角的初步认识
教材分析：
《角的初步认识》作为小学数学“空间与图形”的一部分，是学生在已经认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。这部分内容为以后深入学习角的含义、角的分类、角的度量等知识奠定基础。本课教材分为两部分，第一部分是认识和感知角，知道角的各部分名称，能简单地比较角的大小。第二部分是学会用直尺画角的方法。培养学生动手操作能力和观察、思考能力，使学生体会到数学来源于实践的思想。
学生分析：
1、初步认识平面图形：“角”是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形的基础上进行学习的，并且知道一些图形中有角。
2、知道生活中存在着的“角”：如桌面上有角，教室的黑板和铁柜有角，也有把角误认为是那个尖尖的点。
3、不能形成角的正确表象：二年级学生年龄小，他们以直观思维为主，不易理解抽象的概念。对角的认识还处于非常直观的感性认识阶段，学生必须通过亲自操作和感知获得直接经验进行正确的抽象和概括。
教学目标：
1、初步认识角，知道角的各部分名称；学会用尺子画角；建立角的大小的初步表象。
2、通过观察、比较、归纳等方法，探索发现角的特征，认识角，体会数学与实际的密切联系。
3、紧密联系学生的生活实际，培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯，让学生明白生活中处处有数学，提高学习数学的兴趣。
教学重点：让学生明确角的共同特征，能够正确画角，知道如何比较角的大小。
教学难点：让学生形成“角”的正确表象，知道比较角的大小的方法，为角的度量打好基础。
教学准备：课件、教具（角、长方形）、学生学具、学习单
教学流程：
猜图形导入→研究角的特征→根据角的特征画角→找生活中的角→角的大小比较→角在生活中的应用
教学过程：
一、猜图形导入：
1、猜图形，教学法：
出示图形①：遮挡了一部分的三角形
请学生说清猜图形的方法。
提炼学法：抓特征，猜图形
2、用学法，猜图形：
出示图形②、③、④
请学生回答图形特征及所猜图形
3、找共同特征
（设计意图：从学生已经学过的平面图形入手，先教学法，再放手让学生用所学方法，继续猜图形，激发学生兴趣的同时，自然导出新知识。）
二、研究角的特征：
1、课件出示：
问题：这些角有哪些共同特征？
要求：先独立思考，再把你的发现告诉你的同伴。
2、学生反馈，全班交流。（教师相机板书）
3、教师点拨：明确角的各部分名称及特征。
4、变式练习：判断下面这些图形是不是角，是的打√，
不是打X。并说明原因。
（讨论：你为什么这么判断？）
指名讲解。
（设计意图：从图形特征到角的特征，学生认识到“特征”的含义，通过小组合作，探究出角的共同特征，尊重学生的认识，再给予数学规范性的语言。通过变式练习，巩固学生建立的角的表象）
三、根据角的特征画角：
1、明确用具
纸、笔、尺子（再次强调角的特征）
2、学习画角
电脑动画→指名汇报→教师示范→动手画角→展示评价→儿歌牢记
（设计意图：通过电脑、指名说、教师示范等强化画角的步骤，让学生牢记画角的步骤和方法）
四、生活中的角
1、找一找，身边藏着哪些角。
2、教师指导指角方法。
（设计意图：让学生经历从认识数学书的角，回到生活中，用学过的知识更理性地找角，真切感受到生活中处处有角，培养学生用数学的眼光观察周围世界的意识和能力）
五、角的大小比较
1、“谁的眼力好”
信封里的东西倒出来：缺一角的长方形，三个角
找一找合适的角，向同桌解释为什么不选择另外两个角。
全班交流（请同学到黑板上演示）。
2、三个角的大小比较
独立思考，你是怎么比较的？
小组交流。
全班交流。
（设计意图：通过游戏，突破角的大小比较的难点，让学生通过“补一补”的方法，判断长方形原来的角，并能够通过动作明确角有大有小。之后进行三个角的大小比较，学生的比较方法多样，要尊重孩子有价值的想法。）
六、角在生活中的应用：
设计师的三种滑梯草图，请同学们利用角的大小的知识，看看哪个设计又安全又有趣？
