《长方形和正方形的周长》教案
教学内容：青岛2011课标版三年级上册长方形和正方形的周长第一课时
教学目标：
（一）知识与技能
1．让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
2．让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
3．培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
（二）过程与方法
经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
（三）情感态度与价值观
让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值,发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。
教学重点：让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、
正方形的周长。
教学难点：让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
教学准备：课件、学习单、长方形和正方形。
教学过程
情境引入：
师：同学们，我们学校运动会即将举行，涂老师发现一年级的小明和小红非常勤奋的在操场上练习跑步。其中，小明围着长方形跑了一周，小红围着正方形操场跑了一周。（同时出示图片）
师：请你们思考一下，谁跑的远？
预设回答：
生：小明跑得更远。
生：小红跑得更远。
生：两个人跑的一样远。
师：我们要判断谁跑的远，应该是看他们跑一周的什么？
生：周长。
师：同学们，说得非常好！那么今天我们就是来学习“长方形和正方形的周长”（板书课题）
师：现在我们就一起来探索他们的周长，先来看小明的。
师：小明跑的是什么形状？长是几？宽是几？现在拿出我们的学习单，认真计算长方形的周长。
【设计意图】以我们学校即将举行的运动会，调动孩子们的学习兴趣。同时通过比较小明和小红跑一周的长度，引入今天“长方形和正方形的周长”课题。
【时间】2分钟
探索新知：
（一）、探索长方形的周长：
师：同学们看看，这是什么图形？
生：长方形和正方形。
师：那现在请同学们拿出我们的学习单，先求一求长方形的周长。
（待学生求完后）师：现在老师给你们1分钟的时间，和同桌进行交流一下你们的做法，说一说你为什么这么计算。
【设计意图】通过让孩子们动手计算，体验探索长方形周长的过程，并学会和同学之间交流自己的想法和做法。提高孩子的动手操作能力和同伴交流能力。
【时间】2分钟
（待生讨论完后）师：请同学们举手，把你们讨论的结果汇报给老师。
（预设回答）
生1：由方格纸可以知道长方形每条边分别是6米、4米、6米、4米（边说边让生1指一指），然后我再把这四条边加起来，也就是6+4+6+4=20（米）
师：同学们对生1的方法有什么疑问吗？
生：你这里的6指的是什么？4指的是什么？
生1：6表示的是这个长方形的长，4表示的是这个长方形的宽。（一边说，一边让生1指一指）
生：那你把它们全部加起来又是表示什么呢？
生1：就是表示它的周长。
师：那么也就是说：长方形的周长=长+宽+长+宽。（板书）
师：同学们，你们的方法也是和生1一样吗？有没有不同方法的？
生2：我是用：2×6+2×4=20（米）。
师：针对生2的说法，你们有什么问题要问吗？
生：算式中的2怎么来的？
生2:2表示2个长和2个宽。
师:那你把它们加起来又是表示什么意思？
生2：表示2个5和2个3相加的和是多少。
师：也就是说你也是把这四条边怎么样了？
生2：加起来了。
师：只不过生2是用了两条长加两条宽的方法（把对边看成一组），也就是：长方形的周长=2×长+2×宽。
师：还有不同的方法吗？
生3：我也是由方格纸可以知道长方形的长是6米，宽是4米，但我的算式是：（6+4）×2=20（米）。
师：同学们你们对生3的做法有什么疑问吗？
预设回答：
生：6+4是表示什么意思呢？
生：为什么你既用了乘法，又用了加法呢？
生3：我是把这个长方形的一条长和一条宽看成一组（把邻边看成一组），而这个长方形有2组这样的（长+宽），所以我用（6+4）×2。
师：你们听懂了生3的说法吗？
生一起回答：听懂了。
师：也就是说这位同学用的是：长方形的周长=（长+宽）×2（板书），其实生3也是将四条边怎么样？
生一起回答：加起来。
