《长方形和正方形的周长》教学设计
教学内容：义务教育教科书数学三年级上册第七单元第85页例4。
教学目标：
1.理解长方形和正方形周长的计算方法。
2.熟练掌握长方形和正方形周长的计算方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
突破方法：让学生在理解了周长的含义，掌握了长方形和正方形特点的基础上探索、发现长方形和正方形周长的计算方法。
教学难点：能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
突破方法：让学生在动手操作中交流、探索出解决问题的合适方法，从而突破教学的难点。
教具、学具准备：小研究、多媒体课件。
教学过程：
（一）交流小研究
师：同学们，你还记得学过的这两个图形吗？（出示长方形和正方形）谁能上来指一指它们的周长？
师：谁能说说什么是周长？
师：今天我们就来讨论长方形和正方形的周长。请拿出小研究在小组里交流你的计算方法，并做好小组的汇报分工安排。
（二）汇报小研究
1、探究方法。
（1）长方形周长
师：这个长方形的周长是哪里呢？怎么计算它的周长呢？哪个小组愿意给我们讲讲？
把四条边的长度依次加起来。即6+4+6+4=20（厘米）。
先加两条长，再加两条宽。即6+6+4+4=20（厘米）。
2条长的长度加上2条宽的长度。即6×2+4×2=20（厘米）。
先算出一组长和宽的长度，另一组长和宽的长度是一样的，所以再乘2就可以了。即（6+4）×2=20（厘米）。师：6+4表示什么？为什么要有小括号，为什么要乘2，这个算式怎么读？
师：6+4×2这个算式可以算出周长吗？
注意：针对学生出现的各种方法，要注意引导他们对照图形，说出每个算式各部分的实际意义，数形结合理解算理。还应引导学生理解不同算法之间的联系，明确:不论怎样列式，求出的都是围成长方形的四条边的长度之和。
师：这么多种方法中你喜欢哪种方法？为什么？
师：最后一种方法比较简便，所以计算长方形周长可以用简便方法：长方形的周长=（长+宽）×2。
师：我们要计算长方形周长要知道什么条件才能算出它的周长？
师：计算长方形的周长方法多样，但其实不论怎样列式，求出的都是围成长方形的四条边的长度之和。
师：计算长方形的周长要知道什么条件？
（2）正方形周长
师：这个正方形的周长是哪里呢？怎么计算它的周长呢？哪个小组愿意给我们讲讲？
①把四条边的长度依次加起来。即5+5+5+5=20（厘米）。
②正方形有4条边，4条边的长度是相等的，因此可以用乘法来计算。即5×4=20（厘米）。师：为什么要乘4？
③先算一组邻边的长度，再乘2。（5+5）×2=20（厘米）师：5+5表示什么？为什么要有小括号，为什么要乘2，这个算式怎么读？
注意：针对学生出现的各种方法，要注意引导他们对照图形，说出每个算式各部分的实际意义，数形结合理解算理。还应引导学生理解不同算法之间的联系，明确:不论怎样列式，求出的都是围成正方形的四条边的长度之和。
师：这么多种方法中你喜欢哪种方法？为什么？
师：最后一种方法比较简便，所以计算正方形周长可以用简便方法：正方形的周长=边长×4。
师：计算正方形的周长方法多样，但其实不论怎样列式，求出的都是围成正方形的四条边的长度之和。
师：计算正方形的周长要知道什么条件？
师：研究完长方形和正方形的周长，你有什么发现？
（三）巩固练习
1、解决问题（书第85页做一做第1题）。
学生独立解答，再集体订正。
2、解决问题（书第85页做一做第2题）。
学生独立解答，再集体订正。提醒学生求桌布的花边的长实际就是求正方形的周长。
3、解决问题（练习十九第3题）。
学生独立解答，再集体订正。让学生说一说理由。
（四）课堂小结
师：这节课我们学习了长方形和正方形周长的计算，说说你有什么收获。
板书设计：
长方形和正方形的周长
1、6+4+6+4=20（厘米）
1、5+5+5+5=20（厘米）
长方形的周长=长+宽+长+宽
正方形的周长=边长+边长+边长+边长
2、6+6+4+4=20（厘米）
2、（5+5）×2=20（厘米）
长方形的周长=长+长+宽+宽
正方形的周长=（边长+边长）×2
3、6×2+4×2=20（厘米）
3、5×2+5×2=20（厘米）
长方形的周长=长×2
+宽×2
4、（6+4）×2=20（厘米）
4、5×4=20（厘米）
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形和正方形的周长
