华东师大版八年级数学上册第11章数的开方检测题（word版含答案）

第11章检测题
时间：120分钟　　满分：120分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列实数中的无理数是(
)
A．0.7
B.
C．π
D．－8
2．下列无理数中，在－2与1之间的是(
)
A．－
B．－
C.
D.
3．下列说法正确的是(
)
A．带根号的数都是无理数
B．不带根号的数都是有理数
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
4．下列说法不正确的是(
)
A．－3是(－3)2的平方根
B．6的算术平方根是
C．π2的平方根是±π
D.的立方根是3
5．如图，数轴上的点N表示的数可能是(
)
A.
B.
C.
D.
6．若a<－2)
A．1
B．2
C．3
D．4
7．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是(
)
A．a·b>0
B．a＋b<0
C．|a|<|b|
D．a－b>0
8．若实数x、y满足＋2(y－1)2＝0，则x＋y的值等于(
)
A．1
B.
C．2
D.
9．如图是一个数值转换器，当输入81时，输出的值是(
)
A．9
B．3
C.
D．±
10．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于A的对称点为点C，则点C所表示的数是(
)
A.－1
B．1－
C．2－
D.－2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.－3的相反数是(
)，－3的绝对值是(
)．
12．在数轴上与表示的点最近的整数点所表示的数是(
)．
13．－64的立方根与的平方根之和为(
)．
14．已知a＋b＝2，若a、b为无理数，写出一组符合条件的a、b的值：(
)(答案不唯一)__．
15．比较大小：5_(
)_，_(
)__，_(
)_.
16．已知和互为相反数，则x－y的值为(
)．
17．若一个正数的两个平方根分别是2a－1与－a＋2，则这个正数是(
)．
18．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，[]＝1，按此规定，[－1]＝(
)．
三、解答题(共66分)
19．(8分)将下列各数填在相应的大括号内：
－5，0.，3.14，0，－，－，0.303003…，π，.
有理数集合：{
}；
无理数集合：{
}；
分数集合：{
}；
负实数集合：{
}．
20．(12分)计算：
(1)－＋；
(2)|－3|＋－＋；
(3)×－.
21．(8分)求下列各式中x的值：
(1)9(x－1)2＝4；　　　　　　　　　　　　(2)(1＋2x)3－＝1.
22．(6分)若A＝是a＋3b的算术平方根，B＝是1－a2的立方根，求A与B的值．
23．(6分)若＝3，(4x＋3y)3＝－8，求x＋y的立方根．
24．(8分)观察下图，每个小正方形的边长均为1.
(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少？它的边长是多少？
(2)估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间．
25．(8分)小丽想用一块面积是400
cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积是300
cm2的长方形纸片，且它的长宽之比是3∶2，她能裁出来吗？为什么？
26．(10分)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，于是小明用－1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
(1)求出＋2的整数部分和小数部分；
(2)已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0第11章检测题(答案版）
时间：120分钟　　满分：120分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列实数中的无理数是(
C
)
A．0.7
B.
C．π
D．－8
2．下列无理数中，在－2与1之间的是(
B
)
A．－
B．－
C.
D.
3．下列说法正确的是(
C
)
A．带根号的数都是无理数
B．不带根号的数都是有理数
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
4．下列说法不正确的是(
D
)
A．－3是(－3)2的平方根
B．6的算术平方根是
C．π2的平方根是±π
D.的立方根是3
5．如图，数轴上的点N表示的数可能是(
A
)
A.
B.
C.
D.
6．若a<－2A
)
A．1
B．2
C．3
D．4
7．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是(
D
)
A．a·b>0
B．a＋b<0
C．|a|<|b|
D．a－b>0
8．若实数x、y满足＋2(y－1)2＝0，则x＋y的值等于(
B
)
A．1
B.
C．2
D.
9．如图是一个数值转换器，当输入81时，输出的值是(
C
)
A．9
B．3
C.
D．±
10．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于A的对称点为点C，则点C所表示的数是(
C
)
A.－1
B．1－
C．2－
D.－2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.－3的相反数是__3－__，－3的绝对值是__3－__．
12．在数轴上与表示的点最近的整数点所表示的数是__2__．
13．－64的立方根与的平方根之和为__－6或－2__．
14．已知a＋b＝2，若a、b为无理数，写出一组符合条件的a、b的值：__1＋与1－(答案不唯一)__．
15．比较大小：5__<__，__>__，__<__.
16．已知和互为相反数，则x－y的值为__1__．
17．若一个正数的两个平方根分别是2a－1与－a＋2，则这个正数是__9__．
18．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，[]＝1，按此规定，[－1]＝__2__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)将下列各数填在相应的大括号内：
－5，0.，3.14，0，－，－，0.303003…，π，.
有理数集合：{－5，0.，3.14，0，－，，…}；
无理数集合：{－，0.303
003…，π，…}；
分数集合：{0.，3.14，－，…}；
负实数集合：{－5，－，－，，…}．
20．(12分)计算：
(1)－＋；
解：－
(2)|－3|＋－＋；
解：15
(3)×－.
解：－
21．(8分)求下列各式中x的值：
(1)9(x－1)2＝4；　　　　　　　　　　　　(2)(1＋2x)3－＝1.
解：(1)x＝或
(2)x＝
22．(6分)若A＝是a＋3b的算术平方根，B＝是1－a2的立方根，求A与B的值．
解：由题意得解得∴A＝＝3，B＝＝－2.
23．(6分)若＝3，(4x＋3y)3＝－8，求x＋y的立方根．
解：由题意得解得
∴＝－1.
24．(8分)观察下图，每个小正方形的边长均为1.
(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少？它的边长是多少？
解：阴影部分(正方形)的面积是16－4××3×1＝10，它的边长是.
(2)估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间．
解：因为<<，即3<<4，所以边长在3与4之间．
25．(8分)小丽想用一块面积是400
cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积是300
cm2的长方形纸片，且它的长宽之比是3∶2，她能裁出来吗？为什么？
解：设长方形纸片的长为3x
cm，宽为2x
cm(x>0)，则3x·2x＝300，x＝5，∴长方形的长为15
cm，因为15>20，即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的纸片．
26．(10分)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，于是小明用－1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
(1)求出＋2的整数部分和小数部分；
(2)已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0解：(1)∵<<，∴2<<3，∴4<＋2<5，∴＋2的整数部分是4，小数部分是＋2－4＝－2；
(2)∵<<，∴1<<2，∴11<10＋<12，∴10＋的整数部分是11，小数部分是10＋－11＝－1，∴x＝11，y＝－1，∴|x－y|＝|11－(－1)|＝|12－|＝12－，－(x－y)＝y－x＝－1－11＝－12.
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