师：同学们，你们对比一下这3位同学的方法，有什么相同点和不同点。
预设回答：
生：计算思路都是将“四条边的和算出来”，不同的是它们的计算方法不同。
师：同学们，说得非常好！你们觉得哪种方法更简便？你更喜欢哪种方法？
生：我更喜欢第一种方法，因为这种方法不容易出错。
生：我更喜欢第二种方法，因为很好理解，就是用两条长加两条宽。
生：我更喜欢第三种方法，因为列式更简便。
师总结：同学们都说的非常棒！就选择你自己理解的方法去计算，你理解哪种方法，就用哪种方法。
【设计意图】这一环节主要是针对三位孩子的汇报结果（也即三种不同的求长方形周长的方法）进行汇报，由学生自己表达怎么列式？以及为什么这么列式？完成师生一起探索、一起总结的过程。
【时间】10分钟
（二）、探索正方形的周长：
师：现在我们再看到右边的这个图形，你们观察一下，发现它是一个什么图形？
生通过数一数每条边的格子数，很快会发现这就是一个正方形。
师：那现在请你们在学习单上迅速计算出这个正方形的周长，看谁算的又快又准！
然后请一位做的快的同学上来板书，预设板书内容：5
生板书：4×5=20（米）
师：你怎么算的这快？
生：因为正方形四条边都是5厘米，就有4个5厘米，所以我用4×5就算出来了。
师：你们听懂了这位同学的说法吗？有没有不同方法计算的？
生：我是用5+5+5+5=20（米）（上来板书）
师：能说说你为什么这么列式吗？
生：我也是把这四条边加起来就得到这个正方形的周长了。
师：请同学思考一下，这两位同学的做法有什么相同点，和不同点？
生：相同点就是都是把四条边加起来，只不过一个同学用的是乘法，一个同学用的是加法。
师：那你们觉得哪种方法更简便？为什么？
生：用乘法更简便，因为计算更快，列式也简单。
师：同学们同不同意这位同学的说法？
生：同意。
师：也就是说我们以后计算正方形的周长，可以直接用边长×4（板书）。
师引导孩子们总结：同学们，请你们观察一下长方形和正方形周长的计算方法，你们发现了什么？
生：我们发现，无论是计算长方形的周长还是正方形的周长，都是将四条边的长度加起来。
师：只不过在这些方法里面，什么不同？
生：计算方法不同。
【设计意图】学生已经经历了长方形周长计算方法的探索过程，有了一定的基础，利用正方形的特性（每条边都相等）能够迅速完成正方形周长计算方法的探索过程，并通过师生一起讨论最终总结了计算方法，并指导孩子们选择自己理解的方法去计算。
【时间】5分钟
、探索计算长方形和正方形周长的必备条件：
师出示一个长方形和一个正方形，没有已知任何条件，让同学们去计算它们的周长。
生：怎么没有告诉长和宽是多少？
师：所以计算长方形和正方形的周长，我们必须先要知道什么？
生：长方形的长和宽是多少。正方形的边长是多少。
然后师再给出具体的长度，让学生计算它们的周长。
【设计意图】这一环节主要是给学生强调，计算长方形和正方形周长的必备条件，为后面的练习做好铺垫。
【时间】5分钟
三、巩固运用：
1、练习一：要给一个长方形花坛围上栏杆，花坛的长是5米，宽是5米。问围成这个长方形花坛，需要多少米长的栏杆？
方法一：5＋3＋5＋3＝16（米）
方法二：2×5＋2×3＝16（米）
方法三：（5＋3）×2＝16（米）
答：需要16米长的栏杆。
2、练习二：一块正方形桌布（如下图），要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？
方法一：20＋20＋20＋20＝80（分米）
方法二：20×4＝80（分米）
答：花边的长是80分米。
【设计意图】练习一和练习二主要是体现了长方形和正方形的周长在我们实际生活中的运用，加强孩子们对周长的理解，并对刚刚学的公式进行巩固练习。
【时间】5分钟
3、练习三：
题目：一个长方形的宽2厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长是多少厘米、周长是多少厘米？
长：
2×3=6（厘米）
周长：①2+2+6+6=16（厘米）
②2×2+2×6=16（厘米）
③（6+2）×2=16（厘米）
答：这个长方形的长是6厘米，周长是16厘米。
4、练习四：
题目：用一根36厘米长的铁丝围一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
36÷4＝9（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。