（设计意图：从生活中来，再回到生活中去，生活中常见的滑梯中的角引发思考，里面蕴含着角的大小比较的知识，学生能说清楚选择哪一种滑梯的原因，也就明白角的大小比较的方法及意义。）
板书设计：
角的初步认识
特征：
共同特征：
3个角→△
1、尖尖的→一个顶点
5个角→☆
2、两条直的线→两条直的边
4个角→
弯弯的→○“角的初步认识”
教学设计
主要内容地位作用：
在本节内容中，学生将第一次接触角的概念。数学中的“角”将学生的思维从一维拓宽到二维，是学生空间观念发展的一次飞跃，其学习意义重大。角作为一个抽象的图形，与学生头脑中想象的生活中的墙角、桌角不尽相同，本节内容学习的是平面上的角。第二学段还会进一步认识角。
学习目标：
1、结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，初步发展空间观念。
2、通过丰富的操作活动，深入感受角的特征，提升对概念的理解。
3、结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法。知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
4、在活动中，充分感受数学与生活的密切联系，获得学习数学的信心与乐趣。
教学重点：
初步认识角、深入感受角的各部分特征
教学难点：
知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
教学准备：
课件、资料袋、做角的各种材料（吸管、软铁丝、折扇等）、大三角尺、小三角尺
教学流程：
认识角——描述角——角的结构——辨析角——做角——比较大小认清角的大小与什么有关与什么无关
教学过程：
（一）情境导入、初步感受到角和形成和两边张口大小有关：
师：今天老师给同学们带来了几张图片，大家看屏幕。
①出示红领巾图片，大家看看，这三个地方，哪里比较尖，哪里更尖呢？你能用手比画一下吗？这个尖尖的地方和这个更尖的地方有什么不一样呢？（角的开口大小不一样）
②出示两个斜度不同的滑梯图片，要是你坐滑梯的话，你喜欢玩哪个滑梯？为什么？
要是我想让这个滑梯滑的速度更快些、更刺激一点，可以怎么办？要是想更慢些呢？
想一想，滑梯玩起来刺激与否和什么有关？（滑道与地面所成的角度不一样）
③出示鳄鱼图片，这是两只凶猛的鳄鱼。这两只鳄鱼，谁的嘴巴张得更大？（嘴巴分开的程度。）
师小结：刚才我们看红领巾的哪里更尖、哪个滑梯更陡、哪条鳄鱼嘴巴张得更开，其实都是在研究一个共同的问题（课件演示：在每个图形上隐去原实物，留下角）。这节课我们就来学习一种专门来研究两条线分开程度的图形——角。
【设计意图】：从学生实际生活经验入手，初步感受角和两边开口大小有密切的关系，为充分认识角做铺垫，也是对后续教学角的大小和两边长短无关、与两边开口大小有关这一教学难点的突破。
（二）教学角各部分的名称
1、发现角的特征
师：现在屏幕上留下的这些图形都是角。看看这些角有什么共同的地方？
2、教学角各部分的名称
师：角都有一个尖尖的点，这个点叫做角的顶点。从这个点出发，引出两条直直的线，叫做角的边。
像这样，由一个顶点和两条边组成的图形就叫做角。角的大小就是两条边分开的程度。
（边说边在黑板上画出角的边，并标好名称）
师：（回放前面呈现的图片）角的顶点和边分别在哪里？
【设计意图】：认识角的特征，学习角的各部分名称，依旧关注两条边的分开程度，重视角的概念的实质。
3、寻找生活中的角，巩固角各部分的名称
你能在周围找一找，哪里有角？哪里是你找到的角的顶点？哪里是角的边？
下面我们就来开展一个找角，指角的活动。谁愿意和大家分享一下你找到的角？
【设计意图】：巩固角的各部分的名称，了解生活中的角与数学中的角的联系。
（小结）只要有一个顶点、两条直直的边的图形就是角。
练习：判断是不是角、有没有角
师：（课件出示一些图片）1、根据角的定义判断哪些是角？哪些不是角？
2、判断那些图形有角？哪些图形没有？
学生分小组讨论后汇报。
师：（小结）判断一个图形是不是角，它有没有角，关键看他是不是有一个顶点和两条直直的边。
【设计意图】：练习的过程对于“角的样子”的辨析是学生进一步明晰概念的过程。
这个环节也为引出接下来的做角做了铺垫。
（三）操作中感知角
