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北师大版数学七年级上4.4
角的比较
导学案
课题
4.4
角的比较
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2．在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
3．培养类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
重点
难点
认识角的平分线并进行简单的计算
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
在纸上任意画两个角，尝试比较它们的大小。
2．你是怎么比较的？与你的同组成员交流一下，看看总共有几种方法？
总结：角的大小的比较方法：
3.折一折：在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？
总结：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的
。
合
作
探
究
探究1
类比比较线段的长短的方法，你能比较角的大小吗？
做一做：根据下图，求解下列问题：
比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.
（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以
∠BOC大于∠DOE。你能理解这种方法吗？
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？
探究2
例.已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？
当
堂
检
测
在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )
A.
∠AOC＞∠BOC
B.
∠AOC＝∠BOC
C.
∠BOC＞∠AOC
D.
∠AOB＞∠AOC
2、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE=70°，则∠BOD的度数是（ ）
A．20°
B．30°
C．35°
D．40°
3、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）求出∠AOD和∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
课
堂
小
结
1.比较角的大小的方法：①观察法；②度量法；③叠合法
2.角平分线的定义和运用
参考答案
自主学习：
1、略；
2、略；
总结：①观察法；②度量法；③叠合法；
3、相等；
总结：角平分线
合作探究：
探究1
方法一：用量角器测量角的度数的方法
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心;
2、重合——角的一边与量角器的零线重合;
3、读数——读出角的另一边所对的度数.
方法二：用叠合法比较角的大小
1.
将两个角的顶点及一边重合
2.
两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.
由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
做一做
（1）∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
（2）通过量角器测量可知：∠BOC
>∠DOE
（3）
可以理解，这是通过叠合法来测量比较两个角
（4）∠DOF=∠COF
探究2
解：OC不是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线.
∵∠AOB=130°，∠AOD=30°，∠BOC=70°，
∴∠COD=30°=
∠AOD，
∴OD是∠AOC的平分线；
∵∠AOC=
∠COD+
∠AOD=
60°≠∠BOC,
∴OC不是∠AOB的平分线.
当堂检测：
D；2、C；
3、解：（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°，
∵∠AOC=50°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，
∵∠COD=25°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=130°+25°=155°．
（2）∵∠COD=25°，∠DOE=90°，
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，
∵∠BCO=130°，
∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°=∠COE，
即OE平分∠BOC．
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精品试卷·第
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