5.2.1 平行线 课件（共28张PPT）

教学目标
1、使学生理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能．
2、使学生理解平行公理及其推论．
3、通过观察图形，培养学生发现问题的能力．
4、初步培养学生从反面思考问题的能力．
教学重点、难点
教学重点
平行线的定义、画法以及平行线的性质
教学难点
平行线的画法和性质的应用
1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
2、演示教具
（1）顺时针转动木条a两圈，如果把a、b想像成两端可以无限廷伸的两条直线，顺时针转动a时，直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线a 与b不相交的位置？
平行
一、温故知新、引入课题
1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
二、??得出定义，揭示内涵
想一想
我们通常用“//”表示平行。
2、平行线的表示法：
C
D
B
A
·
·
·
·
m ∥ n
AB ∥ CD
m
n
读作：　“AB 平行于 CD”　
读作：　“　m平行于n ” 　
同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：
相交或平行
在同一平面内，两条直线有几
种位置关系呢？
想一想：日常生活中有
哪些例子给你不想交的
形象？
很多国家的国旗上都有平行线
古巴国旗
俄罗斯国旗
荷兰国旗
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持
两只雪橇板的平行！
短池游泳
双杠
火车轨道
3、平行线的画法：
一放
二靠
三推
四画
·
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
动手实践
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
由以上的实践你发现了什么？
说说看
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？
F
E
D
C
B
A
假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
P
E
F
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）

? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）
?
c
b
a
1、下列说法正确的个数是（ ）
（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
B
三、分层练习，形成能力
2、下列推理正确的是（ ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。
C
3、下列语句正确的是（ ）
A、不相交的直线是平行线
B、在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
C、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行
D、如果a // b , b// c 则a不平行b
B
4、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2必须重合，这是因为
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
5、下列说法正确的是（　　　）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｄ
6、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
·
·
·
A
D
E
B
C
图 1
A
B
C
D
E
F
图 2
在同一直线上
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
7、如图，长方体的各棱中，与AＡ１平行的条数有几条？
请指出来
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
8、如图所示，
（１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ；
（２）过Ｃ画ＭＮ//AB；
（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。
A
B
C
P
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
a
b
c
d
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ ）
四、回顾小结，
突出重点
1、什么是平行线？
2、平行线的表示方法
3、平行线的画法
4、平行线的公理及推论
5、在同一平面内两条直线的位置关系
本节课里我的收获是……
五、布置作业
完成状元导练本课时的习题