人教七下数学第五章相交线与平行线平行线综合复习学案（无答案）

平行线综合复习
角的位置关系
问题：给定两个角，判断角的位置关系
策略：先确定两角的边所在的公共直线为截线（若无公共部分，则无法形成同位角、内错角、同旁内角）
同位角
两角在截线的同旁，在被截直线的同方向
如图，同位角有4对，分别是∠1和∠5，∠2和∠8
∠3和∠7，∠4和∠6
同旁内角
两角在截线的同旁，在被截直线之间
如图，同旁内角有2对，分别是∠2和∠5，∠3和
∠6
内错角
两角在截线两侧，在被截直线之间
如图，内错角有2对，分别是∠2和∠6，∠3和∠5
【练习】在下列各图中，数字表示的角哪些是同位角、内错角和同旁内角
【注意】不要以为同位角相等，内错角相等，同旁内角互补！这是平行线的性质，只有被截直线互相平行才能成立。
平行线的判定和性质
判定（3个）：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。
性质（3个）：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。
综合应用
I平行线折角模型（凹凸角）
.
.
分析：在折角处添加平行线，利用平行线的性质求解
II平行线和角平分线组合模型
例3.
（1）
（2）
例4.
III推理填空
例5.
IV纸带折叠
例6.
V其他
例7.
例8.
例9.
例10.
巩固提升
2.
3.
4.已知，如图，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1与∠2互补．求证：DE⊥AC．