人教版七年级数学上册1.2.2 数轴 课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.2.2 数轴 课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 284.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-05 20:25:16 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
1.2.2
数轴
1．了解数轴的概念，能正确画出数轴．
2．能指出数轴上的点表示的有理数；给定一个有理数，能在数轴上找到表示它的点．
3．体会数轴的三要素与有理数集（实数集）中0，1以及数的符号的对应关系．
学习目标
问题1
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌(记为O)，汽车站牌东
3
m
和
7.5
m
处分别有一棵柳树(记为B)和一棵杨树(记为C)
，汽车站西
3
m
和
4.8
m
处分别有一棵槐树(记为D)和一根电线杆(记为E)
，试画图表示这一情境.
创设情境,引出数轴
创设情境,引出数轴
3
3
4.8
7.5
（1）可以用什么几何图形代表马路？
（2）你认为站牌起什么作用？
（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
——直线
——基准点
——方向、距离
问题2
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系？
分析：要描述一条东西向马路（
）上的一些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系，首先要确定一个
，然后既考虑
，又考虑
．
直线
基准点
创设情境,引出数轴
距离
方向
创设情境,引出数轴
3
3
4.8
7.5
问题2
创设情境,引出数轴
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？
（3）在一条直线上，所画线段OB的长度与线段BC的长度相等可以吗？为什么？
——基准点
——方向
——单位长度
这样，我们就可以用
表示出这条直线上的点了，也就是说，我们就可以用
_______________把这条东西向马路上的这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了．
例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆．你能说说图中其他数的实际意义吗？
正数、0、负数
创设情境,引出数轴
正数、0、负数
问题3（1）这是一支温度计，你能描
述一下温度计的结构吗？
创设情境,引出数轴
温度计可以看作一条直线；
冰水混合物的温度规定为
0℃是温度的基准点；
0℃以上用正数表示，
0℃以下用负数表示；
具体温度再看与0℃位置处的距离．
问题3（1）这是一支温度计，你能描述一下温度计的结构吗？
（2）它与前面的实例有什么共同点？
创设情境,引出数轴
都可以看作一条直线，
都有一个基准点，
都需要用方向和距离来确定位置或温度．
给出概念，深化认识
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．
数轴的画法：
（1）画一条直线；
（2）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（3）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（4）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．
给出概念，深化认识
问题4（1）数轴有哪些特点？
（2）“原点”起什么作用？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
“原点”是数轴的“基准点”，表示0，是表示正数和负数的分界点．
数轴上的点不仅可以表示整数，也可以表示小数或分数，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示
，从原点向左
个单位长度的点表示
。
小数6.5
分数-
给出概念，深化认识
问题5（1）数轴上表示3的点在原点的
边，与原点的距离是
个单位长度；表示数-2的点在原点的
边，与原点的距离是
个单位长度．
（2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
边，与原点的距离是___
个单位长度；表示-a的点在原点的
边，与原点的距离是
个单位长度；
右
a
左
a
给出概念，深化认识
右
3
左
2
例1
写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数：
解：A表示：0，
B表示：-2，
C表示：1，
D表示：2.5，
E表示：-3．
巩固应用
例2
画出数轴并表示下列有理数：
解：
1.5，
-2，
2，
-2.5，
，-
，0
巩固应用
例3
在数轴上，把表示3的点沿着数轴移动5个单位，则与此位置相对应的数是
．
巩固应用
8或-2
例4
小明的家（记为A），学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A，B，C，D的位置．
拓展提高
1.
写出数轴上的A，B，C，D，E，F表示的有理数．
A
B
C
D
E
F
解：A表示：-3，
B表示：5.5，
C表示：3，
D表示：-1.5，
E表示：-3.5，
F表示：0．
当堂训练
2.