班级：
姓名：
学号：
列式计算下面图形的周长，并说说你的发现。
图形（用彩色笔把图形的周长描出来）
我的计算方法（有几种写几种）
6厘米4厘米
我最喜欢的方法：
5厘米
5厘米
我最喜欢的方法：
我的发现：
学习目标：探究长方形和正方形周长的计算方法。《长方形和正方形的周长》
教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1．让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
2．让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
3．培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
（二）过程与方法
经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
（三）情感态度与价值观
让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值,发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。
二、教学重难点
教学重点：让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、正方形的周长。
教学难点：让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
三、教学准备
教具：课件、长方形和正方形。
学具：长方形和正方形、直尺、绳子、方格纸。
四、教学过程
（一）旧知复习，激趣导入
1．回忆旧知
（1）我们已经学习了“周长”，谁能运用课件上小甲虫觅食，说一说什么是周长？
指名说一说，其他同学认真观察并倾听。让其他同学看清从哪开始，绕边一周，回到起点，头尾相接，手指要紧贴树叶的边缘。
（2）同学们，你们都听过龟兔赛跑的故事吗？今天，龟兔要进行第二场比赛。裁判员小猴正在宣读比赛规则。（电脑演示）小兔一听马上提出抗议（电脑演示）。小猴也搞不清楚（电脑演示）。同学们，你有办法啊知道吗？
[播放学生所熟悉的龟兔赛跑的故事，既创设了乐学的情境，又提出了探究的问题，更为学生的思维训练提供了广阔的空间。]
学生回答：测量周长
师：对，这就是我们这节课要学的长方形和正方形的周长（板书课题）
（二）探究新知
接下来，反馈交流
自主探究。
第一步，认识周长。小兔沿长方形草地跑一圈。教师提问：谁愿意来指一指小兔跑过的路线？这条路线的长度就是这个图形的什么？由此，你能说说什么是周长吗？指一指身边一些物体的周长。你能举出周长在日常生活中应用的例子吗？
第二步，研究求长方形和正方形周长的方法。教师提供长方形、正方形学具，让学生想办法比较龟兔赛跑路线的长短。学生可以独立思考，动手操作，也可以自由讨论，共同交流。同学们得出了多种方法：有的用绳子先“围”，再量出绳子的长度；有的把长方形和正方形像车轮一样先“滚”一周，再量出长度；有的先把两个图形的边“拆”开，接起来，再量长度；还有想出先量出它们边的长度，然后再“算”出它们的周长，再比较。
[这个环节的设计意图在于重视培养学生解决问题的策略意识，让学生利用手中的学具去寻找、去发现，体会到解决问题应从方法策略入手，而这种数学素养正是学生全面素质中不可缺少的一部分。]
第三步，探究长方形和正方形周长的计算方法。教师指出，刚才大家用“围”、“滚”、“拆”、“算”的方法求出了长方形和正方形的周长，如果现在我们要计算一个很大的长方形草坪的周长，你会选择哪种方法呢？从而激发学生进一步研究长方形、正方形周长的计算方法的兴趣。教师提问：你能想出几种方法来计算它们的周长呢？
学生反馈计算长方形的周长一般有3种方法：
方法1、把长方形的四条边连加：长+宽+长+宽
方法2、运用长方形对边相等的特征：2个长+2个宽
方法3、方法三就是在方法2的基础上，更灵活更简便的得出，两个长加两个宽也就是：（长+宽）×2
计算正方形的周长一般也有3种方法。学生根据长方形周长的计算方法可以类推出方法1和方法2。根据正方形四条边长都相等的特征可以得出方法3，用边长×4。
第四步：用自己的话告诉小猴正确答案。
