华师大版七上教案：5.2.4平行线的判定与性质综合应用

5.2.4 平行线的性质与判定
＆.教学目标：
1、理解掌握平行线性质与判定内容实质。
2、能灵活地运用平行线判定和性质解决相关问题。
＆.教学重点、难点：
重点：平行线的判定与性质的应用。
难点：平行线的性质与判定的综合应用。
＆.教学过程：
一、知识回顾：
1、平行线的判定有哪些？分别是什么？
方法1：同位角相等，两直线平行；
方法2：内错角相等，两直线平行；
方法3：同旁内角互补，两直线平行。
2、平行线的性质有哪些？分别是什么？
答案：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，即两直线平行，同位角相等；
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，即两直线平行，内错角相等；
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，即两直线平行，同旁内角互补。
3、平行线的性质与判定有什么区别？
答案：平行线的性质是先由两直线平行，后得到同位角、内错角相等和同旁内角互补
平行线的判断是先有同位角、内错角相等或同旁内角互补，后得到两直线平行
二、讲解例题，巩固新知：
§.例1、已知：如图，，，，求的度数。
分析：欲求的度数，需求出的度数，要求的度数，先求出.
解：∵
∴
∴
∵
∴
§.例2、如图，已知，，，填空：
（1）∵，∴（ ）
答案：CD（同位角相等，两直线平行）
（2）∵，∴（ ）
答案：CD（内错角相等，两直线平行）
（3）∵，∴（ ）
答案：AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
§.例3、填空：如图
（1）∵（已知）答案：
∴（ ）答案：同位角相等，两直线平行
（2）∵（已知）答案：
∴（ ）答案：内错角相等，两直线平行
（3）∵（已知）答案：
∴（ ）答案：同旁内角互补，两直线平行
（4）∵（已知）答案：DF
∴（ ）答案：两直线平行，同旁内角互补
（5）∵（已知）答案：DE
∴（ ）答案：两直线平行，同位角相等
§.例4、如图，已知，，求的度数。
分析：欲求的度数，需求出的度数，利用，要得到，需得到即可。
§.例5、如图，已知，，交于，交于，，平分，于点，求的度数。
解：∵，（已知）
∴（两直线平行，内错角相等）
又∵平分（已知）
∴
又∵（已知）
∴
∴
§.例6、已知，如图：，，试说明：.
解：∵（已知）
∴（两直线平行，内错角相等）
又∵（已知）
∴（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）
§.例7、已知，如图：与互余，于点，试说明：.
解：∵与互余（已知）
∴（互余的定义）
又∵（已知）
∴
∴
∴（同旁内角互补，两直线平行）
三、巩固练习
1、如图，已知直线经过点，，，.
（1）等于多少度？为什么？答案：，两直线平行，内错角相等
（2）等于多少度？为什么？答案：，两直线平行，内错角相等
（3）、各等于多少度？为什么？答案：，
2、如图，、、、在同一条直线上，.
（1）时，、各等于多少度？为什么？
答案：，理由：两直线平行，内错角相等
，理由：两直线平行，同旁内角互补
（2）时，、各等于多少度？为什么？
答案：，理由：两直线平行，内错角相等
，理由：两直线平行，同旁内角互补
四、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解掌握平行线的判定和性质的区别；
2、灵活地运用平行线的判定和性质解决有关问题。
五、课外作业
已知：如图，，，，求的度数。（注意演变）