①师：刚才我们发现有的图形是没有角的，那么我们能不能通过一些变化，让它们变成有角的呢？
接下来我们开展一个创作角的活动，看看具备什么样的条件就可以做出角了。
1、做角要求
第一，同桌合作，从学具袋中至少选择一种材料做一个角。
第二，做完后动一动，看看你们的角能动吗？
第三，做完后，想一想，具备哪些条件就是一个角了？
2、反馈交流
第一组：用纸折角
（指一指顶点在哪儿，边在哪儿？）
第二组：用吸管折角（把吸管稍微弯一下行不行？）
第三组：用皮筋做角（为什么要把皮筋剪开？）
第四组：用铁丝做角
（为什么要使劲儿弯折铁丝？）
第五组：用钉板围角
（此处为一个难点，有学生会围成三角形、正方形等，思维不够开阔，一旦做成一个单纯的角，会恍然大悟）
第六组：用小棒做角（为什么两根小棒要挨在一起？这个角会动吗？）
第七组：发现钟面上的时针与分针可以形成角（这个角会动吗？两边动起来，你有没有什么发现？）
第八组：剪刀可以形成角（这个角会动吗？两边动起来，你有没有什么发现？）
第九组：折扇可以形成角（这个角会动吗？两边动起来，你有没有什么发现？）
【设计意图】：通过做角的具体操作活动，进一步感知角，了解角的特征。学生汇报时，从静态角到动态角，再上升到角的大小与角的两条边开口大小有关，一步一步不断深入发展学生空间观念。
②师：通过刚才的活动，大家说说角得具备哪些条件呢？
学生通过活动再次得出结论：角有一个顶点和两条直直的边。
（四）在观察、操作中感知角的大小与边的长短无关
通过刚才的操作，我们已经观察得知，角的大小和两边开口有关，那和两边长短有关吗？你听，数学王国里有两个小家伙儿吵起来了。
动画：
通过前面的学习，我们认识了角，知道了它的构成，又学会了指角、画角和读角。到目前为止，关于角，你还有哪些问题需要了解吗？
1、角的大小和两边开口大小有关
请你们拿出刚才做的活动角，随意转动角的两条边，有什么发现？
什么时候角变大了？什么时候角变小了？
2、角的大小和两边长短无关
例1、出示教师大三角板的一个角，和学生小三角板的相对应的一个角，辨别它们谁大谁小？
例2、同一个角，边的长短不一样，辨别它们谁大谁小？
师总结：角的大小和边的长短无关，只和两边叉开的大小有关。
【设计意图】：在观察、操作、比较中，让学生理解“角的大小与两边叉开的大小有关”，并培养了学生的探索意识和创新意识。
（六）回顾整理
今天我们学习的是数学书第63页的内容，现在请你打开课本看一看，关于角的认识这部分内容，我们都学习了哪些知识？你还有什么不懂的，或者想要提问的吗？
【设计意图】：通过回头看，让学生回顾学习过程，梳理本课知识，养成良好的学习习惯。教学内容
第
5
单元
第
1
课时
角的初步认识
主备人
教材分析
本节课是北京版小学数学三年级上册第五单元《角的初步认识》第一课时。本课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的基础上进行学习的。教材是从引导学生观察实物开始，逐步抽象出角，再通过学生的实际操作活动，如找一找、折一折、做一做、画一画等操作活动来加深对角的认识和掌握角的基本特征，促进学生空间观念的发展。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，。
重点
认识角及角的各部分名称，学会用尺子画角。
难点
认识角及角的各部分名称，学会用尺子画角。
教学目标
1、结合生活实际和操作活动初步认识角，知道角各部分的名称，会用直尺画角。
2、经历从生活实物中抽象出角的过程，在观察、动手操作中提升对角的概念的理解，帮助学生建立对角的感性认识。
3、在活动中，充分感受数学与生活的密切联系，获得学习数学的信心与乐趣。
课前准
备
教师
学习单
课
型
新授课
学生
三角板
直尺
授课日期
教学环节
教
学
过
程
复
备
一、猜谜导入，感知角
二、认真观察，认识角
师：同学们，上课之前我们先来一个猜猜看（的游戏。我出示图的一角，你来猜它是什么图形？准备好了吗？第一个是什么图形？
预设1：正方形
师：有可能
预设2：长方形
师：也有可能，我们来看。你猜对了吗？
预设1：没有。
师：没有关系，还有机会。
预设2：对了