[这个环节的教学，我采用了看图形——找策略——析思维——看演示——想算法的教学步骤。这样数与型的一一对应，图与式的相互诠释，学生清楚的领会到了解体的思路和方法。既开阔了思维又提高了动手、动脑能力，发展了个性。]
（三）巩固提高
让学生帮爸爸妈妈计算桌布花边和草坪的周长。
1、学校有一个花坛，长10米，宽7米，求花坛的周长。
2、一正方形餐桌，它的边长为20分米，现在需要买一块桌布，需要买周长为多少分米的桌布？
[以上练习，既让学生巩固了知识，又使他们感到学有所用]
（四）动手操作
测量一下自己课桌的周长。
（五）小结
师生一起总结
（六）作业
思考题：
刚才，通过计算我们知道了龟兔赛跑的路程是相等的，这次小兔克服了轻敌的思想，努力去跑，终于得了第一名！现在就请你来计算领奖台上的地毯长度。（电脑演示）
[这样课前质疑，课中探索，课尾照应，均以龟兔赛跑的故事来贯穿，学生参与其中，其乐融融。]《用长方形和正方形周长解决问题》教案
教学内容：
教学目的：
知识与技能
?1、在复习中学生进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形周长的方法。
?2、在解决问题的过程中，探究操作、排列、统计来描述数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。
过程与方法
通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神。
情感态度与价值观
培养学生运用动手操作、排列、统计的直观手段分析问题、解决问题的能力，发展学生的几何直观能力。
教学重点：
以周长复习为载体探究用操作、排列、统计来表征数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。
教学难点：
激发学生自觉地运用直观手段来描述问题、分析问题、解决问题的意识。
学具：带磁正方形小贴片若干、白板6块、统计表。
教具：带磁正方形小贴片若干、PPT课件。
教学过程：
一、导入：
瞧，这来了一个图形朋友，它是谁啊？（出示边长1分米的正方形）看，你知道了什么？（边长为1分米）你会求它的周长吗？又来了两个一样的正方形，它们呀，想玩一个拼一拼的游戏，它们拼成了什么图形？（长方形）你知道它的周长吗？
预设生1：6分米，你是怎么算的？还有不同结果吗?那老师有个疑问，一个正方形周长是4分米，两个应该是8分米呀！怎么是6分米呢？
是啊！周长是指封闭图形……
（不算）也就是说这个长方形的周长是（幻灯片出示，周长（2+1）×2=6分米）而不是8分米。今天这节课，我们就一起来学习“用长方形和正方形的周长”（板书设计）的知识解决问题。
二、新授（探究新知）
1出示例题，生齐读题目
①获得了什么数学信息？题目要解决的问题是什么？（生答）
师：要我们拼图形，用多少个小正方形拼啊？（出示16个小正方形）拼什么呢？（长方形或正方形）题目要求我们用边长为1分米的小正方形来拼，老师这里有一个边长为1分米的小正方形，如果把这16个小正方形放在桌子上拼，太大了，不方便，所以，我们用这样的小正方形来代替它来摆一摆，明白了吗？在摆之前，我们来看一看摆的要求（请一个同学读要求）老师解释要求。
②学生动手操作拼一拼，摆一摆（老师巡视）
摆完后，请一小组进行汇报（组长汇报）
请问还有和他不一样的摆法吗？（生汇报）
师：老师把你们摆的图形展示在黑板上，我们一起来看一看。
你们是先摆一行，摆了16个，摆成了一个什么图形？怎样的长方形？长是？宽是？
第二种摆了两行，每行摆了8个，这又是一个？怎样的长方形？长是？宽是？
第三种摆了四行，每行摆了4个，这是一个（正方形）？它的边长是？
设疑：为什么不摆3行？（幻灯片演示）得出结论：不能摆3行；摆5行吗？（6行？7行？）8行？（可以）解释重复了；依次问能摆9行、10行、11行……16行，解释16行。也就是说用16个边长为1分米的小正方形，只能摆出3种不同的长方形或正方形，是啊，只有做到有序思考，才能不重复不遗漏。
③现在图形已经摆好了，你们能计算出它们的周长吗？请大家完成表格一（师巡视）
④生汇报，得出结论：
设疑：嘿，为什么拼成的正方形的周长最短呢？请同学们看看刚才摆的三种图形，依次引导学生发现：露在外面的边长越少，周长就越短。
⑤出示用36个小正方形（同样大小的）拼成长方形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？不用拼，你能知道吗?
