人教版八年级数学上册 13.1 轴对称 同步提高训练（Word版 含答案）

人教版八年级上册
13.1
轴对称
同步练习（含答案）
一、选择题（本大题共12道小题）
1.
如图所示的图形有________条对称轴(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
2.
在下列图形中是轴对称图形的是(　　)
3.
如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F等于(　　)
A．80°
B．65°
C．45°
D．35°
4.
如图所示，线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，则PB与PC的关系是(　　)
　
A．PB＞PC
B．PB＝PC
C．PB＜PC
D．PB＝2PC
5.
如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是(　　)
A．12
B．13
C．14
D．15
6.
在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则(　　)
A．m＝3，n＝2
B．m＝－3，n＝2
C．m＝2，n＝3
D．m＝－2，n＝－3
7.
若点P(a，b)与点Q(－2，－3)关于x轴对称，则a＋b的值为(　　)
A．－5
B．5
C．1
D．－1
8.
关于轴对称和轴对称图形，下列说法错误的是
(　　)
A．轴对称图形是对一个图形来说的
B．轴对称是对两个图形来说的
C．对称轴可以是直线、线段或射线
D．一个轴对称图形的对称轴可能不止一条
9.
已知线段EF的垂直平分线上有两点A，B，直线AB交EF于点C，且∠EAC＝70°，∠EBC＝40°，则∠AEB的度数为(　　)
A．20°
B．70°
C．30°或70°
D．30°或60°
10.
如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC＝6，AC＝8，则△BCE的周长为(　　)
A．10
B．12
C．14
D．16
11.
如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是(　　)
A．△ABC≌△AB′C′
B．∠BAC′＝∠B′AC
C．l垂直平分点C，C′的连线
D．直线BC和B′C′的交点不在直线l上
12.
将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④中的纸片展开铺平，所得到的图案是(　　)
二、填空题（本大题共5道小题）
13.
如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有________条．
　
14.
如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°.AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝________度．
15.
如图K－16－10，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝5
cm，CD＝3.5
cm，则四边形ABCD的周长为________
cm.
16.
如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与________对应，B与________对应，C与________对应，D与________对应．
17.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1，则BC的长是________．
三、解答题（本大题共1道小题）
18.
如图，在△ABC中，AB＝12
cm，AC＝6
cm，BC＝10
cm，点D，E分别在AC，AB上，且△BCD和△BED关于BD对称．
(1)求AE的长；
(2)求△ADE的周长．
人教版八年级上册
13.1
轴对称
同步练习-答案
一、选择题（本大题共12道小题）
1.
【答案】B　[解析]
如图所示，此图形有2条对称轴．
2.
【答案】B
3.
【答案】D　
4.
【答案】B　[解析]
如图，连接AP.
∵线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，∴AP＝PB，AP＝PC.∴PB＝PC.
5.
【答案】B　[解析]
∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，∴AE＝BE.∵AC＝8，BC＝5，∴△BEC的周长＝BE＋EC＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝13.
6.
【答案】B　[解析]
∵点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，∴m＝－3，n＝2.
7.
【答案】C　[解析]
∵点P(a，b)与点Q(－2，－3)关于x轴对称，∴a＝－2，b＝3.∴a＋b＝－2＋3＝1.
8.
【答案】C
9.
【答案】C　[解析]
分情况讨论：
①若点A，B在直线EF异侧，如图，
则∠AEB＝180°－∠EAC－∠EBC＝70°；
②若点A，B在直线EF同侧，如图，
则∠AEB＝∠EAC－∠EBC＝70°－40°＝30°.
10.
【答案】C　[解析]
∵DE是△ABC中AB边的垂直平分线，∴AE＝BE.∵BC＝6，AC＝8，∴△BCE的周长＝BC＋CE＋BE＝BC＋CE＋AE＝BC＋AC＝14.
11.
【答案】D
12.
【答案】A
二、填空题（本大题共5道小题）
13.
【答案】5　[解析]
如图，五角星的对称轴共有5条．
14.
【答案】35　【解析】∵AB＝BC，∠ABC＝110°，∴∠A＝∠C＝35°，∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝35°.
15.
【答案】17
16.
【答案】G　E　F　H　[解析]
A剪开后是三个三角形，B剪开后是两个直角梯形和一个三角形，C剪开后是一个直角三角形和两个四边形，D剪开后是两个三角形和一个四边形，因而，A与G对应，B与E对应，C与F对应，D与H对应．
17.
【答案】3　[解析]
∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝1.
∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD.
∴∠B＝∠DAB.
∵∠DAB＝∠CAD，
∴∠CAD＝∠DAB＝∠B.
∵∠C＝90°，∴∠CAD＋∠DAB＋∠B＝90°.
∴∠B＝30°.∴BD＝2DE＝2.
∴BC＝BD＋CD＝2＋1＝3.
三、解答题（本大题共1道小题）
18.
【答案】
解：(1)∵△BCD和△BED关于BD对称，
∴△BCD≌△BED.∴BE＝BC＝10
cm.
∴AE＝12－10＝2(cm)．
(2)∵△BCD≌△BED，∴DC＝DE.
∴△ADE的周长＝AE＋AD＋DE＝AE＋AC＝8
cm.