华师大版七上教案：5.2.1平行线

5.2.1 平行线
＆.教学目标：
使学生了解平行线的概念，掌握经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，能够画出已知直线的平行线。
＆.教学重点、难点：
重点：平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线。
难点：用几何语言描述画图。
＆.教学过程：
一、教学引入
如图（详件教材图片），斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上，它不需要建造桥墩，从图中同学们可以看出，这些钢索都是互相平行的。在日常生活中，随处可以看到两条直线平行的物体，同学们是否可以举出一些例子呢？那么，什么样的两条直线是平行线呢？（引出标题）
二、探究新知
＆.平行线的定义及其表示方法：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
强调：
（1）平行线的符号“∥”，读作“平行”；
（2）叙述：平行于，记作“”.
＆.两直线的位置关系：
（1）同一平面内，两直线的位置关系有两种：平行、相交.
（2）空间中，两直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。
例如：如图，棱与棱既不平行，又不相交，故是异面直线。
＆.平行公理：
探究活动：如图，已知点是直线外的一点，能否过点作直线平行于？若能，请做出来？做几条？
借助工具：直尺、三角板.
注 意：（1）三角板的一边与已知直线重合；
（2）三角板沿直尺平移时，直尺不能移动.
＆.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
注意：
（1）强调直线外一点；
（2）平行公理与垂线性质比较，有什么不同？（垂线性质对点没有任何限制，平行公理必须是直线外一点）。
思考：如图，直线、外还有点，过点作直线，试问如果，条件下，吗？
推导过程：
假设直线与不平行，则与相交，设交点为，过点有、两条直线与平行，同平行公理相矛盾，即与平行。
§.平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
几何语言：∵，（已知）
∴ （平行公理推论）
三、讲解例题、巩固新知
§.例1、读下列语句，并画出图形：
（1）点是直线外一点，直线经过点，且与直线平行；
（2）直线、是相交直线，点是、外的一点，直线经过点与直线平行，与直线相交于.
教学方法：引导学生分析，读懂几何语言并正确作图。
§.例2、请说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况。
分析：本例难度较大，教学中根据实际情况加以改编，要正确地全面回答问题，必须掌握分类思想，本例有多中分类思想，如按两直线的位置关系分类，再考虑第三条直线的位置关系等。
解：在同一平面内，三条直线位置关系及交点分为：
（1）如图，三条直线互相平行，此时交点个数为.
（2）如图，两条直线平行，第三条直线与它们相交，此时交点个数为个。
（3）如图，三条直线两两相交于点，此时交点个数为个。
（4）如图，三条直线两两相交且不相交与同一点，此时交点个数为个。
综上所述：平面内三条直线的交点情况有种。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解掌握平行线概念及平面内两直线的位置关系；
2、理解掌握平行公理及推论并能灵活地运用解决相关问题。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用补充作业