华师大版七上教案：4.4 平面图形

课题 4.4　平面图形 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
让学生经历观察——画图——认知——设计的过程,了解生活中的圆和多边形;通过画图——分析——归纳,了解多边形与三角形之间的关系,将一个多边形分割成三角形.
2.过程与方法
从具体图形中,通过抽象、概括,画出它的表面形状,把一个多边形进行分割转化成三角形,从中渗透数学转化思想,并锻炼学生的动手操作能力.
3.情感、态度与价值观
通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案,感知数学的美、感受数学的魅力.
教学 重难点 重点:让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受,进而认识多边形,会将一个多边形分割成三角形.
难点:多边形的分割方法.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 观察下面所示的各物体,你能画出它们表面轮廓线的形状吗?

探索新知 合作探究 自学指导
自学教材134~135页,回答下列问题:
1.其实,生活中的物体,它们的表面都是有一定形状的平面图形,如:
观察以上图形,你能发现它们是怎样构成的吗?
概括:(1)圆是由　　　　围成的封闭图形;?
(2)多边形是由线段围成的　　　　.?
按照组成多边形的边数,多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……;另外,多边形也可分为凹多边形与凸多边形.
2.我们都知道,每个多边形都可以看成是由三角形组成的,即三角形是最基本的图形,每一个多边形都可以分割成若干个三角形.如:
从图中,可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律:
即三角形的个数=　　　　.?
续表
探索新知 合作探究 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　
合作探究
【例1】 下列图形中,是四边形的是(　　)
(A)①③ (B)②③④ (C)③④ (D)①②④⑤
【例2】 从一个十边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点,可以将十边形分割成　　　　个三角形.?
要求:让学生先独立完成,给出答案后再互相交流,教师巡视作答情况给予适当指导.
教师指导
1.易错点:
(1)对圆和多边形的定义理解有误,它们都是封闭图形.
(2)把多边形分割成三角形时,因标准不明确而总结出错误规律.
2.归纳小结:
(1)从一个n边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点,可以将n边形分割成(n-2)个三角形.
(2)在n边形内任意取一点,将这一个点与各个顶点分别连接,可以将多边形分割成n个三角形.
(3)在n边形的一条边上任找一点(顶点除外),将该点与各顶点连接,这种方法可以把n边形分割成(n-1)个三角形.
3.方法规律:
转化思想在多边形的分割中的应用,将多边形分割成若干个三角形是解决多边形问题的重要方法,体现了转化的数学思想.
当堂训练 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　
1.下列图形中,不是多边形的是(　　)
2.如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形.
按如图所示的方法,十五边形可以分成　　　　个三角形.?
板书设计
平面图形 1.圆和多边形的相关概念
2.多边形的分割
教学反思