2020年秋人教版七年级数学上册暑期课程跟踪—1.4.1有理数的乘法提优练习（word版含答案）

1.4.1有理数的乘法提优练习
一、选择题
1．以下说法正确的是（　　）
A．如果，那么都为零
B．如果，那么不都为零
C．如果，那么都为零
D．如果，那么均不为零
2.下列运算错误的是(　　)
A．(－2)×(－3)＝6
B．(－)×(－6)＝－3
C．(－5)×(－2)×(－4)＝－40
D．(－3)×(－2)×(－4)＝－24
3．下列说法中正确的有（
）
①同号两数相乘，符号不变；
②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．2的倒数是（??
）
A．2
B．
C．
D．-2
5．如图，在数轴上，实数的对应点分别为点，则（
）
A．1.5
B．1
C．
D．
6．若两个数的积是正数，且这两数之和是负数，则这两个数为（　　）
A．同为正数
B．同为负数
C．其中一个为0
D．一正一负
7．若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（　　）
A．abc＜0
B．abc=0
C．abc＞0
D．无法确定
8．计算+++++……+的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．已知，则值为多少（
）
A．1或﹣3
B．1或﹣1
C．﹣1或3
D．3或﹣3
10．若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，则(x+1)(y-3)(z+5)的值是（
）
A．120
B．-120
C．0
D．18
二、填空题
11．若a和b互为倒数，则ab=
________
12．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=_____．
13．一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售___________.
14．a、b互为有理数，且，，则a是
_____数（填“正”或“负”）
15．若｜a|=3,
|b|
=5，且a、b
异号，则a·b
=_____．
16．在2，－3，－4，－5这四个数中，任取3个数进行乘法运算，所得最大的积是______.
17．如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的最大值为_____．
三、解答题
18.计算：.
19．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，求ab+bc的值．
20．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
聪聪；原式=-×5=--249；
明明：原式=（49+）×（-5）=49×（-5）+×（-5）=-249，
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：39×（-8）．
21．探究与发现
观察下列等式的规律，解答下列问题;
第个等式为_______
第个等式为____(用含的代数式表示，为正整数)
；
设则
答案
1．
A
2.
B
3．
B
4．
B
5．
C
6．
B
7．
C
8．
B
9．
A
10．
B
11．
1
12．
-7
13．
160元
14．
负
15．
－15
16．
40
17．
8078
18.
﹣6
19．
解：
由分以下两种情况：
（1）当时
（2）当时
20．
（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法，解法见解析；（3）﹣319．
21．
（1）根据规律可得：
∴an=
故答案为：
；
（2）由（1）可知an=
∴S1=a1-a2=（1+
）-（
）=1-
S2=a3-a4=
S3=a5-a6=
………
S1010=a2019-a2020=
∴S1+S2+S3+…+S1010=