人教版八年级数学上册：14.1.1 同底数幂的乘法 学案(含答案)

同底数幂的乘法
班级：
组号：
姓名：
一、旧知回顾
1．乘方的意义：表示
，其中叫做
，叫做
，叫做
。
2．把下列各式写成幂的形式：
（1）
；（2）
；（3）
。
二、新知梳理
3．如何用学过的知识解决问题1？
4．计算课本的探究，观察计算结果，你发现什么？
（注意要观察计算前后底数与指数的关系），计算后的指数是计算前的指数和。
请你仿照课本的探究再举一些例子，写在下面的空白处。
猜想：等于多少？用字母推导出来。
用字母表示同底数幂相乘法则是：
。
5．三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质吗？
三、试一试
6．判断下列计算是否正确，如果不正确请写出正确的答案。
（1）＝；（
）
（2）；（
）
（3）；（
）
（4）；（
）
（5）；（
）
（6）。（
）
7．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．同底数幂相乘法则的推导。
2．同底数幂相乘的注意事项（条件、符号等）。
二、精练反馈
A组：
1．下列各式中的两个幂，其中是同底数幂的是（
）。
A．
B．
C．
D．
2．填空：
（1）9×9=
；
（2）=
；（3）=
；
（4）()=
；
（5）·（）＝
。
3．计算：
（1）100；
（2）；
（3）。
B组：
4．计算：（1）；
（2）。
三、课堂小结
1．同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？
2．＝（m、n为正整数）既可以正用也可以逆用。
四、拓展延伸（选做题）
1．（1）8
=，则
=
；8×4
=
，则
=
；，则=
。
（2）若、都是正整数，且，则有（
）
A．唯一的值
B．2种可能的值
C．3种可能的值
D．4种可能的值
2．逆用同底数幂的法则：
都是正整数）如：。
（1），则
。
（2）已知
，求的值。
【答案】
【学前准备】
1．n个a相乘
底数
指数
幂
2．（1）102
（2）25
（3）
3．幂是表示几个相同因式的积，利用幂的定义来解决，可表示18个10相乘。
4．举例：
推导：
用字母表示同底数幂相乘法则是：
5．
6．（1）×
（2）×
（3）×
（4）×
2
（5）×
（6）×
7．（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
=
==
=
（4）原式=
（5）原式=
=
=
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C
2．（1）
（2）
（3）（4）
（5）
3．原式=
原式=
原式=
=
=
=
4．原式=
原式=
=
=
=
课堂小结
略
拓展延伸
1．（1）3
5
7
（2）D
2．（1）6
（2）解：==
/