，你能计算出这棵古树横截面的半径吗？
周长：12.56÷10＝1.256米
直径：1.256÷3.14＝0.4米
答：直径是0.4米。
周长：35－3.6＝31.4分米
半径：31.4÷3.14÷2＝5分米
答：半径是5分米。
任务卡
熟记π的整数倍：
3.14×1＝3.14
3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42
3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84
3.14×7＝21.98
3.14×8＝25.12
3.14×9＝28.26
3.14×10＝31.4
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长
度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的
3
倍多一些，这个比值是一个固定的数。我
们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，
用字母
π
表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取
π
≈3.14。
本课小结
圆的周长公式：
C
=πd
=2πr
圆周长=
π
×直径
圆周长=
π
×半径×2
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的
一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径
半圆的周长公式：Ｃ＝
π
d÷2＋d
或
Ｃ＝
π
r＋2r
圆周长的一半=
π
r
本课小结
课时结束，下次再会！