北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标检测题(word版含答案）

第三章检测题
　　
时间：120分钟　　满分：120分　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．根据下列表述，能确定位置的是(
)
A．红星电影院2排
B．北京市四环路
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬40°
2．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(
)
A．实数
B．有理数
C．有序实数对
D．有序有理数对
3．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为(
)
A．(1，2)
B．(－1，－2)
C．(1，－2)
D．(2，1)或(2，－1)或(－2，1)或(－2，－1)
4．若点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在(
)
A．x轴正半轴上
B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上
D．y轴负半轴上
5．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是(
)
A．(0，3)
B．(0，1)
C．(－1，2)
D．(－1，3)
6．若点P(x，y)的坐标满足xy＝0，则点P的位置是(
)
A．在x轴上
B．在y轴上
C．是坐标原点
D．在x轴上或在y轴上
7．与点P(a2＋1，－a2－2)在同一个象限内的点是(
)
A．(3，2)
B．(－3，2)
C．(－3，－2)
D．(3，－2)
8．已知点M(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则(a＋b)2
017＝(
)
A．－3
B．－1
C．1
D．3
9．在坐标轴上与点M(3，－4)距离等于5的点共有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(a，b)和点Q(a，b′)，给出下列定义：若b′＝则称点Q为点的限变点．例如：点(2，3)的限变点的坐标是(2，3)，点(－2，5)的限变点的坐标是(－2，－5)，如果一个点的限变点的坐标是(，－1)，那么这个点的坐标是(
)
A．(－1，)
B．(－，－1)
C．(，－1)
D．(，1)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示(
)楼的第(
)个办公室．
12．如果a＜0，b＞0，则点Q(－a＋b，a－b)在第(
)象限．
13．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是(
)．
14．点P(a－1，a2－9)在x轴负半轴上，则P点坐标是(
)．
15．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为(3，－2)，点B的坐标为(3，x)，则点B的坐标为(
)．
16．一只电子跳蚤从点A(2，－1)开始，先以y轴为对称轴跳至点B，又以x轴为对称轴跳至点C，则点C的坐标为(
)．
17．在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，使B，C两点落在x轴上，且关于y轴对称，则A点的坐标为(
)．
18．如图，在直角坐标系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2
017的横坐标为(
)．
三、解答题(共66分)
19．(8分)已知P(3，m＋8)和Q(2m＋5，3m＋1)，且PQ∥y轴．
(1)求m的值；
(2)求PQ的长．
20．(8分)已知点P(a－1，－b＋2)关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，若点M与点N的坐标相等．
(1)求a，b的值；
(2)猜想点P的位置并说明理由．
21．(9分)四边形ABCD的顶点坐标分别为A(0，0)，B(5，1)，C(5，4)，D(2，4)．
(1)请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
(2)求四边形ABCD的面积．
22．(9分)(1)如图，若以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，超市的坐标为(2，－3)，则市场的坐标(
)，文化宫的坐标(
)；
(2)如图，若已知医院坐标(1，－1)，宾馆的坐标(5，2)，请根据题目条件，画出合适的平面直角坐标系，并直接写出体育馆的坐标(
)．
23．(10分)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标(0，4)，B点的坐标(－3，0)，求D点的坐标．
24．(11分)如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)
　　　　
25．(11分)如图，已知A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．
(1)求点C到x轴的距离；
(2)求△ABC的面积；
(3)若点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
第三章检测题（答案版）
　　
时间：120分钟　　满分：120分　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．根据下列表述，能确定位置的是(
D
)
A．红星电影院2排
B．北京市四环路
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬40°
2．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(
C
)
A．实数
B．有理数
C．有序实数对
D．有序有理数对
3．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为(
D
)