【设计意图】练习三的设计主要是为了强调计算长方形和正方形周长要先知道长和宽的必要性。练习四主要是让学生通过自己的思考来解决问题，让学生体会，利用正方形的周长公式，还可以求出它的边长。重视知识的活学活用，拓展学生的思维。
【时间】5分钟
四、课堂小结：
师：同学们，通过刚刚的学习，你们都学会了什么？你觉得自己学的怎么样？还有哪里不明白的？谁能来总结一下？
【设计意图】让学生自己总结本节课所学知识，对自己学习情况进行评价，并提出自己存在的问题，让学生在总结反思中，不断地成长，不断进步。
【时间】3分钟
五、板书设计：
长方形和正方形的周长
①：6+4+6+4=20（厘米）
①：5+5+5+5=20（厘米）
长方形的周长=长+宽+长+宽
正方形的周长=边长+边长+边长+边长
②：2×6+2×4=20（厘米）
②：5×3=20（厘米）
长方形的周长=2×长+2×宽
正方形的周长=边长×4
③：（6+4）×2=20（厘米）
长方形的周长=（长+宽）×2长方形和正方形周长教学内容
教学设计流程
课题
长方形和正方形周长
课时
1
课型
三维目标
知识与能力：
1．让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
2．让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
3．培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
过程与方法：经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式
情感态度与价值观：让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值,发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。
教学重
点
让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、正方形的周长。
教学难
点
让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
教学方
法
教学准备
课件、尺子，学生每人2条硬纸条和一个按钮等
板书设计
长方形和正方形的周长?
?
长方形的周长=（长+宽）×2??
正方形的周长=边长×4?
教学过程
课前复备
旧知复习，新知铺垫
1.
让学生说说平面图形的名称，重点让学生说说长方形和正方形的特征
【设计意图】复习长方形和正方形的特征，为介绍今天周长公式做了铺垫。
2、这些图形的周长是指哪里的长度？你能描出来吗？
第一个图形的周长老师展示出来，第二和第三找学生用手指画一画周长，最后两个图形让学生在白板上来拿笔画一画。
【设计意图】“温故而知新”，复习周长的相关知识，充分唤起学生的已有学习经验。学生在用手比划长方形、正方形周长的同时，悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁，为接下来探索长方形、正方形的周长计算方法，做好了知识上和情感上的准备。
（二）精设情境、激趣引入
师：经过上一节课的学习，我们已经知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。还知道了多边形的周长就是把围成多边形的各边长度加在一起。今天我们就重点研究长方形和正方形的周长的计算方法。[来#@%源:中~国教接
接下来我们一起看一段视频进入今天的新课，请同学们仔细听清楚八戒遇到什么难题了。
提问：视频中八戒遇到什么麻烦了？
生1：妖怪把唐僧抓走了
生2：八戒只有算出长方形和正方形麦田的周长，妖怪才能把唐僧放了。
师：这就是本节课要学的内容“长方形和正方形的周长”（板书点题）（三）精讲点拨、实践探究
那我们一起帮八戒算算长方形和正方形的周长，请同学们看白板
宽4米
长6米
边长5米
图上给出了长方形和正方形的哪些信息？没给出的边你们是多少吗？
学生汇报：在长方形中没给出的一条长边是6米，短边是4米，正方形其余各边都是4米。
师：你们是怎么知道的？
生：长方形对边相等，正方形四边都一样
师：你能算出长方形麦田的周长吗？说说你是怎么想的。在本子上列算式算一算。
学生尝试独立计算，教师巡视了解情况。
师：把你的想法跟大家说一说。
学生可能会说：
生1：把长方形四条边的长度依次相加，列式为6+4+6+4=20（米）。
6米
4米
6+4+6+4=20（米）
6米
4米
6米
4米
