人教版八年级数学上册 13.2 轴对称图形 同步提高训练（Word版 含答案）

人教版八年级数学上册
13.2
轴对称图形
同步练习（含答案）
一、选择题（本大题共7道小题）
1.
下列轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是(　　)
2.
下列作图，是作点A关于直线l的对称点B的是(　　)
3.
下列作图，最有可能是作线段AB关于直线l的对称线段A′B′的是(　　)
4.
如图，长方形的一条对称轴是(　　)
A．直线l1
B．直线l2
C．直线l3
D．直线l4
5.
小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，则她放的位置是(　　)
A．(－2，1)
B．(－1，1)
C．(1，－2)
D．(－1，－2)
6.
2019·都江堰模拟如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则下列结论不正确的是(　　)
A．AO＝BO
B．MN⊥AB
C．AN＝BN
D．AB＝2CO
7.
如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为(　　)
　　
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
二、填空题（本大题共3道小题）
8.
已知直线AB和△DEF，如图，作△DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整：
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是____________；
(2)分别延长DM，EP，FN至点____________，使__________，__________，__________；
(3)顺次连接________，________，________，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI.
9.
图中的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？是对称轴的是______；不是对称轴的是______．(填写序号)
10.
如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形被涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来被涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则n的最小值是________.
三、作图题（本大题共3道小题）
11.
利用刻度尺和三角尺作图：如图所示，已知四边形ABCD和直线m.请你作出四边形A1B1C1D1，使得四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线m成轴对称.
12.
方案设计2018·长春图①②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中，以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形；
(2)所画的两个四边形不全等．
13.
(1)在图①中，CA＝CB，CM＝CN，请用无刻度的直尺画出△ABC的对称轴；
(2)在图②中，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺画出它的一条对称轴．
四、解答题（本大题共3道小题）
14.
如图，△ABC在正方形网格中．
(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；
(2)若网格中的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
15.
请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
(1)如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；
(2)如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n.
16.
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)．
(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
(3)请写出点A1，A2的坐标．
人教版八年级数学上册
13.2
轴对称图形
同步练习-答案
一、选择题（本大题共7道小题）
1.
【答案】C　[解析]
选项A有三条对称轴，选项B有五条对称轴，选项D有两条对称轴，只有选项C仅有一条对称轴．
2.
【答案】C　
3.
【答案】B
4.
【答案】B
5.
【答案】B　[解析]
根据方子的位置可知对称轴是从左上斜向下的对角线所在的直线，由此可知第4枚圆子应放入棋盘(－1，1)的位置．故选B.
6.
【答案】D　[解析]
由作法得MN垂直平分AB，
∴OA＝OB，MN⊥AB，AN＝BN，只有选项D不成立．
7.
【答案】C　[解析]
由作法得CG⊥AB.
∵AC＝BC，∴CG平分∠ACB，∠A＝∠B＝40°.
∵∠ACB＝180°－∠A－∠B＝100°，
∴∠BCG＝∠ACB＝50°.
二、填空题（本大题共3道小题）
8.
【答案】(1)M，P，N
(2)G，H，I　MG＝DM　PH＝EP　NI＝FN
(3)GH　HI　IG
9.
【答案】②④⑥　①③⑤
10.
【答案】3　[解析]
如图所示，n的最小值为3.
三、作图题（本大题共3道小题）
11.
【答案】
解：如图，四边形A1B1C1D1即为所求．
12.
【答案】
如图所示：
13.
【答案】
解：(1)如图①，直线CD即为所求．
(2)答案不唯一，如图②，直线OA即为所求．
四、解答题（本大题共3道小题）
14.
【答案】
解：(1)如图，分别作点A，B，C关于直线MN的对称点A′，B′，C′，顺次连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．
(2)如图，S△ABC＝S长方形DECF－S△ABD－S△BEC－S△AFC＝2×3－2×－×1×3＝6－2－＝.
15.
【答案】
解：(1)如图①，直线m即为所求．
(2)如图②，直线n即为所求．
16.
【答案】
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．
(3)A1(2，3)，A2(－2，－1)．