A．(1，2)
B．(－1，－2)
C．(1，－2)
D．(2，1)或(2，－1)或(－2，1)或(－2，－1)
4．若点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在(
A
)
A．x轴正半轴上
B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上
D．y轴负半轴上
5．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是(
A
)
A．(0，3)
B．(0，1)
C．(－1，2)
D．(－1，3)
6．若点P(x，y)的坐标满足xy＝0，则点P的位置是(
D
)
A．在x轴上
B．在y轴上
C．是坐标原点
D．在x轴上或在y轴上
7．与点P(a2＋1，－a2－2)在同一个象限内的点是(
D
)
A．(3，2)
B．(－3，2)
C．(－3，－2)
D．(3，－2)
8．已知点M(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则(a＋b)2
017＝(
B
)
A．－3
B．－1
C．1
D．3
9．在坐标轴上与点M(3，－4)距离等于5的点共有(
B
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(a，b)和点Q(a，b′)，给出下列定义：若b′＝则称点Q为点的限变点．例如：点(2，3)的限变点的坐标是(2，3)，点(－2，5)的限变点的坐标是(－2，－5)，如果一个点的限变点的坐标是(，－1)，那么这个点的坐标是(
C
)
A．(－1，)
B．(－，－1)
C．(，－1)
D．(，1)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示__5__楼的第__11__个办公室．
12．如果a＜0，b＞0，则点Q(－a＋b，a－b)在第__四__象限．
13．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__(－9，2)__．
14．点P(a－1，a2－9)在x轴负半轴上，则P点坐标是__(－4，0)__．
15．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为(3，－2)，点B的坐标为(3，x)，则点B的坐标为__(3，3)或(3，－7)__．
16．一只电子跳蚤从点A(2，－1)开始，先以y轴为对称轴跳至点B，又以x轴为对称轴跳至点C，则点C的坐标为__(－2，1)__．
17．在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，使B，C两点落在x轴上，且关于y轴对称，则A点的坐标为__(0，4)或(0，－4)__．
18．如图，在直角坐标系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2
017的横坐标为__22_017__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)已知P(3，m＋8)和Q(2m＋5，3m＋1)，且PQ∥y轴．
(1)求m的值；
解：由题意，得2m＋5＝3，所以m＝－1.
(2)求PQ的长．
解：因为P(3，7)，Q(3，－2)，所以PQ＝7－(－2)＝9.
20．(8分)已知点P(a－1，－b＋2)关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，若点M与点N的坐标相等．
(1)求a，b的值；
解：因为点P(a－1，－b＋2)关于x轴的对称点为M，所以M(a－1，b－2)，因为点P(a－1，－b＋2)关于y轴的对称点为N，所以N(－a＋1，－b＋2)，因为点M与点N的坐标相等，所以a－1＝－a＋1，b－2＝－b＋2，解得a＝1，b＝2.
(2)猜想点P的位置并说明理由．
解：点P的位置是原点．理由：因为a＝1，b＝2，所以点P(a－1，－b＋2)的坐标为(0，0)，即P点为原点．
21．(9分)四边形ABCD的顶点坐标分别为A(0，0)，B(5，1)，C(5，4)，D(2，4)．
(1)请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
解：图略．
(2)求四边形ABCD的面积．
解：13.5.
22．(9分)(1)如图，若以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，超市的坐标为(2，－3)，则市场的坐标__(4，3)__，文化宫的坐标__(－3，1)__；
(2)如图，若已知医院坐标(1，－1)，宾馆的坐标(5，2)，请根据题目条件，画出合适的平面直角坐标系，并直接写出体育馆的坐标__(－1，4)__．
解：图略．
23．(10分)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标(0，4)，B点的坐标(－3，0)，求D点的坐标．
解：过点D作DE⊥y轴于点E，图略．由AAS可证△DAE≌△ABO，所以AE＝BO＝3，DE＝AO＝4，所以OE＝AO－AE＝1，所以D(4，1)．
24．(11分)如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
解：所建立的平面直角坐标系如下所示．
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
解：点B和点C的坐标分别为B(－3，－1)，C(1，1)．
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)
解：所作△A′B′C′如下图所示．
　　　　
25．(11分)如图，已知A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．
(1)求点C到x轴的距离；
解：3.
(2)求△ABC的面积；
解：S△ABC＝×6×6＝18.
(3)若点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
解：P点坐标为(0，1)或(0，5)．
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