生2：因为长方形有2条长和2条宽，所以可以分别计算2条长的和为6×2=12（米），2条宽的和为4×2=8（米），最后再相加，即6×2+4×2=20（米）。
4米
6米
6米
4米
4米
6米
6×2+4×2=20（米）
生3：先算一个长与一个宽的和，再乘2，即（6+4）×2=20（米）。
4米
6米
4米
6米
4米
6米
（6+4）×2=20（米）
只要学生解答正确即可，不强求算法的统一。[来源:中教^网@%
&]
让学生用长和宽表示长方形周长
学生可能会说：
长+宽+长+宽
长×2+宽×2
（长+宽）×2
你喜欢哪种方法让学生说一说？
练一练：计算下面图形的周长
3米
5米
让学生在本子上做，教师巡视。
师：你能算出正方形的周长吗？说说你的想法。[中~国&^教育出#
版网]
学生可能会说：
生1：把正方形的四条边长度相加，即5+5+5+5=20（米）。
生2：也可以像计算长方形周长的方法那样列式（5+5）×2=20（米）。
生3：依据正方形4条边的长度都相等的特征，也就是4个5米，所以可以写成是4×5=20（米）。
对于以上方法都给予肯定，表扬解答正确的学生。
让学生用边长表示正方形方形周长
学生可能会说：
边长+边长+边长+边长
边长×4
你喜欢哪种方法让学生说一说？
练一练：计算下面图形的周长
8米
师：说一说，如何计算长方形、正方形的周长呢？跟小组的同学先讨论交流。
学生进行讨论交流，教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流，总结归纳：长方形、正方形的周长的计算方法主要有两种。
（1）根据周长的含义：封闭图形一周的长度就是图形的周长，我们可以把围成长方形的四条边长度依次相加就是长方形的周长，把围成正方形的四条边的长度依次相加就是正方形的周长。
（2）结合图形的特征：长方形的特征有对边长度相等，所以长方形的周长=（长+宽）×2;正方形的特征有四条边的长度都相等，所以正方形的周长=边长×4。
【设计意图：引导学生自主探究长方形、正方形的周长的计算方法，不强求算法的统一，让学生选择自己喜欢的方法计算，培养学生解决问题策略的多样化】
（四）精心设计、有效练习
基本练习
一个长方形操场长50米，宽35米，求操场的周长，正确的算式是（
）A、50＋35×2
B、（50＋35）×2
C、50+35
教室的长与宽的和是12米，它的周长是（
）米
A、（12＋12）×2=48（米）
B、
12×4=48（米）
C、
12×2=24（米）
3、一个长方形坛的长是6米，宽是3米。
这个花坛的周长是多少
？
【设计意图】让学生经历将生活中的实际问题转化为数学问题，培养学生的分析思考能力。
针对性练习
1、长方形四条边长度的和叫做长方形的周长。
(
)
2、长方形周长=长+宽×
2
(
)
3、一个长方形长8米，宽2米，它的周长是10米。
(
)
4、正方形的周长总是它的边长的4倍。
（
）
5、一个正方形游泳池边长是8米，四周围栏杆，栏杆长多少米？
直接说出得数：
一个正方形游泳池边长是4米，四周围栏杆，栏杆长多少米？
综合练习
1、一个长方形宽4分米，长比宽多2分米，这个长方形的周长是多少分米？
2.这张桌子的面是边长1米的正方形，2张桌子拼成的长方形
桌面的周长是多少米？
3、一块长方形绿地，周长是16米，长5米，宽是多少米？
？
5米
【设计意图】因为本节课刚学习了长方形和正方形的周长，学生的理解还不太透彻。通过选择，出示几个算式，引领学生不断思索，有助于学生思维能力的提升。另外让学生明白，生活中的具体问题要具体思考，找到合适的计算方法。
发展练习
下图中大正方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？
【设计意图】让学生自己总结本节课所学知识，对自己学习情况进行评价，并提出自己存在的问题，让学生在总结反思中，不断成长，不断进步。
（五）全课总结，学生质疑
今天你有什么收获？你觉得自己表现如何？你还有什么不明白的地方吗？
生1：长方形和正方形的周长的计算可以根据周长的含义，把每条边的长度依次相加，也可以根据图形的特征进行计算。
生2：长方形的周长的计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2;正方形的周长的计算公式：正方形的周长=边长×4。
【设计意图】让学生自己总结本节课所学知识，对自己学习情况进行评价，并提出自己存在的问题，让学生在总结反思中，不断地成长，不断进步。
1
1
1