2.①出示题目（12个同样大小的小正方形来拼长方形或正方形，怎样才能使拼成图形周长最短？）生读题，理解题意（生汇报摆法，师来摆），
②现在我们来猜一猜谁的周长最短？
③我们来算一算（完成表格二），学生汇报后得出结论。观察长和宽，最后总结：
三、巩固拓展
出示题目（读题，理解题意，学生上台，动手操作，生汇报）
四、课堂小结
今天这节课，我们学习了用长方形和正方形的周长来解决问题，其实在生活中，这个知识也运用很广泛。我们下节课再继续探讨。《长方形和正方形的周长》教学设计
教学内容：教材分析：本教材根据《标准》的理念，加强了知识与学生生活经验的联系，增加了图形变换、位置的确定等内容，加强了几何建模以及探究的过程。这样，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。教材呈现的是用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形分别拼成一个长方形或一个正方形。通过计算拼出的长方形和正方形的周长的综合活动，在复习图形特点的同时，巩固周长的知识，学生在活动中感受到图形之间的联系，发展空间观念。
学生分析：《课程标准》明确指出：促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象的，也较难掌握。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。因此教学时，教师要注重学生已有的生活经验，充分发挥这些素材的作用，将视野从课堂拓宽到生活的空间，引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。同时，还可以采用活动化的呈现方式，如量一量摆一摆、拼一拼等，根据低年级学生的年龄特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。
单元名称
《长方形和正方形》
单元分析
长方形、正方形周长是在学生认识了长方形、正方形各部分名称和特征，理解了周长概念，掌握了简单的测量方法的基础上进行教学的。在周长的认识教学中，学生已经对长方形、正方行的周长有了初步的认识，不排除有部分学生对周长的概念理解不透彻，为本节课的教学带来一些阻力，可以通过旧知复习来排除。让学生经历探索过程，进行猜想验证，通过归纳总结，概括出长方形、正方形的周长公式，体会数学的简洁性和抽象性。
课题
《长方形和正方形的周长》
类型
新授课
课时
1课时
教学目标
探索并发现长方形、正方形周长的计算方法。
培养学生观察、推理、分析、概括的能力和同学间协作互助能力。
培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。
教学重点难点
教学重点：长方形和正方形周长的计算方法。
教学难点：探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教学准备
教具：课件、长方形和正方形。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、揭示课题
这节课，我们学习计算长方形和正方形的周长。（板书课题）
明确学习内容，直奔主题。
二、探究新知
知识点一：长方形的周长。
6厘米
怎样能知道下面这个长方形的周长。
如何计算这个图形的周长？小组讨论并记录你们小组的算法。
汇报交流算法。
思考：长+宽×2，这样写行吗？为什么？
比较一下这三种方法，你比较喜欢哪种方法？
知识点二：正方形的周长。
5厘米
正方形的边长是5厘米，你会算它的周长吗？怎么算？
三种方法，你喜欢哪种方法？为什么？
同桌互相讨论。
2、小组讨论交流并记录同学们的算法，完成学习任务单二。
学生汇报算法。
6+4+6+4=20（厘米），把长方形的四条边的长度一条一条地加起来，就得到它的周长。方法：长+宽+长+宽长方形的周长。
6×2+4×2=20（厘米），先算了两个长，再算两个宽，方法是：长×2+宽×2=长方形的周长。
（6+4）×2=20（厘米），先算长与宽的和，也就是长方形的一组邻边。因为长方形有两组相等的邻边，所以再乘2。
学生四人小组讨论并完成学习任务单二。
同学们汇报算法：
5+5+5+5=20（厘米），把四条边一条一条地加起来，得到了它的周长。正方形的周长=边长+边长+边
（5+5）×2=20（厘米），把正方形的四条边分成两组。
5×4=20（厘米），因为正方形的4条边相等，边长×4得到正方形的周长。
让学生通过自己的思考，找到了多种解决问题的方法，再四人小组讨论，让学生观察不同的算法之间的内在联系，经历思考与分析，，学生很快就明白那种计算方法最好，培养学生的优化意识。
三、巩固提升
1．基本练习
（1）完成教材第85页的做一做。
（2）完成教材87页第1题。
2．提升练习
完成教材第87页的第3题。
让学生互相说说，求花边的长就是求什么？
让学生在测量时，尽量减少误差。
先让学生自己试一试，再让学生说说自己是怎样做的？为什么可以做？
让学生经历将生活中的实际问题转化为数学问题，培养学生的分析思考能力。
让学生通过自己的思考来解决问题，让学生体会，利用正方形的周长公式，还可以求出它的边长。重视知识的活学活用，拓展学生的思维。
四、总结评价
今天你有什么收获？你觉得自己表现如何？你还有什么不明白的地方吗？
学生汇报
让学生自己总结本节课所学知识，对自己学习情况进行评价，并提出自己存在的问题，让学生在总结反思中，不断地成长，不断进步。
家庭作业
完成教材第87页的第2题。
2、完成教材第88页的第6、7题。
板书设计
长方形和正方形的周长
长方形的周长：（长+宽）×2
正方形的周长：边长×4
教学反思
