华师大版九上：21.1 二次根式的意义 教案

科目 数学 年级 班级 时间
课题：二次根式的意义
教学目标 1、使学生通过本章的引言了解学习的必要性，明确学习目的，增强数形结合和用数学的意识。
2、使学生了解二次根式的概念，能根据二次根式的概念，求出二次根号下的一次式中字母的取值范围。
教材分析 【教学重点】会求出二次根号下的一次式中字母的取值范围。
【教学难点】理解二次根式的概念。
【教学方法】启发式
实施教学过程设计 【教学过程】复习提问:
1、什么叫代数式？举出代数式的例子。
2、是一个数吗？是一个有理数？是一个实数？
【新课讲解】
在前一章中，我们已经遇到过，，这样的式子，知道符号“”叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。因为在实数范围内，负数没有平方根。所以被开方数只能是正数或0，也就是说，被开方数只能是非负数。
一般的，式子 ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。
由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。
从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：
( 1 ) 必须有二次根号；
( 2 ) 被开方数不能小于0 。
例1：x 是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？
解： 由x －２ ≥ 0 ， 得 x ≥ ２
当 x ≥ ２ 时，式子在实数范围内有意义。
课堂练习：第 5 页 练习 1、2、3
补充例题：
例：x 是怎样的实数时，下列各式实数范围内有意义？
( 1 ) ( 2 )
解： ( 1 ) 由≥ 0 ，解得：x 取任意实数
∴ 当 x 取任意实数时，二次根式在实数范围内都有意义。
( 2 ) 由 x －1 ≥ 0 ，且 x －1 ≠ 0 解得：x ＞ 1
∴ 当 x ＞ 1时，二次根式在实数范围内都有意义。
课堂练习：
1.x取什么实数时，下列各式有意义.
（1）； （2）；
（3）； （4）
一般的，（a≥0）
例2.计算
（1）（）2； （2）
（3） （4）（b≥0）
【解】（1）.
（2）
（3）·.
（4）·.
例3.在实数范围内分解因式：
x2-5； (2)x3-2x；
【解】 （1）原式
.
（2）原式
.
作业： 教科书第 8 页 1 、2、3题
教学反思