2020年秋人教版七年级数学上册暑期课程跟踪——1.4.1.2有理数乘法的运算律提优练习（word版含答案）

1.4.1.2有理数乘法的运算律提优练习
一、选择题
1．若5个有理数的积为负数，则负因数的个数不可能为(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.
对(－4)×(－7)×(－25)计算最简便的是(
)
A．[(－4)×(－7)]×(－25)
B．[(－4)×(－25)]×(－7)
C．－4×7×25
D．－4×(7×25)
3.
下列计算结果是负数的是(　　)
A．(－3)×4×(－5)
B．(－3)×4×0
C．(－3)×4×(－5)×(－1)
D．3×(－4)×(－5)
4．在－3×(－5)×2＝－3×[(－5)×2]中运用了(
)
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．乘法交换律和结合律
5.计算(－4)××0.25的结果是(　　)
A.－
B.
C.
D.－
6．
计算(－5)×(－4)×(－6)×(－5)的结果是(　　)
A．600
B．－600
C．20
D．－20
7．算式6×5可以转化为(
)
A．6×5＋×5
B．6×5＋
C．6＋×5
D．6×4－5
8．计算13×，最简便的方法是(
)
A．(13＋)×
B．(14－)×
C．(16－2)×
D．(10＋3)×
9.
计算×(－12)时，运用哪种运算律较简便(　　)
A．加法交换律
B．加法结合律
C．乘法交换律
D．乘法分配律
10．观察下列各式：
1×2＝×(1×2×3－0×1×2)
2×3＝×(2×3×4－1×2×3)
3×4＝×(3×4×5－2×3×4)……
计算：3×(1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100)＝(
)
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102
11．利用运算律计算×33时，最恰当的方案是(　　)
A.×33
B.×33
C．－×33
D．－×33
二、填空题
12.
在算式每一步后面填上该步运用的运算律：
[(8×3)×1.25－]×40
＝[(3×8)×1.25－]×40(
)
＝[3×(8×1.25)－]×40(
)
＝30×40－×40(
)
13．计算：25×(－0.125)×(－4)×(－)×(－8)×1＝____．
14.
算式(－1)×(－3)×的值为
15．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)××(－0.001)＝
.
16．在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是___.
17.
计算：－2015×2016×0×＝____
三、解答题
18.
计算：
(1)(－4)×5×(－0.25)；
(2)×(－16)×(＋0.5)×(－4)；
(3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)；
(4)－××.
19.
运用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
(2)999×118＋999×－999×118.
20.
计算：
(1)
(－5)×0.25×(－)×(－4)
(2)
(－2)×(－3)＋8×(－1)×
21.
简便运算：
－7×＋19×－5×.
22.
对于两个整数a，b，有a?b＝(a＋b)a，a?b＝a·b＋1，求[(－2)?(－5)]?(－4)．
23.
学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题．
计算：19×(－9)，下面是两位同学的解法：
小方：原式＝－×9＝－＝－179；
小杨：原式＝(19＋)×(－9)＝－19×9－×9＝－179.
(1)两位同学的解法中，谁的解法较好；
(2)请你写出另一种更好的解法．
答案
1．
D
2.
B
3.
B
4．
B
5.
A
6．
A
7．
A
8．
C
9.
D
10．
C
11．
D
12.
乘法交换律
乘法结合律
分配律
13．
100
14.
15．
－0.004
16．
5
17.
0
18.
解：(1)(－4)×5×(－0.25)＝4×5×0.25＝5.
(2)×(－16)×(＋0.5)×(－4)
＝－×16×0.5×4
＝－12.
(3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)＝0.
(4)－××＝××＝.
19.
解：(1)原式=（1000-1）×(－15)
=-15000+15
=－14
985
(2)原式=999×[118＋-118]
=999×[-]
=0
20.
(1)
解：原式＝－1
(2)
解：原式＝0
21.
解：－7×＋19×－5×
＝(－7＋19－5)×
＝7×
＝－22.
22.
解：原式＝[(－2－5)×(－2)]?(－4)＝14?(－4)＝14×(－4)＋1＝－55
23.
解：(1)小杨的解法较好
(2)原式＝(20－)×(－9)＝20×(－9)－×(－9)＝－180＋＝－179