画出数轴,并在数轴上表示下列有理数：
-1.5、0、2、-2、2.5
解：
当堂训练
思考：通过这节课的学习你有哪些收获？
1．明确数轴的“三要素”指的是什么？各有什么作用？
2．会正确地画出数轴；
能指出数轴上的点表示的有理数；
给定一个有理数，能在数轴上找到表示它的点．
3．明确了数轴在解决实际问题中的作用．
回顾提升
1.2.2
数轴
1．了解数轴的概念，能正确画出数轴．
2．能指出数轴上的点表示的有理数；给定一个有理数，能在数轴上找到表示它的点．
3．体会数轴的三要素与有理数集（实数集）中0，1以及数的符号的对应关系．
学习目标
问题1
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌(记为O)，汽车站牌东
3
m
和
7.5
m
处分别有一棵柳树(记为B)和一棵杨树(记为C)
，汽车站西
3
m
和
4.8
m
处分别有一棵槐树(记为D)和一根电线杆(记为E)
，试画图表示这一情境.
创设情境,引出数轴
创设情境,引出数轴
3
3
4.8
7.5
（1）可以用什么几何图形代表马路？
（2）你认为站牌起什么作用？
（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
——直线
——基准点
——方向、距离
问题2
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系？
分析：要描述一条东西向马路（
）上的一些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系，首先要确定一个
，然后既考虑
，又考虑
．
直线
基准点
创设情境,引出数轴
距离
方向
创设情境,引出数轴
3
3
4.8
7.5
问题2
创设情境,引出数轴
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？
（3）在一条直线上，所画线段OB的长度与线段BC的长度相等可以吗？为什么？
——基准点
——方向
——单位长度
这样，我们就可以用
表示出这条直线上的点了，也就是说，我们就可以用
_______________把这条东西向马路上的这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了．
例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆．你能说说图中其他数的实际意义吗？
正数、0、负数
创设情境,引出数轴
正数、0、负数
问题3（1）这是一支温度计，你能描
述一下温度计的结构吗？
创设情境,引出数轴
温度计可以看作一条直线；
冰水混合物的温度规定为
0℃是温度的基准点；
0℃以上用正数表示，
0℃以下用负数表示；
具体温度再看与0℃位置处的距离．
问题3（1）这是一支温度计，你能描述一下温度计的结构吗？
（2）它与前面的实例有什么共同点？
创设情境,引出数轴
都可以看作一条直线，
都有一个基准点，
都需要用方向和距离来确定位置或温度．
给出概念，深化认识
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．
数轴的画法：
（1）画一条直线；
（2）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（3）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（4）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．
给出概念，深化认识
问题4（1）数轴有哪些特点？
（2）“原点”起什么作用？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
“原点”是数轴的“基准点”，表示0，是表示正数和负数的分界点．
数轴上的点不仅可以表示整数，也可以表示小数或分数，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示
，从原点向左
个单位长度的点表示
。
小数6.5
分数-
给出概念，深化认识
问题5（1）数轴上表示3的点在原点的
边，与原点的距离是
个单位长度；表示数-2的点在原点的
边，与原点的距离是
个单位长度．
（2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
边，与原点的距离是___
个单位长度；表示-a的点在原点的
边，与原点的距离是
个单位长度；
右
a
左
a
给出概念，深化认识
右
3
左
2
例1
写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数：
解：A表示：0，
B表示：-2，
C表示：1，
D表示：2.5，
E表示：-3．
巩固应用
例2
画出数轴并表示下列有理数：
解：
1.5，
-2，
2，
-2.5，
，-
，0
巩固应用
例3
在数轴上，把表示3的点沿着数轴移动5个单位，则与此位置相对应的数是
．
巩固应用
8或-2
例4
小明的家（记为A），学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A，B，C，D的位置．
拓展提高
1.
写出数轴上的A，B，C，D，E，F表示的有理数．
A
B
C
D
E
F
解：A表示：-3，
B表示：5.5，
C表示：3，
D表示：-1.5，
E表示：-3.5，
F表示：0．
当堂训练
2.
画出数轴,并在数轴上表示下列有理数：
-1.5、0、2、-2、2.5
解：
当堂训练
思考：通过这节课的学习你有哪些收获？
1．明确数轴的“三要素”指的是什么？各有什么作用？
2．会正确地画出数轴；
能指出数轴上的点表示的有理数；
给定一个有理数，能在数轴上找到表示它的点．
3．明确了数轴在解决实际问题中的作用．
回顾提升