人教版数学七年级上册3.1.1 一元一次方程课件(23张PPT)

(共23张PPT)
第三章
一元一次方程
3.1
从算式到方程　
第
三章
一元一次方程
3.1.1
一元一次方程　
学
习
目
标
1
2
了解一元一次方程及相关概念，会判断某个数值是不是一元一次方程的解．
初步学会寻找实际问题中的等量关系，列出方程.
温故知新
小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？
√
×
√
×
√
×
含有未知数的等式叫做方程.
知识讲解
1.方程及一元一次方程的概念
1h
60
km/h
70
km/h
(1)
上述问题中涉及哪些量？
客车70
km/h，卡车60
km/h
客车比卡车早1
h经过B地
AB之间的路程
速度：
时间：
路程：
A
B
客车
卡车
1h
客车每小时比卡车多走10
km
60km
相同的时间，客车比卡车多走60
km
卡车走了6h
即：（
）-
（
）=1
（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：
客车行完AB全程所用时间：
卡车行完AB全程所用时间：
两车所用的时间关系为：客车比卡车早到1h
卡车用时
客车用时
A
B
客车
卡车
1h
（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车
与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
A
B
客车
卡车
1h
等量关系：客车y小时路程=卡车（y+1）小时路程
若y表示卡车行完AB的总时间，此时方程又是怎样的？
★列算式
列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.
★列方程
方程是根据题中的等量关系列出的等式，既可用已知数,又可用未知数，解决问题比较方便.
方
程
含有未知数的等式
一元一次方程
只含有一个未知数（元）,
未知数的次数都是１，等号两边都是整式的方程
4或－4
－4
例1
一元一次方程：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)
用一根长24
cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
(2)
一台计算机已使用1700
h，预计每月再使用150
h，经过多少月这
台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450
h？
(3)
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少
学生？
例2
2.根据实际问题列方程
解：（1）设正方形的边长为x
cm，
等量关系：正方形边长×4=周长，
(2)
一台计算机已使用1700
h，预计每月再使用150
h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450
h？
解：（2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450
h.
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间，
(3)
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
思考：怎样将一个实际问题转化为方程问题？
设未知数列方程
一元一次方程
抓关键句子找等量关系
实际问题
3.方程的解
1
700+150x
=2
450的解？
4x=24的解
x
=
6
１
2
3
4
5
6
…
…
1850
2000
2150
2300
2450
2600
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.
2450
例3
1.
将数值代入方程左边进行计算；
2.
将数值代入方程右边进行计算；
3.
若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
判断下列括号内的数是否为方程的解：
例4
因为
左边＝右边,
因为
左边≠右边,
随堂训练
B
49
提示：注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.
5.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在
“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠
笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖
出铅笔的支数.
课堂小结
1.
一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两
边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
2.
方程的解：
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知
数的值，这个值就是方程的解.