5.2.3 平行线的性质 课件（共14张PPT）

第5单元 · 相交线与平行线
3.平行线的性质
判定两条直线平行，我们学过的方法有哪几种？
方法１：同位角相等，两直线平行。
方法２：内错角相等，两直线平行。
方法３：同旁内角互补，两直线平行。
自学指导一：
内容：课本175页至176页的内容
时间：5分钟
方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题
要求：自学后能独立完成以下问题
（1）两直线平行，同位角 。
（2）两直线平行，内错角 。
（3）两直线平行，同旁内角 。
学习目标一：能说出平行线的性质
1、你能根据性质１，说出性质２，性质３成立的道理吗？　
如右图因为 a∥b,　
　所以 ∠1= ∠2(________________________),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
　所以∠ 2 = ∠3。
类似地，对于性质３，你能说出道理吗？
1
a
b
c
2
3
4
两直线平行，同位角相等
∠1
自学检测一
2.如图，已知直线a ∥b, 求： ∠2得度数
解：∵ a ∥b（已知）

∴ ∠2= ∠1（ ）
∵ ∠1= 55°（已知）
∴ ∠2= _____ （ ）
∠1=55°,
1
2
a
b
两直线平行，内错角相等
等量代换
55°
性质１：两直线平行，同位角相等；
性质２：两直线平行，内错角相等；
性质３：两直线平行，同旁内角互补。
a
b
c
1
2
3
4
平行线的性质：
要点归纳
平行线的判定与平行线 的性质的比较：
平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，
判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的
性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。
要点归纳
自学指导二：
学习目标二：

能应用平行线的性质进行简单的计算和推理

内容：课本177页例5例6的内容
时间：4分钟
方法：独立自学后同桌讨论
要求：能看懂例5、例6的解法并能做以下检测题

1、如图，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,依次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠B的度数。
解：
（1）∵ AB∥CD（已知）
∴ ∠1= ∠ D（ ）
又∵ ∠1=45°（已知）
∴ ∠ D =45°（ ）
（2）∵ ∠D= ∠C（已知）
∴ ∠C= 45°（ ）
（3）∵ AB∥CD（已知）
∴ ∠B+ = 180°
（ ）
∴ ∠C= 180°- 45°= 135°（ ）
A
C
B
1
D
两直线平行，同位角相等
等量代换
等量代换
两只相平行，同旁内角互补
等式的性质
∠C
2、如图,直线a∥b, ∠1=54°,求∠2, ∠3, ∠4的度数
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
即 ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。
1
2
3
4
a
b
当堂训练
1、如图，直线DE经过点A，DE ∥BC， ∠B=60°，下列结论成立的是（ ）
A、 ∠C=60° B、 ∠DAB=60°
C、 ∠EAC=60° D、 ∠BAC=60°
2、如图AB ∥CD ∥EF,那么∠BAC+ ∠ACE+ ∠CEF是 （ ）
A、180°B、270°C、360°D、540°
A
B
C
D
E
B
A
B
C
D
E
F
C
3、如图，已知∠1= ∠2= ∠3=62°，求∠4的度数。
1
2
4
5
3
解：因为∠1= ∠3，所以a ∥b
所以∠2+ ∠5=180°，
即∠5=180°—∠2=180°—62°=118°
根据对顶角相等，得∠4= ∠5=118°
即∠4的度数为118°。
4、已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上
EF ∥AB,若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为
多少？
解：因为EF ∥AB，所以∠CEF= ∠ABE=100°
又因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=50°。
A
B
C
D
E
F
图形
已知
结果
结论
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的性质
小结
a//b
同位角相等
两直线平行
a//b
同位角相等
两直线平行
a//b
同位角相等
两直线平行
a//b
同位角相等
两直线平行
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
a//b
两直线平行