师：说明你观察得很仔细。
师：第二个是什么图形？
预设：平行四边形、三角形
师：你们不但观察仔细，还快速思考，我替你们感到骄傲。
师：看这个，你们猜它是什么图形？
预设：五角星？
师：你是怎么判断出来的？
预设：我看到了两个角。
师：你不但观察仔细，还善于积累（或者你不但看图仔细，还善于观察生活），给你鼓鼓掌。
师：刚才我们通过角，找到了一个图形，今天我们就一起来认识角。（板书：认识角）
（一）从生活中找角
师：其实我们生活的周围也有很多角，现在请你找找看，并指出来。
师：谁来说说你找到的角？（2名学生）
生：我找到的是桌子上的角。
师：请你指出来。
师：你真会观察，抓住了身边的事物。
师：你还在哪发现角了？
生：三角板。
师：不错，你指出了我们学习用具中的角。
师：那你们能借助实物或学具画一个角吗？请你在学习单上完成。
1、自主探究。
2、展示作品。
师：同学们借助实物画出了很多角，我把他们全部放在投影上，请小组讨论一下你们觉得哪些是角，并说说为什么？
生：1、小组讨论。
2、学生汇报。
师：生汇报过程中问：问为什么？
师：哦，你们是这样想的。那老师这里也有一些角。你能指出这些物体中的角吗？
（二）抽象出角
师：请你自己找一找图中的角，并上来指一指。
预设：我找到的是三角板中的角。
师：刚才你们都找到了物体中的角，你们观察的很仔细，现在我要变魔术了，请你睁大眼睛，注意，1
2
3。变完之后你还认识这些角吗？
生：认识。
师：你们刚才的注意都很集中，为自己鼓鼓掌吧。
活动一：观察三个角的共同特征。
师：刚才我们发现了那么多的角，你发现这些角有什么共同特征？
请你在学习单上写一写你的发现。（学习单）
预设1：有两条线。
预设2：有一个点。
师：刚才同学说有两条线，现在我画两条线，你看是角吗？（根据学生说的画直线或曲线）
师：怎么变一下就是了？
师：对，我们发现连起来，会相交于一个点，那这个点，我们给它起一个名字，就是角的顶点。（板书顶点）
师：一共有几条这样的直线？
生：2条
师：我们把这两条直线给它起一个名字，叫边。（板书边）
师小结：刚才我们一起总结出一个角不仅有两条直线，还有一个点，你看这样是角吗？（画正确的角）
师：我们一起来说一说，角有什么特征？
师：同桌之间说一说角的特征，并指一指角的顶点和边。
师：我们认识了不同的角，为了方便叫它们，我们可以给这些角起一个名字。
师：我们在这里画上一个弧线，标上1.
记作：∠1，读作：角1
（板书：记作：∠1，读作：角1）
带着学生读一读。
练习：
1、师：接下来我们就来玩一个快速判断的游戏，看谁可以快速判断出那些是角，哪些不是角。
（出现生活中圆形的角时）师：刚才有同学说这个也是角，为什么现在判断又不是了呢？
预设：因为它没有顶点和尖尖的角。
师：没错，它也是角，因为在生活中为了避免一些伤害事故发生，所以把尖尖的部分变成了圆形的，它就变成了生活中的角而不是数学中的角，你们明白了吗？
2、现在闭上眼睛，回想一下角的形状及角的各部分名称。
（三）动手操作，会画角
活动二：初步画角
师：刚才我们找了角，知道了角各部分的名称，现在我们来尝试画一个角。
（1）学生尝试用手中的学具画一个角。
（2）师投影展示学生的作品，指名说说画法。
师：通过刚才的展示我们知道画角的步骤，我将它总结了一首儿歌，一起来读读吧！
师：（再次出现一开始他们画的角）同学们，现在我们再来看一看刚才同学们画的角。这回知道哪些是角了吗？
小结：这节课，你学到了什么？
预设1；角都有一个顶点，两条边。
预设2：还学会了画角。
作业
设计
作业：画几个不同的角，为下节课做准备。
板
书
设
计
角的初步认识
边
顶点
边
记作：∠1，读作：角1
教学
反思《角的初步认识》教学设计
教材分析
角的初步认识”一课是三年级上第五单元第一节《角的初步认识》的第一课时。这节课是在学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。教学从学生熟悉的校园生活情景引出角，从观察实物中逐步抽象出所学的角，教材中不要求学生掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，教材中还特别注意让学生动手操作，折纸、制角、画角等，以促进学生空间观念的发展，学生熟练掌握这部分内容就为以后进一步学习三角形、长方形和正方形等几何图形奠定了基础，起着承前启后的作用。
学情分析
角对于三年级学生来说比较抽象，学生接受起来较为困难，因此为了帮助学生更好地认识角，整个课时将观察、操作、演示、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生感知的基础上加以抽象概括，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。对于三年级学生来说注意力集中的时间较短，喜欢做小动作，感觉数学枯燥无味，因此我充分发挥现代教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。
教学目标
1、使学生结合生活情境认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法做出角。
2、使学生知道角的大小，会用叠的方法比较角的大小。
3、使学生在认识角的过程中，体会数学与生活密切联系，感受角在生活中的应用，增强数学学习的兴趣，在探索角的大小比较方法的过程中，发展数学思考。
教学重点:
1.认识角。2.知道角的各部分名称。3.初步学会用尺画角。
教学难点:
角的大小与边的长短没有关系，与两条边张开的大小有关。
教学策略：
教法:观察法、发现法、启发式谈话法。
学法:动手操作、合作交流。
教学准备：课件、(硬纸条、三角尺、尺子、活动角、圆纸片）等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，在学习今天的新课之前，请大家观察一幅图片，谁能在图中找到你学过的图形？
其实，在校园里还藏着今天我们要认识的这位新朋友呢。它比较害羞，躲了起来，现在老师就把它请出来和大家见面吧。（出示ppt）(板书:角的初步认识)
二、合作交流，探究新知
1.结合情景，认识角。
(1)师:你们瞧!那位老师的三角己现在变到我的手里了!谁上来指一指它的角在哪儿??(在学生指角的过程中，教师应告诉学生指角的正确方法。)
(2)师:下面请同学们拿出你手中三角尺，然后我们一起像这样指一指，再用手顶一顶、摸一摸，看你有什么发现。
生说角的特点，教师作总结角的各部分名称。
(3)师:看来，同学们对角已有了一些初步的认识，老师这里还有一些角？谁能上来指一指角的各部分名称?
(6)大家指的非常正确!你们太棒了！
（7）谁能给大家举例说一说你生活中还有哪些角呢？
2.实际操作，丰富认识。
(1)师:课前，老师给每个同学准备了两根彩色硬纸条和一个按扣。
(2)师:下面请大家开动脑筋，想办法用它们做成一个角，看谁最先做出来!
(3)师:都做完了吗?把你做好的角举起来让大家欣赏一下。看了你们做的角，我有个问题请大家思考下:角有大小吗？角的大小和什么有关系呢?通过什么办法比较两个角的大小呢?
(4)师:同学们都很善于发现。老师也做了一个活动角(呈现自己做的角)，要想使你手中的角比我的大，你该怎么办?(教师走到学生中间和学生一比较。比的时候要注意:两个角的顶点对齐，一条边对齐)
A师:很好，下面就请同学们像老师这样张开活动角，然后逐渐合龙活动角，认真思考，看看你有什发现?教师在学生汇报的基础上总结:角的大小与角两边张口的大小有关。
教师出示两个边不一样长的角(见ppt)师:你能比较这两个角的大小吗?(教师课件演示两个角张口一样大)师:通过刚才的演示，你有什么想法?
教师补充总结:角的大小与角两边张口的大小有关，与角两边的长短没有关系。(出示ppt，师板书:角的大小与边的长短无关，与两边张口大小有关。)
3.教学例2--一画角。
师:刚才我们找了这么多的角，你们想不想把它们画出来?(ppt第8页)教师边画边讲解。请学生说一说教师画角的方法，之后学生在自己画角。
三、巩固练习(见课件)
四、课堂总结
同学们，谁能说一说你今天和谁交了朋友?它有什么特点？(出示课件最后一页)
板书设计：
角的初步认识
(边)
（顶点）
（边）
角的大小与边的长短没有关系，与两边的张口大小有关。
